平方差公式_()精选

.,想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,.,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),a2,a225,.,（x4)(x4）（12a)(12a）（m6n)(m6n）（5yz)(5yz）,计算下列各题,算一算，比一比，看谁算得又快又准,.,（12a)(12a）=14a2,（m6n)(m6n)=m236n2,（5yz)(5yz)=25y2z2,（x4)(x4）=x216,它们的结果有什么特点？,x242,12(2a)2,m2(6n)2,(5y)2z2,.,15.2.1平方差公式,.,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:,1、（ab)(a+b)=a2-b2,2、（b+a)(-b+a)=a2-b2,.,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换,合理加括号,平方差公式,注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,.,口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,.,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),.,(a+b)(ab)=a2-b2,例1、用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y),解：原式(3x)2-(2y)2,9x2-4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b,例题,a,b,.,(2)(-7+2m2)(-7-2m2).,解：原式=(-7)2(2m2)2,=494m4,试试就能行,a,b,.,例2计算:(1)803797;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).,解:(1)803797,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),=8002-32,=6400009,=（8003）(8003),=639991,=y2-22-(y2+4y-5),=y2-4-y2-4y+5,=-4y+1.,挑战自我,.,（1）(a+3b)(a-3b),=4a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2；,=(2a)232,=(-2x2)2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x-6),=3x25x-10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),相信自己我能行！,练习,利用平方差公式计算：,.,知难而进,1.计算(1)（1）（1116）,拓展提升,解：,（1)(1)（1)（1116）2,=(12()2)（1)（1116）2,=（12()2)（1116）2,=（12(116)2)2,=2552562,=255128,.,2、利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16,.,（）,3.化简,(x4+y4),(x4+y4),(x4+y4),知难而进,.,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,.,goodbye!,.,第一章整式,数学(北师大.七年级下册),平方差公式(1),7,.,回顾与思考,(m+a)(n+b)=,如果m=n，且都用x表示，那么上式就成为:,多项式乘法法则是:,用一个多项式的每一项,乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。,mn+mb+an+ab,=,(x+a)(x+b),x2+(a+b)x+ab,这是上一节学习的一种特殊多项式的乘法,两个相同字母的二项式的乘积.,这就是从本课起要学习的内容,.,平方差公式,计算下列各题:,=x29;,=14a2;,=x216y2;,=y225z2;,你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现。,=x232;,=12(2a)2;,=x2(4y)2;,=y2(5z)2.,(a+b)(ab)=,a2b2.,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方的差.,用式子表示，即：,.,初识平方差公式,(a+b)(ab)=x2b2,(1)公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘；,且左边两括号内的第一项相等、,第二项符号相反互为相反数(式);,(2)公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方.,(3)公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式,.,例题解析,例题,例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(56x)；(2)(x+2y)(x2y);(3)(m+n)(mn).,解:(1)(5+6x)(56x)=,5,5,第一数a,52,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,()2,6x,=,25,最后的结果又要去掉括号。,36x2;,(2)(x+2y)(x2y)=,x2,()2,2y,=,x24y2;,(3)(m+n)(mn)=,m,()2,n2,=,n2n2.,.,随堂练习,p30,(1)(a+2)(a2)；(2)(3a+2b)(3a2b);,1、计算：,(3)(x+1)(x1);(4)(4k+3)(4k3).,接纠错练习,.,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,试用语言表述平方差公式(a+b)(ab)=x2b2。,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,变成公式标准形式后，再用公式。,或提取两“”号中的“”号，,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；,要利用加法交换律，,对于不符合平方差公式标准形式者，,.,作业,作业,(a+b+c)(abc)。,1、基础训练：教材p.30习题1.11.第1题。2、扩展训练：利用平方差公式计算：,.,纠错练习,(1)(1+2x)(12x)=12x2(2)(2a2+b2)(2a2b2)=2a4b4(3)(3m+2n)(3m2n)=3m22n2,本题对公式的直接运用，以加深对公式本质特征的理解,指出下列计算中的错误：,第二数被平方时，未添括号。,第一数被平方时，未添括号。,第一数与第二数被平方时，都未添括号。,.,拓展练习,本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解,运用平方差公式计算：(4a1)(4a1)(用两种方法),运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式,(4a1)(4a1)=,=(1)2(4a)2=116a2。,(4a1)(4a1),=(4a+1),(4a1),(4a1),=(4a)21,=116a2。,(4a1)(4a1),1,4a,1,+4a,(4a+1)(4a1),.,拓展练习,(1)(a+b)(ab)；