2019中考数学第一轮复习讲义5二次根式

第五讲：二次根式姓名：_ 日期：_课前热身1下列二次根式是最简二次根式的是()A. B. C. D.2下列计算正确的是()A.2 B.C. D.33若a1，化简1()Aa2 B2a Ca Da4计算：3()A3 B. C2 D4 5如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为()A2 B1C2 D16已知m1，n1，则代数式的值为()A9 B3 C3 D57若与|xy3|互为相反数，则xy的值为()A3 B9 C12 D278已知y3，则2xy的值为()A15 B15 C D.9计算：_；2 _.10已知一个正数的平方根是3x2和5x6，则这个数是_知识回顾一、二次根式 式子（ ）叫做二次根式次根式必须注意a_o这一条件，其结果也是一个非数即：_o二次根式（ao）中，a可以表示数，也可以是一切符合条件的代数式二、二次根式的性质 （ao） （ao） （）2= （a0） = （a0 ,b0） = (a0, b0)三、最简二次根式 1、被开方数的因数是 ，因式是整式 2、被开方数不含 的因数或因式四、二次根式的运算 1、二次根式的加减：先将二次根式化简，再将 的二次根式进行合并，合并的方法同合并同类项法则相同 2、二次根式的乘除：.= （a0 ,b0） = （a0，b0） 3、二次根式的混合运算顺序：先算 再算 最后算 4、二次根式除法运算过程一般情况下是用将分母中的根号化去这一方法进行：如：= = 5、二次根式运算的结果一定要化成 。考点例析考点一：二次根式有意义的条件1、如果代数式有意义，则x的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx32、使代数式有意义的x的取值范围是（）Ax0 Bx Cx0且x D一切实数3、已知，则的取值范围是 .5、若有意义，则a的值为_6、若在实数范围内有意义，则x为_7、在式子中，x的取值范围是_8、已知+0，则x-y_9、已知y+，则= _。 考点二：二次根式的性质1、实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果（）A2a+b B-2a+b Cb D2a-b2、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为 3、若最简二次根式与是同类二次根式，则_，_.4、若与互为相反数，则 =_. 5、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简考点三：二次根式的混合运算1、计算：2、计算：考点四：与二次根式有关的求值问题1、先化简，再求值：，其中x=2、先化简，再求值：(-)，其中x=+，y=-3、已知ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足试求ABC的c边的长聚焦中考1、下列运算正确的是（）A B Cx6x3=x2 D（x3）2=x52、与不是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D. 3、下列式子中正确的是（ ）A. += B. =a-bC. a-b=(a-b) D. =+=+24、计算： (- 3)= 5、使式子有意义的条件是 .6、已知：a+=1+，求a2+的值.7、化简：； ； 课后作业1下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD2若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13式子有意义的x的取值范围是（）Ax-且x1 Bx1Cx-Dx-且x14下列四个式子中，x的取值范围为x2的是（）AB CD5下列等式成立的是（）Aa2a5=a10 B C（-a3）6=a18 D=a6计算+()0的结果为（）A2+B+1C3D57化简的结果是（）A2-1B2-C1- D2+ 8已知m=1+ ，n=1-，则代数式的值为（）A9B3C3D59使有意义的x的取值范