传送带练习题

学 狮, 让 名 校 触 手 可 及传送带练习题一选择题（共4小题）1三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5（g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）下列说法正确的是（）A物块A先到达传送带底端B传送带对物块A做功与对物块B做的功之比为1：3C物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1：3D物块A与传送带间产生的热量与物块B与传送带间产生的热量之比为1：12如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的倾斜传送带，以同样恒定的速率v向上运动现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v已知B处离地面的高度皆为H，小物体与两种传送带间的动摩擦因数均大于tan ，则物体在从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（）A小物体与甲传送带间的动摩擦因数较大B将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等C将小物体传送到B处，两种传送带对小物体做功相等D将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等3如图所示，在倾角为的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为，其中木块1被与传送带平行的细绳拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块处于平衡状态下列结论正确的是（）A1、2两木块之间的距离等于L+B2、3两木块之间的距离等于L+C1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离D如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大4水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块A由静止轻放在传送带上，若木块与传送带间的动摩擦因数为，如图所示，则小木块从放到传送带上开始到与传送带相对静止的过程中，转化为内能的能量为（）Amv2 B2mv2 C D二多选题（共2小题）5在机场和火车站对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当行李放在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4m/s，某行李箱的质量为5kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上的A点，已知传送带AB两点的距离为1.2m，那么在通过安全检查的过程中，g取10m/s2，则（）A开始时行李箱的加速度为0.2 m/s2B行李箱从A点到达B点时间为3.1 sC传送带对行李箱做的功为0.4 JD传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04 m6如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（）A电动机多做的功为mv2B摩擦产生的热为mv2C传送带克服摩擦力做功为mv2D电动机增加的功率为mgv三计算题（共6小题）7如图所示，一质量为m的木块，从倾角=37的斜面上的A点静止下滑，A与斜面间动摩擦因数1=0.25，A到斜面底端B的长度x=2.5m；A通过一段很小的平滑曲面（速度大小不变）到达光滑的平台，紧挨平台且与平台等高的水平传送带，水平段长L=6m，皮带轮轴心固定且顺时针转动，传送带在皮带的带动下以恒定的速度v匀速运动，物块与传送带间的动摩擦因数2=0.2，g=10m/s2，（sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）小物块滑到斜面底端B时的速度大小v1；（2）若传送带的速度v=0.5m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度vC；（3）若传送带的速度v=2m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度vC。8如图为某种传输装置示意图，它由水平传送带AB和倾斜传送带CD两部分组成，B、C两点由一段光滑小圆弧连接，物体能够以不变的速率从B运动到CA、B两端相距3m，C、D两端相距4.45m，且与水平地面的夹角=37水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动，将质量为10kg的物块无初速地放在A端，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5（sin37=0.6，cos37=0.8）（1）若CD部分传送带不运转，求物块沿传送带所能上升的最大距离；（2）若要物块能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件。9如图所示，传送带的水平部分AB长L=3m，以v0=4 m/s的速度逆时针转动，水平台面BC与传送带平滑连接于B点，BC长S=1m，台面右边有高h=0.5m的光滑曲面CD，与BC部分相切于C点。一质量m=lkg的工件（视为质点），从D点无初速度滑下，工件与传送带及台面BC间的动摩擦因数均为=0.3，g=10m/s2，求：（1）工件运动到A点时的速度vA的大小；（2）摩擦力对传送带做的功W和工件与传送带间由于摩擦而产生的内能Q。10如图甲所示，已知足够长的传送带与水平面成=15角，质量m=1kg的小物体以v0=2m/s的速度由P沿传送带滑入，物体滑入瞬间，传送带以加速度a无初速度逆时针加速转动，at图象如图所示，物体与传送带间的动摩擦因数=0.1，试分析5秒时小物体加速度的大小并求5秒内小物体相对于传送带的位移大小（g=10m/s2，sin15=0.26，cos15=0.96）11倾斜的传送带以v=10m/s的速度顺时针稳定运行，如图所示，在传送带的上端A点轻轻的放上一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数为=0.5，传送带A点到下端B点的距离为S=16m，传送带倾角为=37，求物体由A点运动到B点所需的时间是多少？（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）12如图所示，一传送带AB段的倾角为37，BC段弯曲成圆弧形，CD段水平，A、B之间的距离为12.8m，BC段长度可忽略，传送带始终以v=4m/s的速度逆时针方向运行。现将一质量为m=1kg的工件无初速度放到A端，若工件与传送带之间的动摩擦因数为=0.5，在BC段运动时，工件速率保持不变，工件到达D点时速度刚好减小到与传送带相同。取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）工件从A到D所需的时间。（2）工件从A到D的过程中，与传送带之间因摩擦产生的热量。传送带练习题参考答案与试题解析一选择题（共4小题）1三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5（g取10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）下列说法正确的是（）A物块A先到达传送带底端B传送带对物块A做功与对物块B做的功之比为1：3C物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1：3D物块A与传送带间产生的热量与物块B与传送带间产生的热量之比为1：1【分析】分析A重力沿斜面向下的分力与摩擦力的关系，判断A物体的运动规律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做匀变速直线运动，结合运动学公式分析求解【解答】解：A、对A，因为mgsin37mgcos37，则A物体所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，两物体匀加速直线运动的加速度相等，位移相等，则运动的时间相等。故A错误。B、传送带对A、B的摩擦力方向与速度方向相反，都做负功；由于摩擦力的大小相等，位移的大小相等，所以两种情况下传送带做的功也相等。故B错误。C、对A，划痕的长度等于A的位移减为传送带的位移，以A为研究对象，由牛顿第二定律得：a=2m/s2由运动学公式得运动时间分别为：t=1s。所以皮带运动的位移为x=vt=1m。所以A对皮带的划痕为：x1=2m1m=1m对B，划痕的长度等于B的位移加上传送带的位移，同理得出B对皮带 的划痕为x2=3m。所以划痕之比为1：3，故C正确。D、因摩擦产生的热量：Q=fx相对，由于相对位移（划痕）之比为1：3，所以物块A与传送带间产生的热量与物块B与传送带间产生的热量之比为1：3故D错误。故选：C。2如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的倾斜传送带，以同样恒定的速率v向上运动现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v已知B处离地面的高度皆为H，小物体与两种传送带间的动摩擦因数均大于tan ，则物体在从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（）A小物体与甲传送带间的动摩擦因数较大B将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等C将小物体传送到B处，两种传送带对小物体做功相等D将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等【分析】由题，甲图中小物体从底端上升到顶端B速度与传送带速度相同，乙图中上升到C处速度与传送带速度相同，两种过程，初速度、末速度相等，位移不同，由运动学公式列式比较加速度的大小，由牛顿第二定律比较动摩擦因数的大小动能定理表达式不同本题的关键是比较两种情况下产生的热量关系，要根据相对位移【解答】解：A、根据公式v2=2ax，可知物体加速度关系a甲a乙，再由牛顿第二定律mgcosmgsin=ma，得知甲乙，故A错误；D、由摩擦生热Q=fS相对知，甲图中：=，Q甲=f1S1=f1（vt1）=f1，f1mgsin=ma1=m乙图中：Q乙=f2S2=f2，f2mgsin=ma2=m解得：Q甲=mgH+mv2，Q乙=mg（Hh）+mv2，Q甲Q乙，故D错误；B、根据能量守恒定律，电动机消耗的电能E电等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能之和，因物块两次从A到B增加的机械能相同，Q甲Q乙，所以将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能甲更多，故B错误；C、传送带对小物体做功等于小物块的机械能的增加量，动能增加量相等，重力势能的增加量也相同，故两种传送带对小物体做功相等，故C正确；故选：C。3如图所示，在倾角为的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为，其中木块1被与传送带平行的细绳拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块处于平衡状态下列结论正确的是（）A1、2两木块之间的距离等于L+B2、3两木块之间的距离等于L+C1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离D如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大【分析】先对木块部分整体或隔离受力分析，根据平衡条件列式求解出弹簧的弹力，根据胡克定律求解伸长量；再对木块2、3整体受力分析，再次根据平衡条件列式求解出弹簧的弹力，根据胡克定律求解伸长量【解答】解：A、以2和3木块组成的系统为研究对象受力分析可知1和2物块间弹簧伸长量为：2mgsin+2mgcoskx=0x=所以1和2之间的距离为：l=L+，故A正确B、以3为研究对象可知2和3物块间弹簧伸长量为：mgsin+mgcoskx1=0x1=2和3之间的距离为：X=L+，故B错误C、有A和B选项可知C错误D、开始时所有物块受到的都是滑动摩擦力，即使加速度增大，各物块受到的摩擦力不变，所以物块间的距离不变，故D错误故选：A。4水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块A由静止轻放在传送带上，若木块与传送带间的动摩擦因数为，如图所示，则小木块从放到传送带上开始到与传送带相对静止的过程中，转化为内能的能量为（）Amv2B2mv2CD【分析】小木块放在传送带上在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，最终小木块与传送带相对静止说明小木块与传送带的速度相等，也为v，可以根据恒力做功公式去求解【解答】解：小木块受的滑动摩擦力f=mg，其加速度为a=设小木块速度达到v时相对于传送带的x=x传x木=vt=v=，摩擦产生的内能：Q=fx=故D正确，A、B、C错误。故选：D。二多选题（共2小题）5在机场和火车站对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当行李放在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4m/s，某行李箱的质量为5kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上的A点，已知传送带AB两点的距离为1.2m，那么在通过安全检查的过程中，g取10m/s2，则（）A开始时行李箱的加速度为0.2 m/s2B行李箱从A点到达B点时间为3.1 sC传送带对行李箱做的功为0.4 JD传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04 m【分析】行李滑上传送带后先做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相同后一起做匀速直线运动，根据牛顿第二定律求出开始时行李的加速度，由位移公式求匀加速和匀速的时间，从而得到总时间通过动能定理求出传送带对行李箱做功的大小；在相对滑动过程中，根据传送带的位移和行李箱的位移求出相对滑动的位移，即痕迹的长度【解答】解：A、行李箱开始运动时受到滑动摩擦力作用，由牛顿第二定律有：mg=ma，所以得：a=2 m/s2，故A错误；B、行李箱匀加速运动的时间 t1=0.2s，通过的位移 x1=m=0.04m。匀速运动的时间 t2=2.9s，故行李箱从A点到达B点的总时间为 t=t1+t2=3.1s，故B正确；C、行李箱最后和传送带一起匀速运动，速度为 v=0.4m/s，根据动能定理知，传送带对行李箱做的功为：W=mv2=J=0.4 J，故C正确；D、行李箱和传送带相对滑动的位移为：x=vt1x1=0.40.20.04=0.04m，所以行李箱在传送带上留下的痕迹长度为0.04 m故D正确。故选：BCD。6如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（）A电动机多做的功为mv2B摩擦产生的热为mv2C传送带克服摩擦力做功为mv2D电动机增加的功率为mgv【分析】物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，所以电动机多做的功一部分转化成了物体的动能另一部分就是增加了相同的内能根据牛顿第二定律和运动学公式求出物体和传送带的位移，从而得出相对位移的大小【解答】解：A、电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能是mv2，由于滑动摩擦力做功，所以电动机多做的功一定要大于mv2，故A错误。B、物体做匀加速直线运动的加速度a=g，则匀加速直线运动的时间为：t=，在这段时间内传送带的位移为：x1=vt=，物体的位移为：x2=，则相对运动的位移，即划痕的长度为：x=x1x2=则摩擦产生的热量为：mgx=mv2，故B正确。C、传送带克服摩擦力做功为：Wf=mgx1=mv2故C错误。D、电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv=mgv，故D正确。故选：BD。三计算题（共3小题）7如图所示，一质量为m的木块，从倾角=37的斜面上的A点静止下滑，A与斜面间动摩擦因数1=0.25，A到斜面底端B的长度x=2.5m；A通过一段很小的平滑曲面（速度大小不变）到达光滑的平台，紧挨平台且与平台等高的水平传送带，水平段长L=6m，皮带轮轴心固定且顺时针转动，传送带在皮带的带动下以恒定的速度v匀速运动，物块与传送带间的动摩擦因数2=0.2，g=10m/s2，（sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）小物块滑到斜面底端B时的速度大小v1；（2）若传送带的速度v=0.5m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度vC；（3）若传送带的速度v=2m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度vC。【分析】（1）根据牛顿第二定律求出物体沿斜面下滑的加速度，由速度位移公式求物体挂到斜面底端的速度；（2）（3）物体滑上传送带，假设一直做匀减速直线运动，求出到达C的速度，与传送带速度进行比较，即可得出到达C端的速度；【解答】解：（1）物体由静止沿斜面下滑，由牛顿定律可得：由运动学公式：解得：（2）在传送带上有：若物体一直减速运动，到达C点时的速度设为，由可得可知物体不可能一直做匀减速直线运动，当速度减小到和传送带速度相等后做匀速运动物块滑到水平段最右端C点时的速度为0.5m/s（3）传送带的速度v=2m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度为2m/s答：（1）小物块滑到斜面底端B时的速度大小为m/s；（2）若传送带的速度v=0.5m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度为0.5m/s；（3）若传送带的速度v=2m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度为2m/s；8如图为某种传输装置示意图，它由水平传送带AB和倾斜传送带CD两部分组成，B、C两点由一段光滑小圆弧连接，物体能够以不变的速率从B运动到CA、B两端相距3m，C、D两端相距4.45m，且与水平地面的夹角=37水平部分AB以5m/s的速率顺时针转动，将质量为10kg的物块无初速地放在A端，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5（sin37=0.6，cos37=0.8）（1）若CD部分传送带不运转，求物块沿传送带所能上升的最大距离；（2）若要物块能被送到D端，求CD部分顺时针运转的速度应满足的条件。【分析】（1）由牛顿第二定律可以求出米袋在水平传送带与倾斜传送带上的加速度，应用匀变速运动的速度公式与位移公式求出位移，然后得出米袋到达B的速度是5m/s；。（2）由于米袋开始的速度大于倾斜传送带的速度，所以所受摩擦力的方向向下，根据牛顿第二定律求出加速度，从而求出匀减速运动速度达到传送带速度的位移关系；因为mgsinmgcos，速度达到传送带速度后不能一起做匀速直线运动，向上做匀减速直线运动，摩擦力方向向上，根据牛顿第二定律求出运动的加速度，根据运动学公式求出米袋到达D点的过程中的位移关系，联立即可求出传送带的速度。【解答】解：（1）由牛顿第二定律可得，米袋在AB上加速运动的加速度为：a0=g=0.510=5m/s2；米袋速度达到v0=5m/s时滑过的距离：s0=2.5mL1=3m，故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，到达B、C端速度为：v0=5m/s；设米袋在CD上传送的加速度大小为a，由顿第二定律得：mgsin+mgcos=ma解得：a=10m/s2，能沿CD上滑的最大距离：s=1.25m； （2）设CD部分运转速度为时米袋恰能到达D点（即米袋到达D点时速度恰好为零），则米袋速度减为传送带的速度之前的加速度为：a1=g（sin+cos）=10m/s2，此时上滑的距离为：s1=，米袋速度达到传送带的速度后，由于mgcosmgsin，米袋继续减速上滑，速度为零时刚好到D端，其加速度为：a2=g（sincos）=2m/s2，减速到零时上滑的距离为：s2=两段位移的和：s1+s2=L2联立可得：v=4m/s可知要物块能被送到D端，CD部分顺时针运转的速度应大于等于4m/s。答：（1）若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是1.25m；（2）要物块能被送到D端，CD部分顺时针运转的速度应大于等于4m/s。9如图所示，传送带的水平部分AB长L=3m，以v0=4 m/s的速度逆时针转动，水平台面BC与传送带平滑连接于B点，BC长S=1m，台面右边有高h=0.5m的光滑曲面CD，与BC部分相切于C点。一质量m=lkg的工件（视为质点），从D点无初速度滑下，工件与传送带及台面BC间的动摩擦因数均为=0.3，g=10m/s2，求：（1）工件运动到A点时的速度vA的大小；（2）摩擦力对传送带做的功W和工件与传送带间由于摩擦而产生的内能Q。【分析】（1）对CD过程，根据动能定理列式求解C点速度；对BC过程，根据动能定理列式求解B点速度，再根据运动学公式求解达到A点的速度；（2）根据动能定理列式求解传送带对工件做的功；根据平均速度公式列式求解相对位移和滑块位移的关系，再结合功能关系列式求解。【解答】解：（1）工件从D点滑到C点，根据动能定理可得：mgh=工件从C点滑到B点，根据动能定理可得：mgS=解得：vB=2m/s，工件滑上传送带时先加速，加速度为：a=g=3m/s2，根据速度位移关系可得加速运动的位移为：x1=2m，由于x1L可知最终工件与传送带共速，所以工件运动的A点的速度大小为4m/s；（2）工件在传送带上加速运动的时间为：t=s=s此过程中传送带的位移为：x2=v0t=摩擦力对传送带做的功为：W=mgx2=8J；由于摩擦而产生的内能为：Q=mg（x2x1）=2J。答：（1）工件运动到A点时的速度vA的大小为4m/s；（2）摩擦力对传送带做的功为8J；工件与传送带间由于摩擦而产生的内能为2J。四解答题（共3小题）10如图甲所示，已知足够长的传送带与水平面成=15角，质量m=1kg的小物体以v0=2m/s的速度由P沿传送带滑入，物体滑入瞬间，传送带以加速度a无初速度逆时针加速转动，at图象如图所示，物体与传送带间的动摩擦因数=0.1，试分析5秒时小物体加速度的大小并求5秒内小物体相对于传送带的位移大小（g=10m/s2，sin15=0.26，cos15=0.96）【分析】根据at图象知传送带的加速度大小和传送带的速度，与物体速度比较知物体受力，根据牛顿运动定律知物体加速度；根据运动分析画出两者vt图象，根据图象面积表示位移，根据位移关系知相对位移【解答】解：（1）初始时刻对物体受力分析知：mgsin15mgcos15=ma1解得：a1=100.260.10.9610=1.64m/s2，加速度小于传送带加速度2.64m/s2设t时两者速度相等，即：v0+a1t=at解得t=2s，即2s时两者共速，速度大小为：v1=at=5.28m/s此后物体摩擦力改为向下，最大加速度为：a1m=mgsin15+gcos15=100.26+0.10.9610=3.56m/s22.64m/s2，故24s可以传送带相对静止，加速度大小为2.64m/s2，末速度为：v2=at=2.644=10.56m/s4s后传送带加速度大，物体相对传送带落后，故加速度为最大加速度，即为3.56m/s2（2）根据以上分析做出两物体的vt图象，红色为传送带的，黑色为物体的，根据图象面积表示位移，则小物体相对于传送带的位移大小为：s=1.78m答：5秒时小物体加速度的大小为3.56m/s25秒内小物体相对于传送带的位移大小为1.78m11倾斜的传送带以v=10m/s的速度顺时针稳定运行，如图所示，在传送带的上端A点轻轻的放上一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数为=0.5，传送带A点到下端B点的距离为S=16m，传送带倾角为=37，求物体由A点运动到B点所需的时间是多少？（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）【分析】刚开始摩擦力向下，由牛顿第二定律求加速度，解得速度与带同速时的时间和位移；此后摩擦力向上，由牛顿第二定律求加速度，由运动学公式求时间【解答】解：开始阶段：mgsin+mgcos=ma1； 所以：a1=gsin+gcos=10m/s2；物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t1=1s发生的位移：=5m16m物体加速到10m/s 时仍未到达B点第二阶段，有：mgsinmgcos=ma2；所以：a2=2m/s 2；设第二阶段物体滑动到B 的时间为t2 则：LABS=代入数据，解得：t2=1s，t2=11s （舍去）故物