沈阳建筑大学07秋高等数学1-A卷

共 8 页 第 1 页 共 8 页 第 2 页 准考证号准考证号 专业班级专业班级 姓姓 名名 注意事项注意事项: 1.请命题教师于考试前请命题教师于考试前 15 天将试题交本学院天将试题交本学院, 由各学院统一保管。由各学院统一保管。 2.每道大题如有若干个小每道大题如有若干个小 题题,应注明每道小题的分应注明每道小题的分 数数,例如：填空例如：填空(每空每空 1 分分 共共 15 分分)。 3.在主观性试题的标准答案在主观性试题的标准答案 中中,必须注明得分点的分必须注明得分点的分 值值,分步给分。分步给分。 4.书写时请在上、下、左、右书写时请在上、下、左、右 的边缘处至少留出的边缘处至少留出 10 毫毫 米米的空白，的空白， 以免造成制卷以免造成制卷 的困难， 并请注明页数。的困难， 并请注明页数。 5.用 计 算 机 打 印 试 题用 计 算 机 打 印 试 题 , 并注意试题字体大小、并注意试题字体大小、 色带 的颜色深度色带 的颜色深度 (过过 浅 制 版 不 清浅 制 版 不 清 )。 如有不符要求的试题如有不符要求的试题, 予以返回予以返回。 教学主任教学主任 审批审批: 年年 月月 日日 装装 订订 线线 沈阳建筑大学学生期末考试试卷沈阳建筑大学学生期末考试试卷 题号题号 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 总分总分 得分得分 2007 年年 秋秋 季学期季学期 2007 年年 12 月月 20 日日 科目科目： 高等数学高等数学 1（1） A 卷卷 适用年级、专业：适用年级、专业：全全校校 07 级级各专业（除建筑学院、管理学院、各专业（除建筑学院、管理学院、 艺术学院、文法学院各专业）艺术学院、文法学院各专业） 一、填空题（将正确答案填在横线上） （本大题共 5 小题，每小题 4 分，总计 20 分） 1. 2 cos0 ( )( )0 20 x exx f xf xxa axx ， 设函数, 若在处连续，则= ， _. 2. 2 0 ( )(0)( )_. x t F xe dt xF x 设 ，则 3. ( )sin ,( )df xxxfxx 设的一个原函数为则 _. 4. 1 _ q dx q x 若广义积分发散，则必有. 5. 已知1,a 2,b ( , ) 4 a b ，则ab=_. 得分得分 二、 单项选择题 （在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案， 填在题末的括号中） （本大题共 5 小题，每小题 4 分，总计 20 分） 1. 22 0 ( )(0)0(0)0( )() ( ) x f xffF xxtf t dt 设有连续的导数，且当 0( ) k xF xxk 时，与是同阶无穷小，则等于 ( )1;( )2;( )3;( )4.ABCD 答( ) 2. 0 ( )() ( )lim1 2 x f af ax f x x 设为可导函数且满足 ，( )yf x则曲线在点 ( ) )afa，处的切线斜率为 ( )2;( )1;( )1;( )2.ABCD 答( ) 3. 10 (23),IxdxI 设则 99 1111 ( )10(23);( )20(23); 11 ( )(23);( )(23). 2211 AxCBxC CxCDxC 答( ) 4. 下列定积分中积分值为零的是 1111 22 2111 ( )( )sin;( )sin;( )cos.AxdxBxxdxCxxdxDxxdx ; 答( ) 5. (0)0raes 曲线 从到的一段弧的弧长 22 00 22 00 ( )1 ();( )1; ( )1 ();( )1 (). Aa edBaed Ca ea e dDaed 答( ) 得分得分 三、解答下列各题 （每小题 6 分，共 12 分 ） 1. 5 33 ( 2) lim 3 nn n n 求数列的极限 2. 2 4 0 (1) lim sin x x ex x 求极限 . 得分得分 共 8 页 第 3 页 共 8 页 第 4 页 密 封 线 四、解答下列各题 （每小题 6 分，共 12 分 ） 1. 2 ( sin) ln( ),( ) x yfxexf uy x设 ,其中为可导函数 求 2. 设 2 ln 1 arctan xt yt ，求 dy dx 及 2 2 d y dx . 得分得分 五、解答下列各题 （每小题 4 分，共 8 分 ） 1. 22 d . (2)(3) x xx 求 2. 2 lntan d . tancos x x xx 求 . 得分得分 共 8 页 第 1 页 共 8 页 第 2 页 准考证号准考证号 专业班级专业班级 姓姓 名名 注意事项注意事项: 1.请命题教师于考试前请命题教师于考试前 15 天将试题交本学院天将试题交本学院, 由各学院统一保管。由各学院统一保管。 2.每道大题如有若干个小每道大题如有若干个小 题题,应注明每道小题的分应注明每道小题的分 数数,例如：填空例如：填空(每空每空 1 分分 共共 15 分分)。 3.在主观性试题的标准答案在主观性试题的标准答案 中中,必须注明得分点的分必须注明得分点的分 值值,分步给分。分步给分。 4.书写时请在上、下、左、右书写时请在上、下、左、右 的边缘处至少留出的边缘处至少留出 10 毫毫 米米的空白，的空白， 以免造成制卷以免造成制卷 的困难， 并请注明页数。的困难， 并请注明页数。 5.用 计 算 机 打 印 试 题用 计 算 机 打 印 试 题 , 并注意试题字体大小、并注意试题字体大小、 色带 的颜色深度色带 的颜色深度 (过过 浅 制 版 不 清浅 制 版 不 清 )。 如有不符要求的试题如有不符要求的试题, 予以返回予以返回。 教学主任教学主任 审批审批: 年年 月月 日日 装装 订订 线线 沈阳建筑大学学生期末考试试卷沈阳建筑大学学生期末考试试卷 题号题号 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 总分总分 得分得分 得分得分 六、解答下列各题 （每小题 4 分，共 8 分 ） 1. 1 2 cos0 2( )( ) 01 x xx f xf x dx ex , ， 设计算 ， 2. 4 1 ln x dx x 计算积分 得分得分 七、解答下列各题（每小题 4 分，共 8 分） 1. 证明：当0 x 时， 22 1ln(1)1xxxx. 2. ,?Vhr容积为 的圆柱形闭合容器 高及底半径 为多少时 可使表面积最小 共 8 页 第 7 页 共 8 页 第 8 页 密 封 线 得分得分 八、解答下题 （本题 4 分 ） 2