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11.2 三角形的内角与外角,义务教育课程标准试验教材 七年级 下册 河北教育出版社,知识复习,1. 叫做三角形的外角,三角形的一边与另一边的反向延长线所组成的角,锐角,(小于直角的角),直角,(等于90的角),钝角,(大于直角而小于平角的角),平角,(等于180的角),周角,(等于360的角),3.三角形内角和定理：,三角形内角和等于180,思考,一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）,思考:,三角形可以按内角的大小进行分类：,三角形,(1),直角三角形ABC中,C=90,AC、BC叫做直角边,直角三角形ABC常记作RtABC。,B+A=90, 请你判断 ,直角,锐角,直角,4. 对于三角形的内角,下列判断不正确的是( ) A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角 C.必有一个角大于60 D.至少有一个角不小于60,C,三角形的内角与外角：,ACD是ABC的外角.,是ACD的内角.,内、外角是相对而言的.,内角与外角有什么关系？,(1) 相邻:,发现:,即:,ACD(外角)+ACB(相邻内角)=180,(2),ACD和ACB互为邻补角,动手操作：把手中的一个三角形两个内角剪下拼在一起，和第三个内角的外角比较大小，你能得到什么结论？,ACD=A+B,(2) 不相邻:,利用平行线的性质说明.,过点B作BEAC,因为BEAC,所以 1=A,又因为1+2=CBD,所以 A+C=CBD,1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2=C,_+_,_+_,_,_,快速抢答,看谁答的又快又准,1、如图，在ABC中，D是AC延长线上的一点，BCD=_ 度,练习,A,98,例 如图，在RtABC 中ACB=90, A=27, BEF=44.求：（1）B的度数。（2）D的度数。,解：,(1)在RtABC中,因为A+B=90,所以B=90-A =90-27 =63,27,44,解：,因为 BEF是ADE的外角,所以 BEF=A+D,D=BEF-A =44-27 =17,27,44,2、RtABD中，D=90，C为AD上一点,则x可能是（ ） A10 B20C30 D40,练习,练习,B,3、如图，在锐角ABC中， CD AB 、BE AC，垂足分别是D、E，且CD、BE交于一点P，若A=50，则BPC的度数是（ ） A150B130C12
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