不等式的解集教学设计详解

第一章一阶不等式和一阶不等式组3.不等式的解法一、学生知识状况分析学生在一年级时已经对轴有了一定的了解，掌握了轴的画法，知道了实数和数字轴上的点的一对一对应关系，建立了一定数量的结合思想。以前学生们学的方程的解是唯一的，不等式的解数无数是学生们的新开始。上节课学习不等式的基本性质，学生利用性质解简单的不等式，以本节内容为基础。但是解决不等式的意义和表达方法还不完全知道，所以要在教学中进一步探索和学习。二、教育挑战分析1、教材分析：通过前面的学习，学生已经初步体会了生活中的量和量的关系，为了阐明这种大小关系，教材在此丰富了实际问题情况，推导了不等式的解法，进一步探讨了不等式的解法集，要求在数字轴上表现出“数-型”的组合思想，发展了学生的符号表达能力和问题分析、问题解决能力。教科书中设定的“提案”引导学生回忆错误和数轴上的点的对应，数轴上的点有条不紊，错误是可以比较大小的，新教材反映了渐进、螺旋上升的特点。2、教育目标：(1)知识和技术目标：根据特定情况的大小关系，可以理解不平等的含义轴上可表示不等式的一组解决方案(2)流程和方法目标：培养学生实事求是地探索和发现，提出简单数学问题的能力。通过找出不等式的解法的过程，在轴上表示不等式的解法的同时，想发展学生的创新意识。(3)情感态度和价值目标：从实际问题中抽象数学模型，使学生了解数学和人类生活的密切关系及其对人类历史的作用，通过探索不等式解法的过程体验数学活动，充满了探索和创造。3、教育焦点：(1)理解不平等的相关概念(2)可以探讨不平等的解决方法，并在轴上表示4、困难的教育：可以探讨不等式的解法，并在轴上表示三、教学过程分析这门课复习7个链接，第一个链接之前的知识。情况的第二个环节；课堂研究的第三个环节；起案件的第四个环节说明；洞练习的第五个环节；第六环节教室摘要；使用第七链接布局。第一个链接：回顾旧知识活动内容：老师：上节课，为了对比等式的性质，推断了不等式的基本性，发现了其异同。让我们探讨不等式的基本性。(多媒体演示)活动目的：让学生复习以前的内容，准备本课的教学。活动效果：学生基本掌握不平等的基本性质。第二个环节：创设情境，介绍新课活动内容：在某数学竞赛中，老师奖励优秀的学生，花30元买了3本笔记本和几支笔，已知的笔记本每本4元，每支2元，问能买多少支笔。活动目的：通过实际生活情景介绍，可以激发学生对学习的积极性，具有实际生活意义。活动效果：学生1: 3笔记本共花12元，剩下18元，可以买9支笔。学生23360我是1，2，3.我认为可以买9个，最多9个。此时，学生们讨论强烈，有很高的学习热情，探索热情很强。以下列不等式的解法为基础。第三个环节：师生互动，课堂探索活动内容：通过学生的相互交流，抽象成数学：至少可以购买X笔，笔记本电脑的总价格和购买笔的总额不会超过30韩元，因此可以利用不平等的基本性质得到X荔9。(a)提出问题，引起讨论。1.如果一个人想完成一件事，但要他完成这项任务不到4小时，你知道他允许的时间是多少吗？(X4)2.燃烧某个燃烧弹时，为了确保安全，必须点燃导火线，然后转移到10米外的安全区域，导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4 m/s的话，导火线的长度应该是多少？分析：人移动到安全地带需要至少(s)的时间，导火线燃烧的时间需要秒，将人移动到安全地带需要：。解决方案：将导火线的长度设置为x():。x 5(b)请想想：(1)x=5，6，8不等式能成立吗？(2)能找出构成不等式x 5的几个x值吗？(c)导入知识和说明困难：通过对上述问题情况的介绍可以知道，列出的不平等有未知数，符合条件的未知数很多。如果把其中一个未知值替换成元不等式，就可以成立不等式，“能成立不等式的未知数的值称为不等式的解法。”不等式的解法有时是无数的，有时是有限的，有时是没有的。包含未知不等式的所有解决方案、构成此不等式的解决方案集、求不等式的解决方案集的过程称为解决方案不等式。不等式的解法集通常有很多符合条件的解法，所以用直观的方法来表示不等式的解法吗？请同学们互相交换意见，发表自己的意见。(d)会议：让学生们按照各自的方式，在主轴上表示不等式x 5的解法和不等式X-5-1的解法，并与同行沟通学生1:-1 0 1 2 3 4 5 6 7-1 0 1 2 3 4 5 6 7-1 0 1 2 3 4 5 6 7-1 0 1 2 3 4 5 6 7-1 0 1 2 3 4 5 6 7-2 -1 0 1 2 3 4 5 6（）（）x 5 x4学生2:x 5 x4老师：同学1他说不能区分“等于”和“等于”。同学2的方法很容易被误解为两套胶水之间。那么，如何解决呢？上述两组解决方案应如下所示：-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7X 5-2 -1 0 1 2 3 4 5 6x4注意：在数值轴上表示不等式的解决方案集时，请注意以下事项：1)指示直线的方向，“右”、“左”。2)有“=”作为实心点，没有“=”作为空心圆。-2 -1 0 1 2 3 4x4-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7X 5活动目的：通过生活状态，带来不等式的意义和解集的意义，引起表示不等式解法的必要性。在数字轴上画不等式剖面线时，鼓励学生用自己的方式表达，发展创新意识。活动效果：这次会议通过对实际情况的介绍，积极激发学生学习的欲望，通过比较简单的问题串给学生带来了成功的感觉。最后，数值轴上表示不等式的解决方案集充分体现了学生的创新能力。第四个链接：样例说明活动内容：根据不等式的基本特性，在数值轴上表示不等式的解集(1)x-24(2)2x8-2x-2 -10解决方案：(1) x 2-3 -2 -1 0 1(2)X40 1 2 3 4(3) x 40 1 2 3 4活动目的：为学生提供演示、形式和方法。活动效果：学生基本上很容易掌握第五个链接：内嵌练习活动内容：1、判断错误：(1)不等式x-1？(2)不等式2X-30的解集为x2，在轴上分别表示以下不等式的解集：(1)x 4(2)x1(3)x3(4)x5填写空白。1)方程2x=4的解是()，不等式2x4的解是()2)不等式5x-10的解法是()3)不等式x 3的负整数解是()4)不等式x-12的正整数解是()活动目的：练习合并本课程的知识。活动效果：学生可以通过求解简单不等式，在数字轴上表示不等式的一组解法。第六个链接：会话摘要活动内容：1、理解不等式的解决方案、不等式的解决方案集、不等式的概念2.根据不等式的基本特性，解不等式，将解表示在轴上。活动目的：鼓励学生复习本单元所学的内容，指出不等于不等式的解法集、解不等式的概念、不等式的解法。活动效果：学生们可以用自己的语言更准确地说明不等式解决方案、解决方案集、不等式的概念，也可以准确地表达数轴上不等式解决方案的方法和考虑事项。第七个环节：家庭作业练习题1，3四、教学反思1、充分理解教材，使用教材：教师在教学过程中要充分理解教材，重视知识的凝聚力，充分体现了教学中多种型结合思想的渗透，同时要随时渗透集体概念，为高中学习建立联系，设定问题情况，使他们有兴趣参与探究、学习和思考。培养学生的手、脑、合作精神，教学重点放在不等式解集探索过程上。2、充分反映学生的合作交流，积极参与通过教师的引进，学生们使用类推法，自己推导不等式的本质，进一步通过引入问题情况积极参与交流探索，最后老师进一步诱导解决问题的学生们的不同观点和思维