Minitab单因素方差分析

.方差分析，方差分析，实际工作中的这种问题：多种不同的原料对产品质量有很大影响吗？在此考察的对象：原料被称为元素，元素对应的状态被称为水平，只有一个因素被考察的时候，被称为单因素问题。Minitab、方差分析(analysisofvariance称为ANOVA).方差分析，例如，调查温度对一种化学产品产量的影响，选择5种不同的温度，在同一温度下执行3个测试，测量结果：Minitab，考虑以下问题，分析不同温度对产量的影响。同一温度下产量不同，差异的原因称为测试误差；温度的差异引起的产量的差异称为条件误差。方差分析、Minitab、当询问温度是否会对产量产生正确的影响时，不能随便回答，因为存在上述各种错误原因。方差分析、Minitab、方差分析的功能：分析实验数据不同来源的波动对总变异的贡献大小，确定实验的自变量是否对变量有重要影响。方差分析方法：检查每个总体平均值是否相等，以确定子类型参数(元素)是否影响数字因素变量。方差分析、Minitab、方差分析，方差分析和回归分析的区别：在调查两个数值变量之间的关系时的回归分析。沿水平轴回归分析的参数是数值变量，在方差分析中是分类变量。Minitab、方差分析，当只有一个元素时，不一定要使用方差分析。t检验和z检验t检验和z检验不能用于多个样例数据。此时使用方差分析。方差分析有单个元素和多个元素的区别。Minitab、单因素方差分析的理论基础，单元素方差分析单元素测试的一般概述(显示)，一个实验中的一个元素a及其r个水平A1，A2，ar .在水平Ai上重复mi的测试，测试总数n=m1 m2.yij Mr .是I的水平下j的重复测试的结果，其中i水平编号为，J重复编号为。随机抽取后，n个测试结果如下表所示。单元素测试中的数据：Minitab、单因素方差分析单因素测试的三个基本假设，A1。正规。水平ai下的数据yi1、yi2、yimi是取自常规群体的样本。I=1，2.r.a2 .分散同质性。r正则总体方差，即. a3 .随机性。所有数据yij相互独立。与单元素测试相关的多个常规整体，Minitab，单因素方差分析单因素测试的统计模型。其中是系数a第一级的第j次测试结果。系数a的第一级平均值，是要估计的参数。在系数a的第I级，第j次测试误差是相互独立、分布相等的随机变量。因此，单个系数测试的三个基本假设使用测试数据yij来实现，Minitab，单个系数方差分析，Minitab，单系数方差分析总平方和的分解公式，Minitab，单元素方差分析，Minitab，单元素方差分析总平方和的分解公式，Minitab，单元素分散分析菌合，Minitab，单元素方差分析f检查，Minitab，单元素方差分析方差分析方差分析表，Minitab，例23360茶是包含维生素b叶酸(folacin)的饮料。现在要比较各种茶的叶酸含量。绿茶被选定了。这由因子a表示。还挑选了绿茶作为A1，A2，A3，A4等4个产地。这是系数a的四个级别。要测量测试错误，必须重复。我们选择水平迭代次数的不平衡设计，如A1、A2、A3、A4，分别制作7，5，6，6个样品，共24个样品等待测试。单元素方差分析，Minitab，使用单因素方差分析，随机测试方法编写测试结果。Minitab、在4个地区，绿茶中叶酸含量的打点图表，图表中0表示叶酸含量，线表示样品平均值。下面的直观印象很重要。从图中可以看出各绿茶的叶酸含量高、低。样品平均中A1和A2的叶酸含量比较高。样品极比中，A1、A2、A3的极值接近，A4的少量。单元素方差分析，Minitab，单元素方差分析，Minitab，单元素方差分析平均值的参数估计，Minitab，单元素方差分析摘要，Minitab，多个比较，多重比较，r个水的平均值是否相等？使用方差分析方法。r个平均值不相等的话，哪个平均值的差值很重要？使用多个比较。Minitab、多个比较，Minitab，多个比较迭代数相同的情况下的多个比较(t方法)、Minitab、多个比较迭代数相同的情况下的多个比较(t方法)、Minitab、多个比较迭代数不同的情况下的多个比较(s方法)、minitab、多个比较迭代数不同情况的多个比较(s方法)、Minitab、设定多重比较的Minitab参数、个别错误率和整体族群错误率(重要性层次)，以及与多重比较相关联的类型I错误率(假设检查类别I错误的机率)，通常用于分散分析以决定特定系数层次之间的重要差异。Minitab、单个错误率单个比较错误地判断出测量差异与原始假设明显不同的最大概率。此概率等于为假设检验选择的重要性级别。整个族错误率由多个比较组成的过程错误地断定，至少一个测量差异与原始假设有明显不同的最大概率。整体族群错误率以个别错误率和比较次数为基础。对于单一比较，整体族群错误率等于个别错误率。但是，每个附加比较都会继续增加整体族群错误率。Minitab，多个比较的错误率，例如，如果查看5个不同钢厂的钢强度(每个工厂使用25个样品)，则可以运行单个系数方差分析。方差分析认为p值小于0.05，至少一个工厂的平均值与另一个工厂的平均值不同。审查5家工厂之间的所有10家比较，明确哪些平均值不同。Minitab，多个比较的错误率，对于这10个比较中的每个比较，如果alpha为0.05(单独错误率)，则Minitab将为包含10个比较的组计算整个族错误率，即0.28。但是，如果希望整个比较集的整体族错误率为0.05，则Minitab会为每个单独的比较指定0.007的alpha。Minitab，多个比较的错误率，徐和最佳值的多重比较(MCB)专门用于确定最佳系数级别、与最佳值稍有差异的系数级别、与最佳值有显着差异的系数级别的多重比较方法等。您可以将最佳值定义为最高或最低的平均值。徐MCB为每个水量平均值和剩馀水量平均值的最佳值之间的差异创建置信区间。Minitab、Minitab多比较方法、具体地说：最佳最佳最低的最佳置信区间没有0的差异包括信任区间整体大于0且明显且更差区间整体小于0且明显且更好的Minitab，Minitab多重比较方法，fisher最小显著性差异(LSD)方法在将个别错误率控制到指定水平的同时，生成系数数平均之间的一致差异的置信区间。然后，fisher方法使用单独的错误率和比较次数计算所有信任区间的同时信任级别。同时，信任级别是所有信任区间包括实际差异的概率。Minitab、Minitab多比较方法、Minitab，是，测量内存芯片的响应时间。从5个不同的制造商那里提取25个芯片作为样品。方差分析生成的p值为0.01，至少一个制造商的平均值与另一个制造商的平均值不同。审查5家工厂之间的所有10家比较，明确哪些平均值不同。使用fisher方法，可以指定每个比较的单独错误率为0.05(相当于95%可信度级别)。Minitab将创建这10个95%的信任区间，并计算此组71.79%的并发信任级别。Minitab多比较方法，多比较的Dunnett方法用于生成每个系数级别平均值和控制组平均值之间差异的置信区间。Dunnett方法指定所有比较的整体族错误率，并相应地确定每个单独比较的信任级别。Minitab、Minitab多比较方法、Tukey，整体族群错误率：选取此选项可使用Tukey方法(在不平衡条件下也称为Tukey-Kramer)取得水平平均之间的所有相符差异，并输入0.5和0.001之间的整体族群错误率。大于1.0的值被解释为百分比。默认错误率为0.05。Minitab、Minitab多比较方法、fisher，个别错误率：选取此选项可使用fisher的LSD程序取得水平平均之间的所有相符差异，并输入0.5与0.001之间的个别错误率。Minitab、Minitab多比较方法、Dunnett，整体族错误率：选择此选项可为每个处理平均值和控制平均值之间的差异提供双方信任区间，并输入0.5到0.001之间的整体族错误率。对照组水平：用于对照组因子水平的值，Minitab，Minitab多重比较方法，徐MCB，全军误差率：选择表示每个水平平均值与其他水的平均值之间最佳值的差异的可靠区间。“最佳”有两个选项。如果最小平均值被认为最佳，则k=-1；如果最大平均值认为最佳，请设置K=1。最大最佳：选取此选项可将最大平均值视为最佳。最小最佳：选择此选项可以最佳考虑最小平均值。Minitab多比较方法，残差测试，残差是否与正态分布-正态概率图，直方图残差是否与序列相关-残差和流程图是否存在残差差异-残差与拟合值图，残差概率图，Minitab，残差概率图，Minitab，分布式动态检查、Minitab、有些研究将三种类型的道路上的驾驶经验和没有驾驶经验的司机进行比较。这两个因素是驾驶经验。此次研究中，各聘用了8名无经验和8名熟练的飞行员。经验有两个级别：经验=1，无经验=0。道路类型。每个司机在三条路中的一条上开车。这三个水平分别编码为：主要公路=1、次要道路=2、非铺路道路=3。检验员记录了每个司机在每条道路上进行的控制修正次数。响应变量是“密文”。数据集包括：道路类型经验12304238121233101314161461513871217数据：驾驶。MTW，95%标准差Bonferroni置信区间道路类型经验n下限标准差上限1042 . 803845 . 8878440 . 49901141 . 844353 . 8729826 . 64002042 . 26714 . 7609532 . 747541 . 982614 . 163328 . 63713386个系数水平合并的每个单元都有4个观测值。s的第一个值5.88784对应于道路类型=1和经验=0。宗地(2.80384，40.4990)估算的道路类型=1和经验=0的总体标准差。根据此部分，s介于2.80384和40.4990之间。标准差的最大值6.05530对应于道路类型=3和经验=0。样例输出，Bartlett检查(正态分布)检查统计信息=0.85，p值=0.974Levene检查(任何连续分布)检查统计信息=0.42，p值=0.830表示测试的p值较高(0.974和0.830)，输出示例，输出示例：等差检验图，对于驾驶数据，置信区间图表明，在所有道路类型的控制修正次数中，经验较少的驾驶员具有更多的可变性。调查员比较了4种不同剂型涂料的硬度。每种油漆配方将6个样品涂在小金属片上，凝固后测定其硬度。此外，还记录了每个样品的凝固温度和涂油漆者(操作员)的编号。数据：油漆硬度。MTW，输出样例源自由度SSMSFP油漆3281.793.96.020.004错误20312.115.6总计23593.8S=3.950R-Sq=47.44%R-Sq(调整)=39.56%通过解释油漆硬度分布分析得出因此，假设选择常用的a级0.05进行测试，则可以得出油漆配方之间的硬度存在显着差异的结论。对于绘制数据，s为3.950，r为47.44%，调整后的r为39.56%。方差分析输出的第一部分：方差分析表，s、r和调整后的r是模型对数据的适合度的测量。这些值有助于选择具有最佳拟合的模型。s表示数据值和配合值的标准距离。对给定的研究，模型预测响应的效果越好，s就越小。R(R-平方)描述了预测变量在观测的响应值中解释的变化量。r随着预测变量的增加，总是增加。例如，最佳5预测变量模型的r总是高于最佳4预测变量模型。因此，在比较大小相同的模型时，r最有效。调整后的r表示调整后的r，以适应模型中的项目数。如果包含不必要的项目，r会人为地很高。与r不同，调整后的r在向模型添加项目时可以变小。使用调整后的r比较预测变量数不同的各个模型。使用单个统计信息的表评估数据的以下属性：n .因子每个级别包含的观测数。平均。每个水平观测的平均值。这些样本平均值是每个级别的总体平均值的估计值。标准差。每个层的样品标准偏差。方差分析假定所有级别的总体标准差相同。因此，如果样例标准偏差很大，可能需要使用“定数等分检查”命令检查数据的方差对等性。合并标准差。统一标准偏差是所有水平通用标准偏