《锐角三角函数》单元测试

锐角三角函数单元测试1类别：_ _ _ _ _ _名称：_ _ _ _ _座位号：_ _ _ _ _ _一、单项选题1.1.cos30的值是()A.学士学位2.在ABC中，c=90，AC=BC，正弦的值等于()A.公元前1世纪3.在RtABC中，如果每条边的长度加倍，则锐角的切线()A.将原件加倍；b .减少原件C.扩大到原来的4倍。不要改变4.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC=45，OC=，则b点的坐标为()A.(，1) B. (1，)C.(1，1) D. (1，1)5.sin30cos60的计算结果是()A.学士学位6.如图所示，如果已知B的一边在X轴上，另一边通过点A (2，4)，且顶点的坐标为B (-1，0)，则sinB的值为()A.学士学位7.在等腰ABC中，ab=AC=10厘米，BC=12厘米，cos值为()A.学士学位8.如图所示，当在地面上的点A处测得的树顶B的仰角为且AC=7时，树高BC为(用包含的代数表达式表示) ()A.7sin B. 7cos C. 7tan D9.在，中，等于()A.学士学位10.如图所示，在RtABC中，c=90，给定sinA=，cosB的值为()A.学士学位第二，填空11.在ABC中，c=90，ab=13，BC=5，则tan b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.在ABC中，ab=10，AC=6，BC=8，cosA值为_ _ _ _ _ _。13.如果斜率为：1，则倾斜角为_ _ _ _ _。14.在正方形网格中，如图所示ABC所在位置，tanB的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _(14) (15) (16)15.如图所示，一艘船以16海里/小时的速度从A港出发，向东朝45度以北航行，而另一艘船以12海里/小时的速度从A港出发，向东朝45度以南航行。离开港口两小时后，两艘船被海上隔开了。16.如图所示，ABC， c=90，如果CDAB在d点，BD=4，ad=9，tana=_ _ _ _ _ _ _。三。回答问题17.计算：(1)3tan 30+cos 245-2 sin 60；(2)tan260-2sin45+cos60。18.计算：(-2011) 0 ()-1 |-2 |-2CO S60。19.计算：|-2 |-2CO S60 ()-1-()-0。20.如图所示，已知在等腰三角形中，AB=AC=1。如果BC=，求ABC的三个内角的度数；21.如图所示，小明想测量学校教学楼的高度。教学楼的后面是一张建筑光盘。他测量了当光线与地面成22角时，教学楼在墙上留下一个2米高的阴影。当灯与地面成45角时，教学屋顶a在地面上的阴影f距离角c 13米(点b、f、c在同一直线上)请帮助小明计算教学楼的高度。(2)为了迎接上级领导的检查，学校将在AE之间悬挂一些彩旗。请计算两个AE之间的长度。(结果精确到1米。参考数据：sin220.375，cos220.9375，tan220.4)如图所示，观测点A、旗杆DE的底端D和建筑物CB的底端C在一条直线上。从A点测量的建筑物顶端B的仰角是22度。此时E点刚好在AB点之上。从点D测量的建筑物顶端B的仰角是38.5。鉴于旗杆的高度为12米，试着找出大楼的高度。(参考数据：sin 22 0.37，cos 22 0.93，tan 22 0.40，sin 38.5 0.62，cos 38.5 0.78，tan 38.5 0.80)23.有三艘船在某一海域捕鱼。C船突然抛锚，向A船和B船发出紧急求救信号。此时，B船位于离A船24海里的海域。C船位于A船东北33和B船东北78方向(1)找出作业成本的程度；(2)A船以每小时30海里的速度进行救援，并询问到达事故现场需要多长时间。(参考数据：1.414和1.732)24.如图所示，A港在观测站O的东面，OA=40海里。一艘船从A港出发，向东北方向15度航行，半小时后到达B点。此时，该船位于从观测站O测量的东北60方向。找出该船的航行速度。25.如图所示，站在地面上落在水平地面上的AB杆的阴影和阳光下的坡面的阴影分别为BC和CD。BC=6米，CD=4米，BCD=150。在D点测得的杆顶A的仰角是30度。试着找出杆的高度(结果根数被保留下来)参考答案1.C分析解决方案：COS 30=。因此，选择了C。2.B试题分析：是一个等腰直角三角形，所以选择b。3.D分析问题分析：根据已知的定义，两边是直角。如果是这样锐角的切线不变。所以选择d。4.C分析问题分析：交叉点作为点的轴，是菱形的，点的坐标是：因此，选举：c。5.A分析。因此，应该为这个主题选择一个。6.D分辨率如图所示，垂直于a点的ACx轴位于c点。AC=4，BC=3，所以毕达哥拉斯定理中AB=5。SinB=。因此，d被选中。7.B分辨率点a被取为BC侧的高度，垂直英尺被取为d，然后是ADBC，同样AB=交流电，AD将一分为二bac，BD=DC=BC=6cm。以区域贸易数据库为单位，单位面积=10厘米，单位面积=6厘米，单位面积=8厘米。cosbad=cos=。所以选择b。8.C在RtABC中，tan=，BC=ACtan=7tan，因此选择c。9.A试题分析：所以选择一个。10.B分析试题分析：从RtABC， c=90，我们得到 b a=90。所以我们选择b。测试地点：互补三角函数之间的关系。11.分析试题分析：如果 C=90，那么tanB=，其中BC是已知的，那么AC可以通过在RtABC中的勾股定理得到。解决方案：在室温下ABC，BC=5，AB=13，AC=12，tanB=.所以答案是。12.分辨率AB=空调BC，ACB=90(勾股定理的逆定理)，cosA=.13.60分析如果倾斜角为，tan =: 1，那么=60。所以答案是：60。14.1分辨率如图所示：谭乙。所以答案是：1。15.40海里。分析试题分析：如图所示：1=2=45，AB=122=24海里，AC=162=32海里，因为BAC=1 2=90，即ABC是一个直角三角形，BC=40海里可以从勾股定理得到。测试地点：方位角；勾股定理。16.分析试题分析：首先证明BDCCDA，利用相似三角形的性质得到CD2=BDAD，得到CD6，然后得到tanA。根据锐角三角函数的定义。测试地点：解决直角三角形17.(1)；(2)分析试题分析：用特殊的三角函数值代替，然后按照实数序列计算。解决方案：(1)原始公式=3 (2-2=-=。(2)原公式=() 2-2=3-=-.18.2分析试题分析：首先，进行幂运算，去掉绝对值符号，然后合并相似的二次根运算。试题分析：原始公式=12-1=219.6分析测试分析：直接利用绝对值、特殊角度三角函数值、负整数指数幂和零指数幂的性质分别简化答案问题分析：|2|2cos60 ()1( )0=22 61=6。20.45。分析试题分析：毕达哥拉斯定理可以直接确定为直角三角形的程度。问题分析：是一个直角三角形，21.(1)12m(2)27m分析试题分析：(1)先构造直角三角形AEM，用tan22=，即可得到教学楼AB的高度；(2)在RtAME中，用cos22=，可以得到声发射。问题分析：(1)点e是EMAB，垂直脚是m，AB是xm，在RtABF中，AFB=45，BF=AB=xm，BC=BF FC=(x 13)m，在RtAEM中，am=ab-BM=ab-ce=(x-2) m。tanAEM=，AEM=22， 0.4，x12，因此，学校建筑的高度约为12米；(2)从(1)，me=BC=bf13 12 13=25 (m)。(6分)在RtAEM中，cosAEM=，AE=27(m)，因此，声发射约为27m。很长。测试场地：解决直角三角形的应用22.24米分析问题分析：构造直角三角形，用锐角三角形函数解决直角三角形问题，从而解决实际问题。问题分析：解决方案1:如图所示，点e是EFBC，然后CF=DE=12，EF=DCC。让BC=x，然后也就是说，获取x=24所以大楼的高度是24米。解决方案2:在RtADE中，tanA=，即AD=在室温ACB，交流电=在RtDCB中，DC=因此BC=24所以大楼的高度是24米。测试场地：解决直角三角形的应用23.(1)30；(2)约0.57小时。分析试题分析：(1)根据两条直线平行且内角互补的事实，求出DBA的度，进而求出ABC；(2)当AHBC在h点时，分别在直角ABH和直角ACH上，用三角函数求出BH和CH的长度，然后求出BC，再求出时间。问题分析：(1)BDAE， DBA BAE=180， DBA=180-72=108，ABC=108-78=30；(2)如AHBC，垂直脚是h， c=180-72-33-30=45， ABC=30，AH=AB=12， sinc=，AC=12。那么从a到事故现场的时间是：0.57小时。到达事故现场大约需要0.57小时。测试地点：解决直角三角形-方向角问题的应用。24.分析试题分析：以点a为d处的ADOB，先求解RtAOD，得到AD=OA=2海里，然后ABD为等腰直角三角形，得到BD=AD=2海里，然后AB=AD=海里，结合航行时间计算航行速度。问题分析：在d点通过a点作为ADOB。在AOD，ADO=90，AOD=30，OA=40，AD=OA=20.在RtABD中，ADB=90,B=CABAOB=7530=45BAD=180ADBB=45=B，BD=AD=20，.:船的速度是每小时100海里.甲：船的速度是每小时100海里。测试点：1。等腰直角三角形，2。毕达哥拉斯定理25.24米。分析测试分析：将AD交点BC的延长线延伸到e，将DFBE延伸到f，根据直角三角形的性质和勾股定理求出DF和CF的长度，根据切线的定义求出EF，得到BE的长度，根据切线的定义求解。问题分析：将AD的延长线延伸到BC到e，将DFBE延伸到f，BCD=150，DCF=30，CD=4。DF=2,CF=2，从问题的含义来看，e=30，EF=2，BE=BC CF EF=6 4，AB=BEtanE=(6 4号)=(2 4)米，答：电线杆的高度是(2 4)米。测试地点：解决直角三角形的应用。26.(1)参见分析；(2)不变，45。分析试题分析：(1)为了发现两条直线是平行的，我们必须首先确定问题中的内部误差角是相等的，也就是说，从问题中证明 eab=中航=60，FAC=30，所以eab=中航=1800- BAC- fac=180-90-30=60，所以EF GH。(2)a点被用作AM平行线ef和GH，这个问题使用平行线之间相同的内角来互补。 A=90，并且FCAABH=270。利用已知条件下两个角的平分线，我们可以得到FCDCBH=135。然后我们可以用两条直线平行，内部误差角相等，我们知道 CBH= ECB，也就是FCDECB=135，所以我们可以得到BCD的度数。问题分析：(1)首先，确保问题