四川省成都市锦江区2016-2017学年度下期八年级数学期末考试题

20162017锦江区八下数学期末试题A卷100分一、 选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )A、a2+(b)2 B、3m212m C、m2n2 D、x2+13、要使分式的值为零，则a的值为（ ） A、a=0 B、a=3 C、a=3 D、a=34、等腰三角形的两边分别是3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A、9 B、12 C、15 D、12或155、解关于x的方程产生增根，则常数a的值等于（ ） A、2 B、3 C、4 D、56、一个正多边形的内角和等于外角和的5倍，这个正多边形的边数为( ) A、8 B、10 C、11 D、127、在菱形ABCD中，AB=5，连接对角线AC、BD交于点O，若BD=8，则S菱形ABCD等于（ ） A、8 B、13 C、24 D、40 8、如图、直线y=kx+b经过点A(2，4)，和点B(5,0),直线y=2x过点A，则不等式2xkx+b的解集为( )A、x5 B、x5 D、x29、如图，等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AB、BD，则下列结论：AD=BC；BD、AD互相平分；四边形ACED是菱形。其中正确的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、310、如图，ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=7、AO=5，则四边形DEFG的周长为( )A、10 B、12 C、14 D、24 二、填空题（每小题4分，共16分）11、分解因式：x2y4y= 12、将点M(1,2)向右平移3个单位后得到的点M的坐标为 13、对于非零的实数a、b，规定，若，则x= 14、如图，在ABC中，ACB=90，ABC=15, AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD=8cm，则AC等于 cm.三、解答题15、（每小题6分，共12分）(1)分解因式：a2b14ab+49b (2)解方程：16、(本题6分)解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。17、（本题8分）先化简，然后从2m2中选一个合适的整数作为m的值代入求值。18、（本题8分）如图，已知ABC得三个顶点坐标分别为A(2,4)、B(6,0)、C(1,1).(1)若平面内有一点P(2, 3),请直接写出点P关于原点对称的点P的坐标；(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度，画出旋转后的图形；(3)请直接写出：以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。 19、（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于F，交DC的延长线于E，过点B作BGAE于点G.(1)求证：AG=FG；(2)判断CEF的形状，并说明理由；(3)若AB=10，AD=15，BG=8,求四边形ABCD的面积。20、(本题10分)将斜边相等的两个直角三角板的斜边重合放置，ACB=ADB=90, ABC=30，ABD=45,连接CD.(1)如图1，求证：CD平分ACB；(2)将ADB沿直线AB向上翻折(如图2)，连接CD，求BCD的大小;(3)在(2)的条件下,求的值。 B卷50分一、填空题（每小题4分，共20分）21、已知，则的值是 。22、已知关于x的分时方程的解为正数，则a的取值范围是 。23、若关于x的不等式组的所有整数解的和是9，则m的取值范围是 。24、在一个长为3，宽为m(m3)的矩形纸片上，剪下一个面积最大的正方形(称为第一次操作)；再在剩下的矩形上剪下一个面积最大的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去。若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止。当n=2时，m的值为 。25、如图，已知点P是正方形ABCD外一点，对角线AC、BD相交于点O，且PA=4，PB=3，则PO的最大值是 。二、解答题（30分）26、（8分）某公司生产了一批书包，有网络直销和商店销售两种销售方式，已知网络销售每个书包的成本为20元，商店销售每个书包的成本为25元，且商店销售比网络直销价高15元。(1)若只采用网络直销方式售完这批书包，可获利2000元；若只采用商店销售方式售完这批书包，可获利4000元，求网络直销的销售价；(2)若该公司希望结合两种销售方式售完这批书包，计划两种销售方式的总成本不超过4300元，且商店销售书包的数量不少于网络直销数量的，要使该公司获利最大，请你帮助公司计算两种销售方式应各销售多少个书包？最大获利是多少？27、（本题10分）在正方形ABCD中，点P是射线BC上任意一点(不与点B、C重合)，连接AP，过点P作AP的垂线交正方形的外角DCF的平分线于点E.(1)如图1，当点P在BC边上时，判断线段AP、PE的大小关系，并说明理由；(2)如图2，当点P在BC的延长线上时，(1)中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。(3)如图3，在(2)的条件下，连接AE交CD的延长线于点G，请写出三条线段GP、BP、GD的数量关系并证明。28、（12分）已知如图，直线y=kx+b与x轴分别交于点A、B，与直线y=3x交于点C，且，将直线y=kx+b沿直线y=3x折叠，与x轴交于点D，与y轴交于点E.(1)