流体流动阻力的测定 实验报告

实验一实验一 流体流动阻力的测定流体流动阻力的测定 摘要：通过实验测定流体在光滑管、粗糙管、层流管中流动时，借助于伯努利方程计摘要：通过实验测定流体在光滑管、粗糙管、层流管中流动时，借助于伯努利方程计 算摩擦阻力系数和雷诺数之间的关系，并与理论值相比较。同时以实验手段计算突然扩大算摩擦阻力系数和雷诺数之间的关系，并与理论值相比较。同时以实验手段计算突然扩大 处的局部阻力，并对以上数据加以分析，得出结论。处的局部阻力，并对以上数据加以分析，得出结论。 一、目的及任务 1.掌握测定流体流动阻力的实验的一般实验方法。 2.测定直管的摩擦阻力系数及突然扩大管和阀门的局部阻力系数。 3.测定层流管的摩擦阻力。 4.验证湍流区内摩擦阻力系数与雷诺数 Re 和相对粗糙度的函数。 5.将所得的光滑管的-Re 方程与 Blasius 方程相比较。 二、基本原理 1.直管摩擦阻力 不可压缩流体（如水） ，在圆形直管中做稳定流动时，由于黏性和涡流的作用产生摩擦阻 力； 流体在突然扩大、 弯头等管件时， 由于流体运动速度和方向的突然变化， 产生局部阻力。 影响流体阻力的因素较多， 在工程上采用量纲分析方法简化实验， 得到在一定条件下具有普 遍意义的结果，其方法如下。 流体流动阻力与流体的性质，流体流经处几何尺寸以及流动状态有光，可表示为 p=f（d，l，u，） 引入下列无量纲数群 雷诺数 Re= du 相对粗糙度 d 管子的长径比 d l 从而得到 ), du ( p 2 d l du 令=（Re， d ） 2 )(Re, 2 u dd lp 可得摩擦阻力系数与压头损失之间的关系，这种关系可用实验方法直接测定。 2 2 u d lp hf 式中 f h直管阻力，J/Kg； l被测管长，m； d被测管内径，m； u平均流速，m/s； 摩擦阻力系数。 当流体在一管径为 d 的圆形管中流动时，选取两个截面，用 U 形压差计测出这两个截面 间的静压强差， 即为流体流过两截面间的流动阻力。 根据伯努利方程找出静压强差和摩擦阻 力系数的关系式，即可求出摩擦阻力系数。改变流速可测出不同 Re 下的摩擦阻力系数，这 样就可得出某一相对粗糙度下管子的-Re 关系。 湍流区的摩擦阻力系数 在湍流区内=f（Re， d ） 。对于光滑管，大量实验证明，当 Re 在 3 3 10 5 10范围内， 与 Re 的关系遵循 Blasius 关系式，即 =0.3163/R 25. 0 e 对于粗糙管，与 Re 的关系均以图来表示。 层流的摩擦阻力系数 e 64 R 2.局部阻力 2 h 2 u f 式中，为局部阻力系数，其与流体流过的几何形状及流体的 Re 有关，当 Re 大到一定 值后，与 Re 无关，成为定值。 三、装置与流程 本实验管道水平安装，实验用水循环使用。其中，1 管为层流管，管内径 2.9mm，两测 压点之间距离为 1m；2 管为内径 21.5mm 的不锈钢管，两测压点之间距离为 1.50m；3 管为 内径 22.5mm 的镀锌钢管，直管阻力两测压点之间距离为 1.50mm；4 管为突然扩大管，管 子由内径 16.0mm（l=140mm）扩大到内径为 42.0mm（l=280mm） ；测压计统一使用电子测 压计；一组切换阀；总管安装流量计。 四、操作要点 1.启动离心泵，打开被测管线上的开关阀及面板上与其相应的切换阀，关闭其他的开关 阀和切换阀，保证测压点一一对应。 2.系统要排净气体使流体连续流动。设备和测压线中的气体都要排尽，检验是否排尽的 方法是当流量为 0 时，观察流量计是否为零。 3.读取数据时，应注意稳定后再读数。测定直管摩擦阻力时，流量由大到小，充分利用 面板量程测量 10 组数据，然后再由小到大测取几组数据以检查数据的重复性。测定突然扩 大管时，测取 3 组数据。层流管的流量用秒表与量筒测取。 4.测完一根管的数据后，应将流量调节阀关闭，观察流量计是否为零，是才能更换另一 条管路， 否则数据全部失效。 同时要了解各种阀门的特点， 学会使用阀门， 注意阀门的切换， 同时要关严，防止内漏。 五、实验数据及处理 不锈钢管（d=21.5mm，l=1.50m）,=998.4,=1.050 序号qv(m 3/h ) T（ oC） p（KPa）u（m/s）Re计算理论偏差 10.719.50.30.5410954.760.0300.031-3.0% 2119.50.60.7715649.650.0290.0284.0% 31.319.50.981.0020344.550.0280.0267.3% 41.619.51.391.2225039.440.0270.0255.8% 51.9119.51.921.4629890.830.0260.0247.2% 62.2219.52.531.7034742.230.0250.0238.6% 72.519.53.111.9139124.130.0240.0228.4% 82.8219.53.92.1644132.020.0240.02210.1% 93.119.54.62.3748513.920.0230.02110.0% 103.3919.55.422.6053052.320.0230.02110.9% 113.719.56.332.8357903.710.0230.02011.1% 123.9819.57.253.0562285.610.0220.02012.0% 134.319.58.283.2967293.500.0220.02011.7% 以第一组为例。 在整个过程中，取温度平均值 T=19.5 oC 并视为不变，由此查表用内插法求得 =998.4Kg/m3，=1.050cP。 u= 2 4 1 q d v = 2 0215. 0 4 1 3600 70. 0 =0.54m/s Re= ud = 3 10050. 1 0215. 054. 04 .998 =10954.76 根据伯努利方程： 2 p 2 u d l 求得030. 0 54. 0 2 5 . 1 0215. 0 4 .998 1000300. 02 22 ul dp 根据Blasius 关系式：=0.3163/R 25. 0 e=0.3163/ 25. 0 )76.10954(=0.031 偏差=%100 - 理论 理论计算 %0 . 3%100 020. 0 031. 0030. 0 分析结论：由图可以看出，光滑管中随雷诺数的增大而减小。实验测定值和理 论值偏差不是很大。 镀锌钢管（d=22.5mm，l=1.50m）,=998.2，=1.014 序号qv(m3/h)T（oC）p（KPa）u（m/s）Re 10.720.50.310.4910837.350.039 21.0220.50.620.7115791.560.037 31.2920.50.980.9019971.680.036 41.620.51.471.1224771.080.035 51.9520.52.181.3630189.750.035 62.2220.52.81.5534369.870.035 72.4920.53.51.7438549.990.035 82.820.54.41.9643349.390.035 93.1120.55.462.1748148.780.035 103.420.56.512.3852638.540.035 113.720.57.72.5957283.120.035 123.9920.58.972.7961772.880.035 134.320.510.393.0166572.270.035 以第一组为例。 在整个过程中，取温度平均值 T=20.5 oC 并视为不变，由此查表用内插法求得 =998.2Kg/m3，=1.014cP。 u= 2 4 1 q d v = 2 0225. 0 4 1 3600 70. 0 =0.49m/s Re= ud = 3 10014. 1 0225. 049. 02 .998 =10837.35 根据伯努利方程： 2 p 2 u d l 求得039. 0 49. 0 2 5 . 1 0225. 0 2 .998 100031. 02 22 ul dp 分析结论：由图可以看出，无论光滑管还是粗糙管，其摩擦阻力系数都随雷诺数 的增大而减小。并且，同一雷诺数时，相对粗糙度越小（即管越光滑）所对应的 摩擦阻力系数也越小。 层流管 l/md/m 1.000.0029 序号序号 水质量水质量 /g/g 时间时间 /s/s 管路压管路压 降降/kPa/kPa 水温度水温度 / / 水密度水密度 /kg/kg m m -3-3 水粘水粘 度度 1010 3 3 /Pa/Pa s s 水流水流 量量 /l/l h h -1-1 水流水流 速速 /m/m s s -1-1 雷诺雷诺 数数 ReRe 摩擦阻摩擦阻 力力 系数系数 理论值 理论值 196.0110.300.4919.1998.31.0283.140.133720.1630.17210 2135.090.200.7419.1998.31.0285.400.236400.0830.10008 3100.057.501.0519.1998.31.0286.270.267430.0880.08613 4100.039.701.5519.1998.31.0289.080.3810760.0620.05946 5200.064.901.9419.1998.31.02811.110.4713170.0520.04860 6200.058.602.1819.1998.31.02812.310.5214580.0470.04389 7200.054.002.4119.1998.31.02813.360.5615830.0440.04044 8200.050.602.5819.1998.31.02814.250.6016890.0420.03790 9118.030.23.1819.1998.31.02814.090.5916700.0530.03833 以第一组为例。 在整个过程中，取温度平均值 T=19.1 oC 并视为不变，由此查表用内插法求得 =998.0Kg/m3，=0.987cP。 7 6 107 . 8 30.110 1096 t V qvm 3/s u= 2 4 1 q d v = 2 7- 0029. 0 4 1 107 . 8 =0.13m/s Re= ud = 3 10987. 0 0029. 013. 00 .998 =372 163. 0 372 64 e 64 R 分析结论：由图可以看出，层流管所对应的雷诺数偏小，都低于 2000。摩 擦阻力系数与雷诺数的对数呈线性递减的关系。 突然扩大管（d1=16.0mm，l1=140mm；d2=42.0mm，l2=280mm），=997.8 序号qv(m 3/h ) u1（m/s）u2（m/s）T（ oC） p（KPa） 10.731.010.1520.40.170.64 21.261.740.2520.40.430.69 32.022.790.4120.41.210.67 42.813.880.5620.42.550.64 53.64.980.7220.44.360.63 64.135.710.8320.45.850.62 以第一组为例。 在整个过程中，取温度平均值 T=20.4 oC 并视为不变，由此查表用内插法求得 =997.8Kg/m3，=0.975cP。 2 1 4 1 q d u v = 2 016. 0 4 1 3600 73. 0 =1.01m/s 2 2 4 1 q d u v = 2 042. 0 4 1 3600 73. 0 =0.15m/s 根据伯努力公式： 222 2 12 2 21 2 1 upupu 可得64. 0 01. 1 15. 0 8 .997 100017. 02 1 2 1 2 2 2 1 2 2 u u p （ 12 ppp） 分析结论： 从表中可以看出， 随着流体流速的逐步增加， 局部阻力系数缓慢下降， 但是下降幅度并不是很大。 截止阀（全开） d=21mm 序号qv(m 3/h ) u（m/s）T（ oC） p（KPa） 10.830.6721.12.2410.2221541 21.641.3221.18.7010.16909131 32.401.9321.118.8110.26636977 43.202.5721.133.2610.21110821 54.003.2121.152.6210.33906942 以第一组为例。 在整个过程中，取温度平均值 T=21.1 oC 并视为不变，由此查表用内插法求得 =998.1Kg/m3。 2 4 1 q d u v = 2 021. 0 4 1 3600 83. 0 =0.67m/s 根据伯努力公式： 222 2 12 2 21 2 1 upupu 可得22.10 )67. 0(*1 .998 100024. 222 22 u p （0u） 球阀（全开） d=21mm 序号qv(m3/h)u（m/s）T（oC）p（KPa） 10.830.6721.10.221.003961564 21.641.3221.10.620.724693863 32.401.9321.11.140.622204228 43.202.5721.11.960.601736984 54.003.2121.12.980.585526927 以第一组为例。 在整个过程中，取温度平均值 T=21.1 oC 并视为不变，由此查表用内插法求得 =998.1Kg/m3。 2 4 1 q d u v = 2 021. 0 4 1 3600 83. 0 =0.67m/s 根据伯努力公式： 222 2 12 2 21 2 1 upupu 可得00. 1 )67. 0(*1 .998 100022. 022 22 u p （0u） 分析结论：在流速一定的情况下，截止阀的局部阻力系数远远大于球阀的局部阻 力系数。 七、思考题 1、以水为工作介质测得的-Re 曲线，能否适用于其它种类的牛顿型流体？为什么？ 答答：对于其他牛顿型流体可以对于其他牛顿型流体可以，ReRe 反映了流体的性质反映了流体的性质，虽然其他流体的密度和黏度与水虽然其他流体的密度和黏度与水 不同，但最终都在不同，但最终都在 ReRe 上反映了出来，所以可以引用。上反映了出来，所以可以引用。 2、在什么条件下，不同组的-Re 数据能关联在一条线上？ 答：管径不同、温度不同（密度和黏度不同答：管