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24.5三角形内角和定理（2）,D,ACD=A+B,ACDA,ACDB,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.,在这里,我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理.像这样,由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的推论,已知:如图,ACE是的ABC外角, BD,CD分别是ABC,ACE的平分线,BD和CD相交于点D.求证: A=2 D.,1,2,证明: BD,CD分别是ABC,ACE的平分线, ABC =2 2, ACE =21 ACE= A+ ABC. 1=A+ 22 即A=2( 1 2 ). D=1 2 A=2 D.,已知:如图,在ABC中,点D是AC边上的点,点P在BC.求证:BPC A.,证明:BPC是PCD的一个外角, BPC PCD. PCD是ABD的一个外角, PCD A . BPC A.,已知:如图,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,证明: EAC=B+C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和), ab(内错角相等,两直线平行).,B=C (已知),DAC=C(等量代换)., AD平分 EAC(已知).,C= EAC(等式性质).,DAC= EAC(角平分线的定义).,例题是运用了定理“内错角相等,两直线平行”得到了证实.,还有其它方法吗？,练习,已知:如图,在ABC中, 1是它的一个外角, E为边AC上一点,延长BC到D,连结DE.求证: 12.,练习,已知
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