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文档简介

.,2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,.,一、复习引入,.,二.创设教学情境,我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用,同样是已知两向量的坐标，为什么练习题中的夹角易求,而变式练习中的夹角的余弦值不易求？,.,三、新课学习1、平面向量数量积的坐标表示如图，是x轴上的单位向量，是y轴上的单位向量，由于所以,1,1,0,.,下面研究怎样用,设两个非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),则,.,故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即,根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。,.,2、向量的模和两点间的距离公式,.,（1）垂直,3、两向量垂直和平行的坐标表示,（2）平行,.,四、基本技能的形成与巩固,.,.,例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，(1)试判断ABC的形状，并给出证明.(2)求sinB,思考：还有其他证明方法吗？,.,变题2已知A(0，3)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.,变题1已知A(0，0)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明.,.,.,五、小结,A、B两点间的距离公式:已知,（1）,.,六、课后练习,2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则四边形ABCD的形状是.,矩形,3、已知=(1，2)，=(-3，2)，若k+2与2-4平行，则k=.,-1,.,练习2：以原点和A（5，2）为两个顶点作
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