二项式定理教案_第1页
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文档简介

1.3.1二项式定理(第一课)一、教育目标1 .知识和技能(1)理解二项式定理，并简单应用(2)可以区分二项式的系数和项的系数二.过程和方法通过学生参与探讨二项式定理的形成过程，培养学生的观察、分析、归纳能力、变化的归结意识和知识转移能力，体会从特殊到普遍的思考方式。3 .感情和态度、价值观通过探索问题，总结假设，学生在学习过程中养成独立思考的好习惯，在自主学习中体验成功，在思考中感受数学的魅力，在学生产生体验知识的过程中找到乐趣。二、教育重点难点1、教学重点：二项式定理和二项式定理的应用2、教学难点：二项式定理中一项式的系数三、教育设计：教育的过程设计意图师生活动一、新课程的课堂教学部署：展开，XK学生完成：展开分析：给学生写展开式回顾多项式乘法规律利用对齐、集团合理知识分析展开公式学生写展开仪式教育的过程设计意图师生活动因为可以恰好有一个要素，所以系数为因为可以选择两个因子，所以系数可以是因为所有的要素都有不被选择的情况，所以系数是类比展开类比展开归纳类比二、二项式定理：这个式子叫做二项式定理，左边的多项式叫做二项式右边的多项式叫做二元展开式其中各项系数称为二项式系数式中被称为二元展开式的通项这是两个展开式的第一项，描述如下：强调以下几点：(1)项目数：项(2)指数：字母表，指数和为文字指数已经减少到零字母指数从0到(3)二项式系数：下标从上到下增加(4)通项：第项：有几个展开式？展开式中的指数和特征是什么？各项目的系数是什么？如何用数组、组合知识来说明系数？让学生类写展开式，进一步巩固展开式的特点通过以上的具体例子，让学生从项目数、项、系数这3个方面进行类比(1)项目数：项(2)指数：字母表的指数和，字母表的指数从开始字母指数从0到(3)系数为考虑三个问题：1.项目数2 .每个项目，指数和3 .系数学生毕业按幂排列生：板演的展开式老师：展示通过先前几个例子，以类比归纳得到的展开式，学生交流探讨了以下三个问题1 .指数：2 .项目数3 .系数教育的过程设计意图师生活动三、典型分析实例例1、求出的展开式解答：例2(1)中求出的展开式的第3项解：的展开式的第3项是例3 .求出的展开式的系数解：的展开式的通项是，的系数课堂测试：1 .的展开式项解：2 .的展开式的第6项系数(d )A. B. C. D3 .的展开公式的系数为(c )A. 10 B. 5 C. D. 1四、总结五、工作：课本第37页a组2，3题差异：展开公式中的第二个系数，第二个系数思考：展开式的第三个系数，第三个第二个系数通过例题让学生充分理解二项式定理强调：应用通项公式进一步巩固二项式定理学生应用二项式定理弄清通项的作用板书设计：1.3.1二项式定理一.二项式定理：1 .项目数
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