二项式定理考点大全(详解)

二项式定理高考知识点总结1 .求解展开式的常数项2 .已知展开式中的系数是求常数的值3 .求展开式中系数最大的项4 .若干展开式的常数项为-20 .求出5求相应展开式的一次项的系数吗？6 .已知展开式的前三项系数为等差数列(1)求解展开式中的所有有理项(2)求出展开式中系数最大的项。7 .在已知的二项式(nN )的展开式中的第5项的系数与第3项的系数之比为10:1(1)求解展开式中各项目的系数和(2)求出展开式中系数最大的项以及二项式的系数最大的项8 .为了减小误差而求出的近似值9 .寻求证据：能被7除尽。10 .求证：32n 2-8n-9可以被64整除求9192除以100馀数12求证：=(2n 1-1)十三计算14 .评估：15、已知的数列an(n为正整数)是第一项为a1、公比为q的等比数列。(1)共计：(2)从(1)的结果中总结并证明关于正整数n的一个结论(3)将q1、Sn作为等比数列an的上位n项和，求出16 .这里，xR，m是正整数，其规定为组合数(n，m是正整数，mn )普及.(1)求出的值(2)作为x0，x为什么取值，取最小值？(3)组合数的两个性质能普及到(xR，m为正整数)吗？ 如果可以推进的话，写推进的形式证明不了的话就说明理由一解：令，即。常数项是二解：令，即根据问题的双曲馀弦值3解：第项系数若将第项系数设为最大又是这样即，即研究发现系数最大的项是第3项和第4项。4解： 0时其通项为：=，2-2=0，得：=展开式常数项为： 0因此1且1 .=1、得3=从1到2=2或=3，求出项分别为和.7解： (1)第5项的系数与第3项的系数之比为10:1解为n=8设x=1，则展开式各项的系数和为(1-2)=1(2)展开式中的r项、r 1项、r 2项的系数的绝对值分别为如果r 1项系数的绝对值最大，则必须满足以下条件且，分解为5r6系数的最大项是T=1792。系数最大的项是T=11208分析：=因此，可以用二项式定理展开计算。解：=，而且第3项以后的绝对值从第3款可以忽略以下项目。=9证明：=49P ()再见=(7 1 )=7Q(Q )能被7除尽。10证明：能被64除尽11分析转化为二元展开式求得解法一9192=(100-9 ) 92=10092-1009191009092 -100991 992前面项目都能被100除尽，只有最后的项目992不能被100除尽，所以求出992除以100的馀数992=(10-1 ) 92=1092-10911090 -10210 (-1)92=1092-10911090-102-9201=(1092-10911090-102-1000)81用100除馀数是81，即用100除9192的馀数是81 .解法二9192=(90 1) 92=9092 9091 902 90 1因为上一个项目都能被100整除，所以只有最后一个项目不能被100整除90 1=8281=8200 81除以100得到81。12分析2n1=右=( )左边和右边的比较，证明=可以证明=的222222222222222222=( )=(2n 1-1)13解：原式=14分析：注意此公式返回二元展开公式的结构公式=十五解： (一)总结的结论如下：如果数列an是头部为a1、公比为q的等比数列n是整数证明：(3)因为所以呢16 .解： (1)(4分钟)(2) . (6分钟)x0。仅当时，等号成立时，取得最小值(8点