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文档简介

15.5等腰三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,顶角,腰 腰,底边,2.它的各部分名称分别是什么？,(1)相等的两条边叫做腰。,(2)另一边叫底边。,(3)两腰的夹角叫顶角。,(4)腰与底边夹角叫底角。,1.什么样的三角形叫做等腰三角形？,底角,顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。,下面哪些是等腰三角形？,比一比，看谁反应快!,1,2,3,4,5,做一做,准备一张长方形的纸片,按如下步骤剪出一个三角形.,步骤1对折,步骤2画线,步骤3沿线剪开,步骤4展开铺平画出折痕,一起探究,观察剪出的ABC，回答下列问题，并说明理由。,1.ABC是等腰三角形吗？如果是，请指出它的两条腰。,2.ABC是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴。,3.B和C有什么关系？,4.BC边上的高、中线以及ABC顶角的角平分线与线段AD有什么关系？,事实上，我们得到的三角形是等腰三角形，它是以底边BC的垂直平分线AD为对称轴的轴对称图形，由此，我们可以得到等腰三角形的性质。,等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等角”）等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（简称“三线合一”）,一般的三角形有这种性质吗？,等腰三角形的性质,要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。,一、判断：,1、如图1： AB=AC 1=2,2、如图2： AB=BC B=C,二、填空：如图3。根据等腰三角形性质定理的推论， 在ABC中，AB=AC时，1、AD BC = ， = 。2、AD是中线， ， = 。3、AD是角平分线， ， = 。,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,练习一,(错),（错）,解：,在ABC中，AB=AC（已知），B=C（等边对等角）.B=C=(1800-A)=400(三角形内角和定理).又ADBC(已知),BAD=CAD(等腰三角形的顶角的平分线与底边上的高互相重合). BAD=CAD=500.,例1已知：如图，房屋的顶角BAC=1000， 过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC。 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。,2.等边三角形是等腰三角形吗？3.等边三角形的三个角有什么关系？请与同学交流。,等边三角形,三边都相等的三角形叫做等边三角形。,等腰三角形的性质,等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60度。,AC=CB=BA,A=B=C=600,试一试！,填空：,55o、55o,70o、40o,55o、55o或70o、40o,45,等腰三角形,三条边相等,等边三角形,1、等边对等角（等腰三角形的两底角相等）,2、三线合一（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）,1、每个内角都等于60
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