孟利平古典概型(第一课时)

在欧洲几百年前，一些国家的贵族喜欢赌博，最常用的方法是扔骰子来配合圆点的大小。骰子是正方形的，所以每个面对面的可能性都一样。也就是说，掷骰子时出现的点数与1点到6点之间任何一点的概率是一样的。有些赌徒认为，如果两个骰子同时扔，出现的点数和9，另一个则是发生点和l0，两种情况中哪个可能发生，17世纪中期左右，法国一位贵族非常喜欢骰子赌点大小。在经常扔的过程中，发现了连续扔了4次骰子超过6个小时的问题。但是同时连续24次投掷两个骰子后，发现至少发生次数不到6点。这是怎么回事？这是概率论史上有名的德梅耳问题。但是他们不能自己提出答案。所以我写信给法国一流数学家帕斯卡，咨询了他的意见。帕斯卡当时和首席数学家费马进行了通信，讨论了研究。不久荷兰科学家惠更斯来到巴黎听了这个问题，他认为这个问题也很有趣，并对此进行了研究。1657年，他写了一篇关于自己研究问题的专门论文论赌博中的计算。帕斯卡、费马和惠更斯应该说是早期概率论的真正创始人。早期概率论主要是计算各种经典概率。那么经典概率是什么呢？你能帮助德梅尔解决他的混乱吗？回顾历史，打开未来的必不可少的3，3.2.1经典一般化，回顾两次测试：(1)均匀纹理的扔硬币测试；(2)编织均匀掷骰子的实验。启发情况创造新知识，问题1:这两个实验可能的结果分别是什么？(2)“一点”，“二点”，“三点”，“四点”，“五点”和“六点”的六个结果，均匀纹理的硬币投掷，(1)“正面朝上”，互动交流研讨会新知识，1，2，3，4，5，6，点，点，点，点，点，想：(1)，(2)，活动“偶数点”包括哪些基本活动？、 2:00 、 4:00 、 6:00 、否、两个基本事件是互斥的，任何事件(不可能的事件除外)都可以表示为基本事件的总和。发生的点数不大于4“事件包含哪些基本事件？”，“1点”，“2点”，“3点”，“4点”，问题2:基本事件的特征是什么？问题3:以下每个基本事件发生的概率是多少？测试1、测试2、6个基本事件概率均为“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”、“正面朝上”、“背面朝上”，只有一个，等于，有限，可能性等特定随机事件，不经过很多迭代，只能通过对一个实验中可能发生的结果的分析，归纳：共同特征：(1)实验中可能发生的所有基本事件都是有限的；(2)各基本事件发生的可能性相同。我们把具有这两个特征的概率模型称为经典概率模型，即经典一般化。，有限，等可能性，均匀掷骰子想法：问题5:在经典概率模型中，如何求出随机事件的发生概率？偶数点。事件a，事件a的概率是多少？讨论：事件A表示基本事件：2，4，6，点，点，3，(A)，P，6，3，基本事件的总数为：6，6、1、6、1、6、3、2、1、1、2、3、4、5、6、(a)、(2)计算所有基本事件的结果总数n. (3)计算事件a中包含的结果数m. (4)计算，示例1。从字母a、b、c、d中随机删除两个不同字符的尝试中有哪些默认事件？树状检视、分析：如果列举方法(树状检视、清单方法、依顺序列举方法)，即统一增强(1)点落在圆内的所有点上，则可以在圆面内投影任意点。、有限、等的可能性、范例2。判断下一次考试是否是经典巨流。为什么？(2)一名学生随机命中靶心并开枪，结果产生了“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“无中心”。有限性，等可能性的，同时扔两个均匀的硬币，会有什么结果呢？列出来，出现的概率是？“，”正面朝上，背面朝上，“，”示例3。解决方案：基本事件：p (1正相反)=，如果遇到掷硬币问题，用硬币编号来区分，例如4。同时扔两个骰子来计算。(1)总共有几个不同的结果？2)从这里向上的点之和等于5，结果是多少？(？(3)上升的点数为5的可能性有多大？(？解决方法：(1)掷骰子的结果6个，我们通过在两个骰子上标记1，2来区分，总发生情况如下表所示。从表中可以看出，同时投出两个骰子的结果共有36个。(2)在上述结果中，上述点的和有四个结果：(1，4)、(2，3)、(3，2)、(4，1)。(3)所有36个结果都可以等，因此，其中最上面的点之和有5个结果(记录为事件a)，从表中可以看出两个骰子同时扔出的结果共有36个。为什么要标记两个骰子？如果不显示号码会发生什么？你能解释一下原因吗？思想：不做标记的话，(3，6)和(6，3)这样的结果没有区别。在投掷两个骰子的过程中，我们要区分两个骰子号码，(3，6)，(3，3)，寻找经典宏观概率的步骤：求基本事件的总和；查找事件a中包含的基本事件数。赋值计算公式：在解决古典一般化的过程中，要注意利