人教版初二上全等三角形培优练习题

前三角培优竞技训练提问1，在已知矩形ABCD中，e连接对角BD上的一点，e点连接efBD连接f，DF连接DF的中点，EG，CG。(1)直接建立明细行EG与CG的数量关系。(2)将图1中的BEF绕b点逆时针旋转45，如图2所示。使用DF中点g连接EG、CG。你从(1)得到的结论有变化吗？写下你的猜测并证明。(3)将图1的BEF围绕b点旋转任意角度(如图3所示)，然后连接该段，并询问(1)的结论是否仍然成立。fbace图3dfbadceg图2fbadceg图1第二，数学课，张老师提问：图1，四边形ABCD是正方形，点e是侧面BC的中点，EF是点f上的正方形外角线CF，证词：AE=ef。想想看，小明展示了正确的解决问题的方法。如果取AB的中点m连接ME，则AM=EC，并且很容易证明。在此基础上，学生们做了更多的研究。(1)素英建议：图2，点e是边BC的中点变更为点e是边BC (b，c除外)上的任意点，并且其他条件保持不变，则可以得出AE=EF仍然有效的结论吗？如果正确，请创建证明过程。如果不正确，请说明原因。(2)小华建议：图3，点e是BC延长线(c点除外)的任何一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立。你认为小华的看法正确吗？如果正确，请创建证明过程。如果不正确，请说明原因。adfcgeb图1adfcgeb图2adfcgeb图33，已知边的中点，绕点旋转会使两个面相交(或延伸)。如图1所示，围绕点旋转时很容易看到。围绕点以非垂直的方向旋转，图2和图3的两种情况下以上结论都是真的吗？如果是，请提供证明。否则，有什么数量关系？请写你的猜测。不需要证明。aecfbd图1图3adfecbadbce图2f4，将绕点顺时针旋转角度与点单独相交两点。(1)图1，在旋转过程中观察和推测线段之间的关系是多少？并证明你的结论；adbecfadbecf(2)图2，判断当时四轴的形状，说明原因；对于(3)，请求(2)的长度。6，点c与线段AB的上一点，ACM，CBN都是等边三角形，线段AN，MC与点e，BM，CN与点f相交。证词：(1)AN=MB。(2)CEF是等边三角形。(3)其他条件保持不变，ACM相对于点c逆时针旋转一定角度吗？(1)的结论保持不变吗？(只有不证明的答案)，(4)AN和BM相交产生的锐角是否发生变化，(仅限未证明的回答)。7，问题：已知的，点是内部的点。探讨对度的比率。完成以下探索课程：先专门化图表，引出推测，然后分析和证明一般情况。(1)根据当时问题的条件完成了右边的画。查看图形，与数字的关系是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _退出时，可以追加销售的度数是_ _ _ _ _ _ _度数的比率是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。那时，对度数的比率和(1)的结论一样，写下你的推测并证明。8，直线CD通过的顶点c，CA=CB。e，f是直线CD的两点。(1)如果直线CD通过内部，e，f在射线CD上，请解决以下两个问题：图1，如果是(填充“”、“”或“”)如果图2，中的结论仍然成立，应该满足的关系是；(2)图3，当直线CD通过外部时，探索并证明与EF，BE，AF三段的数量关系。abcefddabcefadfceb图1图2图3在9 ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN通过点c，ADMN通过d，BEMN绕点c旋转到图位置(2)如果直线MN围绕点c旋转到图形位置，则证词：DE=AD-BE(3)如果直线MN围绕点c旋转到图位置：DE、AD、BE等