有限差分法波动方程正演模型制作方法研究VIP

有限差分法波动方程正演模拟方法研究，名称：类：2013年6月22日，报告大纲，偏移成像原理，左图：(a为反射时间剖面，b为偏移剖面)设置r为两层均匀介质的反射界面(速度分别为v1和v2)。地面o点激发的地震波被r面反射，然后返回S2 S1，接收地面上的sn点。这样，记录的脉冲波的相同相位在每个点S1的到达时间表现为双曲线。抵消这种反射波就是把它们放回R1、R2，rn指向它们产生的地方。最后，获得能够反映界面反射系数特征并已被正确恢复的地震波形剖面，即偏移剖面。为了使共激发点道集记录的反射波返回，绕射波会聚，地震偏移，叠前偏移，构造对油气聚集的影响，叠后偏移，基于水平叠加剖面，采用爆炸反射面的概念实现倾斜反射层的返回和绕射波会聚，研究构造特征和构造演化，偏移示意图，基于波动方程的波场外推采用波动方程进行偏移，第一步是重建反射波的原始波场。为了推出波场，波动方程被分解成向上波动方程和向下波动方程。1.上游波和下游波的波动方程有两种解，一般表示如下。在地震勘探中，深度方向一般取正z方向。沿正z方向传播的地震波称为下行波，即表达波。在负z方向传播的波是向上波，即代表波。向下的波是入射波，向上的波是反射波。只有在均匀各向同性完全弹性介质的情况下，向上波和向下波才是分开的。分离过程如下：二维波动方程为：(1.1.9)，对(1.1.9)的相对x和t进行二维傅里叶正变换，并进行算子分解，得到：(1.1.10)，其中采用波频关系式：(1.1.11)，由(1.1.10)、(1.1.12)得到，其中加号表示上行波动方程，减号表示下行波动方程波场外推的前向外推是根据波在当前位置的振动情况和波的自然传播方向，通过计算来预测波场。反向外推是在与波的自然传播方向相反的方向上重建原始波场。(1)上行波外推，(1.1.13)，积分结果为：(1.1.14)，从而得到上行波的正反外推表达式。(1)向上波正外推公式，(1.1.15)，根据该公式可以计算出模拟反射波的地震记录(地震图)。(2)向上波反向外推公式，(1.1.16)。根据该公式，可以对地震记录进行向下半空间延拓，得到地下任意点的波场，从而实现地震波偏移的目的。地震介质模型及其波动方程形式1。弹性介质模型任何固体在外力的作用下，在外力消除后，固体可以通过内力的作用恢复到原来的状态，这叫做弹性。当有物理力F作用在连续介质物体上时，物体中每个点(无穷小立方体)的应力运动方程或动量方程为：2。粘弹性介质模型，实际地下岩石固体更接近粘弹性体。粘弹性模型有两种：迈耶-福克体和马克斯-威尔体。对于迈耶-福克模型，粘弹性波动方程在均匀介质中的传播方程：对于麦克斯韦体模型，纵波和横波方程：3。对于声波介质模型，在研究地震波在复杂介质中的传播时，往往需要将地下理想弹性介质简化为声波介质来研究，只研究纵波的传播特性。此时，不考虑介质中的旋转变形，剪应力为0，矢量公式可简化如下：根据K=v2= 与压力p、体积模量K和位移u之间的关系，可得到上述公式的等效形式：以二维声波方程为例，如果不考虑外力， 声波方程的传播方程可以分别写成如下的二阶偏导数形式和一阶偏导数形式：如果局部介质是均匀介质，可以简化为：波动方程正演模拟，波动方程有限差分实际上是用差分代替微分，将计算区域离散化，得到计算区域内每个网格点在不同时刻的波场值，并重新记录，这是波动方程有限差分的一般思想。 (1)有限差分法，(2)积分法，(3) F-K法及波动方程有限差分分解中的一些问题。1)在正演模拟过程中，源函数主要采用指数衰减正Killer波和Ricker小波作为源函数。2.数值频散分析，物理频散：由于不同频率分量的波传播速度不同，频散值也不同：有限差分频散过程中离散网格引起的频散值会导致速度频率发生变化，属于正常频散。网格间隔越大，数值离散越强。虽然没有办法消除数值色散，但可以通过提高精度来适当减少这种现象。边界条件(1)自由边界条件(2)弹性边界条件(3)人工边界条件是数值模拟过程中最常见和最重要的边界条件。前人已经给出了多种边界条件。Berenger(1994)提出了完全匹配层的吸收条件，Clayton(1977)等人，Reynolds(1978)给出了“透明”边界条件，并提出了傍轴近似理论吸收边界条件。4.稳定性分析。对于弹性条件，隐式差分格式是无条件稳定的。显式差分格式是条件稳定的，并且随差分精度而变化。偏移的综合效果不同，对速度的适应性不同，偏移孔径不同，有限差分法和积分法的比较，方程的精度，方法对速度模型、计算方法和参数的适应性，影响偏移效果的因素不同，偏移成像的综合效果不同，方程越精确，原则上偏移效果越好。分析了各阶方程成像振幅的误差，表明方程越精确，成像振幅的保真度越高。基尔霍夫积分法使用精确方程，而有限差分法使用近似方程。然而，如果在有限差分法中使用高阶方程，振幅保真度的要求基本上可以满足。一阶近似方程的15度有限差分法的使用有倾角限制，高阶方程偏移用于克服倾角限制(见下图)。该方法对速度模型的适应性越好，偏移效果越好。在速度适应性方面，有限差分法最好，基尔霍夫积分法最差。应该指出，这种适应一般是指速度变化不剧烈。当速度急剧变化时，也应采用深度偏移方法。不同的计算方法和参数对迁移效果有不同的影响。例如，有限差分法会产生色散，孔径选择不当会降低基尔霍夫积分法的偏移效果。水平方向采样不足是各种方法偏移剖面出现假频现象的主要原因。