全国自考线性代数（经管类）往年试题答案2012

、缺乏答案2012年1月全国自查的答案是线性代数(经管类)课程代码：041842011年1月全国自学线性代数(经济与管理)参考答案三、计算问题2010年10月国家自学线性代数(经济与管理)参考答案2010年7月全国高等教育自学考试线性代数(经济与管理)答案一、选择题(共10题，每题2分，共20分)1.设置一个三阶方阵，其中()是A的列向量，如果是，(c)。A.B.C.6D.122.计算行列式(一)A.公元前120年至180年。3.如果a是3阶方阵，并且(c)A.B.2C.4D.8嘿。4.如果所有的向量都是三维的，那么一定有(b)A.线性独立性b .线性相关性C.可以用线性度来表示d。不能用线性度来表示5.如果A是6阶矩阵，齐次方程Ax=0的基本解系统中解向量的数目是2，那么(c)A.2B.3C.4D.5到了，数到4。6.让A和B是同阶方阵，然后(c)甲乙双方类似。甲乙双方是同等的甲乙合同注：甲和乙具有相同的等效标准形式。7.设A为三阶方阵，其特征值分别为(d)A.0B.2C.3D.24的特征值分别是。8.如果A和B相似，下面的陈述是错误的甲和乙是等价的乙和甲合同。甲和乙有相同的特征值注意：只有正交相似才是合同。9.如果向量与正交，那么(d)A.B.0C.2D.4从内积，我们得到4。10.如果三阶实对称矩阵的特征值分别是，那么(b)A.正定b. a .正半定c. a .负定d .负定相应的标准形是半正定的。2.填空(共10项，每项2分，共20分)11.如果，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.假设A是一个三阶方阵，然后是_ _ _ _ _ _ _ _ _。13.三元方程的通解是_ _ _ _ _ _ _ _ _。总的解决办法是。14.如果，则相反方向的单位向量是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.假设A是一个5阶的方阵，那么线性空间的维数是_ _ _ _ _ _ _。的维数等于基本解系统中包含的向量数：16.如果A是一个三阶方阵，特征值分别为，则_ _ _ _ _ _ _ _ _。17.如果A和B是5阶方阵，并且只有零解，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _。只有零解，所以它是可逆的，因此。18.对应于实对称矩阵的二次型。19.设三元非齐次线性方程有解，通解为_ _ _ _ _ _ _ _ _。是的，基本的解决方案系统，一般的解决方案是。20.如果是，则非零特征值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。从，我们可以得到非零特征值是，然后，三、计算题(此大题为6项，每项9分，共54分)21.计算五阶行列式。解决方案：连续3次按行2展开。22.让矩阵x满足方程并求出x。解决方案：记住，然后，。23.寻找非齐次线性方程的通解。解决方案：,一般的解决办法是，都是任意常数。24.求向量群和最大独立群的秩。解决方案：向量群的秩是2，它是一个最大独立群。25.给定一个特征向量，找到对应的特征值，并写出对应于该特征值的所有特征向量。解决方法：如果相应的特征值被设置，那么，也就是说，因此，我们可以获得，对于，求解齐次方程：基本的解决方法是所有属于的特征向量都是非零实数。26.准备，试着确认一下。解决方案：那时。四、证明问题(此大问题共1项，6分)27.如果()是线性无关解，则证明它是对应于齐次线性方程的线性无关解。郑：因为它是解决之道，所以它就是解决之道；假设线性无关只有零解，所以线性无关。2010年1月全国高等教育自学考试线性代数(经济与管理)答案一、选择题(共10题，每题2分，共20分)1.设置行列式，行列式(一)A.B.1C.2D。2.设置为同阶可逆方阵，然后(b)美国广播公司3.设置四维列向量和矩阵。如果是，(d)A.公元前4D.32。4.如果它是三维实向量，(c)A.某些线性是不相关的5.向量群的秩是(c)A.1B.2C.3D.46.如果它是一个矩阵，那么包含在方程组基本解系统中的向量的个数是(d)A.1B.2C.3D.4A.1B.2C.3D.4。7.如果矩阵被设置并且只有零解是已知的，那么下面的结论是正确的(a)(这里是维实向量)必须有唯一的解基本解系统的存在性如果方程的数量少于未知数的数量，就必须有非零解。8.如果设置一个矩阵，下列向量的特征向量是(a)美国广播公司如果特征向量是，那么，候选答案被替换到验证中以知道特征向量。9.如果矩阵的三个特征值分别是(b)A.4B.5C.6D.7。10.三元二次型的矩阵是(A)美国广播公司2.填空(共10项，每项2分，共20分)11.决定因素_ _ _ _ _ _ _ _。12.如果是，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。嘿。解决方案2:订单，然后。13.如果满足方阵，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.实向量空间的维数是_ _ _ _ _ _。它是齐次方程的解向量组。它的基本解系统(即最大独立群)包含向量，因此它的维数是2。15.假设非齐次线性方程组的解是_ _ _ _ _ _。16.将它设置为一个真正的矩阵，如果是这样，_ _ _ _ _ _ _。使用第115页案例7的结论：17.如果线性方程有无穷多个解，那么_ _ _ _ _ _。,如果方程有无穷多个解，那么。18.如果订单设定矩阵的特征值为3，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。0是特征值，所以。19.将向量、和设置为与正交，然后为_ _ _ _ _ _。到，也就是，2。20.二次型的秩是_ _ _ _ _ _。排名第三。三、计算题(此大题为6项，每项9分，共54分)21.计算四阶行列式。解决方法：(标准答案)。22.集合，判断它是否可逆，如果可逆，求它的逆矩阵。解决方案：，所以可逆，和(标准答案)。23.设置向量并查找。解决方案：因为，所以(标准答案)。24.建立向量组，(1)找到向量组的最大独立组；(2)剩余向量表示为最大独立群的线性组合。解决方案：(1),它是一个极大线性独立群。(2)(标准答案)。25.求齐次线性方程的基本解系及其通解。解决方案：,基本解决方案是，一般解决方案是。26.建立一个矩阵，找到一个可逆矩阵，使它成为对角矩阵。解决方案：的特征值为。对于，求