初中数学二元一次方程教学设计

二元一次方程教学设计一、教育目标(一)知识和技能：1 .理解二元一次方程的概念2 .理解二项一次方程解的概念与和解的不唯一性3 .把一个二元一次方程式变成用一个未知数的代数式表示的形式。(2)数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转换思想和主元思想。(3)解决问题：初步学会利用二维一次方程解决实际问题，感受二维一次方程解的独特性。 得出求二元一次方程解的思路。(4)感情态度：学生发现意识和能力，带来强烈的好奇心和知识欲。二、教育重点和难点教育重点：二元一次方程及其解的概念。教育难点：理解二元一次方程概念中的“包含未知数的项的次数”，用一个未知数的代数式把一个二元一次方程变成另一个表示未知数的形式。三、教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。学法：读书、比较、探究的学习方法。四、教育过程(一)创设情况，引进新课程；从学生熟悉的姚明受伤事件引进。师：火箭队最近20连胜，姚明参加了前12场比赛，成为了队伍的顶尖。(1)连胜的第12场比赛，火箭对公牛，姚明在这场比赛中得了12分，其中罚球得了2分。 你知道姚明得了多少分吗(这次比赛姚明没有打中三分球)师：能用方程式解决吗？列出的方程式是什么方程式？(2)连胜的第一场比赛，火箭对勇士，姚明在这场比赛中得了36分。 你知道姚明投了几分两球，罚了几分球吗(罚球进了一球得了一分，正宗姚明没打中三分)师：这个问题能用一维一次方程式解决吗？可以举出方程式吗假设姚明投了x个2点球，罚球投了y个球，那么.(3)在雄鹿队和火箭队比赛中易建联会场共得19分，其中罚球得3分。 你知道他分别投了多少个2点球，多少个3点球？假设易建联投入了x个二点球、y个三点球，那么老师：对于列出的三个方程式，你认为下面两个是一次方程式吗？这两个方程式有什么相同点，能给我起个名字吗？明确课题。(设计意图：第一个问题主要是让学生理解一次方程式是解决实际问题的数学模型，回顾一次方程式的概念，第二、第三个问题设定的主要目的是在实际问题无法用一次方程式解决时，列举二次方程式、渗透方程式模型的共性。 此外，数学来源于生活，应用于生活，创造轻松的问题状况，点燃学习新知识的“导火线”，引起学生的学习兴趣，以“我想学习”的主人公的姿态学习，学习“想学习”、“音乐学”。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析(二)探索交流，获得新知识；1、概念思辨、二元一次方程的特点总结老师：那到底什么是二元一次方程式呢(学生思考回答)老师：打开书，让同学们画出这个概念，想想。 你觉得和我们自己总结的概念有什么区别吗(同学们思考回答)师：根据概念，你认为二元一次方程有什么特点？活动：请自己建立二元一次方程式。快速判断：以下公式中哪个是二元一次方程式？ y=2x 4 x2 y=02x 1=2-x；(设计意图：这个环节是本课的设计重点，为了让学生理解“包含未知数项目的次数”的含义，我读了书中的二元一次方程式的概念，形成了学生认知冲突，刺激了学生对“项目次数”的思维，进而改善了学生对二元一次方程式概念的理解，通过学生自身的实例活动来形容“项目次数” 总结二元一次方程的特点时，指导学生理解为“包含未知数的项的次数都是一次”，实际说明方程的两侧是正式的。 在判断的过程中，是根据书进行补充的，让学生认识到这种形式，之后用有关未知数的代数式表示的另一个未知数实际上在方程式的变形方程式的两侧出现x，强化概念的两个未知数不同的再次理解“项的次数”。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析二、二元一次方程解的概念老师：前列两个方程式2 xy=36，2x3y=16真的是二元一次方程式吗？方程式2 x3y=16，易建联知道可能投几个二点球，几个三点球？师：你怎么想(他怎样得到x和y的值，怎样证明自己的未知数值是正确的)。利用对一个学生的合理解释，学生引导出一维一次方程解的概念，使学生总结出二维一次方程解的概念及其描述方法。 (学生读书时的标记)将使二元一次方程式两侧的值相等的未知数的一对值称为二元一次方程式的解。(设计意图：通过引导学生自主取值，推测x和y值，更深入地理解二维一次方程解的本质：方程左右相等的未知数值。 让学生读书，是为了让学生记住“取未知数值”的真正意义。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析三、二元一次方程解的不唯一性关于2x 3y=16，你认为这个方程式有其他的解吗？可以试着写几个吗老师：这些解是怎么算出来的？(设计意图：设计这个环节有三个目的：首先让学生验证未知数的取法是二元一次方程式的解，接着让学生感受到二元一次方程式解的独特性，最后让学生感受到如何得到正确的解：只要取未知数的值，代入方程式再把另一个未知数的值中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析4 .如何求二元一次方程的解示例已知方程式3x 2y=10(1)当1)x=2时，求对应的y的值(2)取自己喜欢的数据作为x的值，求出对应的y的值(3)用包含x的代数式表示y(4)用包含y的代数式表示x(5) x=-2，0时，对应的y值是多少？(6)写方程式3x 2y=10的三个解(设计意图：此处设计的主要是求二元一次方程解的一般方法，首先让学生看看他们的思维过程，从他们解一次方程的重复步骤中用未知数代数表示另一个未知数，并将其与原方程进行比较，将未知数值代入哪个方程更简单，形成“正迁移”， 教学生“用未知数代数式表示另一个未知数”的过程，本质上是求解关于y的一次方程式，以此突破这门课的难点。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析5、活跃：上课时练习第二题(3)整理知识，升华课堂这个课有收获吗？能请大家说说你的感想吗(四)工作安排必题：本作业1、2、3、4选择问题：本作业问题5、6五、设计说明这节课的内容属于概念课。 数学学科的内容有其固有的构成规律和逻辑结构，它始终以一些最基本的数学概念为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，因此数学概念是数学课程的核心。 只有真正理解数学概念，才能理解数学。 二元一次方程作为初中阶段相接的第二类方程形成概念并不困难，如何理解其概念很重要，因此本课首先由学生自己来定义，与教材中的完整定义进行比较，发现不同点，进而理解“包括未知数在内的项目次数都是一次”这个词的意思。二元一次方程解的教学过程采用渐进过程，使学生体会到“一个解是一个解3354的无数解”，感到一个二元一次方程不能求一对确定的未知数的取法，使学生有后续的学习欲望。在用包含一个未知数的代数式表示另一个未知数时，采用“一般特殊一般特殊”的教育过程，突破难点。 首先抛出“这几个解是你怎么求出来的”这个问题，此时要关注的焦点是二元一次方程式，然后学生首先决定未知数的值，代入原方程式求出另一个未知数的值。 此时注意焦点是一次方程式，而且教师只