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文档简介

哲学方法论系列文库 直觉主义(逻辑)直觉主义(逻辑) 哲学是人类文化结晶， 方法论在哲学中占有重要地位。 本文提供 “直觉主义(逻辑)” 的现代视点解读，以供大家了解。 直觉主义(逻辑)直觉主义(逻辑) 本世纪初，在关于数学基础的讨论中，形成了几个不 同的学派。 直觉主义逻辑是其中之一，代表人物是荷兰数学家布 劳维尔。 直觉主义逻辑的数学观基本上承袭了康德的理论，主 张数学来源于“直觉的先验形式”，即时间。 直觉主义逻辑认为，数学是创造性的精神活动，是心 灵的构造。 数学独立于逻辑和语言。 数学的基础在于一种先验的初始直觉。 这种直觉使人认识到作为“知觉单位”的一，然后通过 不断的“联结”，创造了有穷数以及无终止的无穷序 列，并从而构造出各种数学对象。 根据这种观点，直觉主义逻辑，否认封闭的、已完成 的实无穷的存在，在它看来，无穷只是无限增长的可 能，是一个永无休止的创造过程。 传统形式逻辑的排中律断定，任一命题，或者是真 的，或者是假的。 直觉主义逻辑否认排中律是普遍有效的。 它认为，传统逻辑处理的是对有穷事物的思维，但 是，有穷事物的规律不见得就是无穷事物的规律。 例如，在有穷范围内，整体大于部份；但在无穷范围 内，整体可以等于部份。 在直觉主义逻辑看来，能够证明的为真；能够否证或 其否定可证的为假；不可证且不可否证的，为“不可 解”。 因此，排中律不普遍有效。 例如命题 “的小数表达式中有七个连续的7”，我们可 能既不能证明它，也不能否证它，因此它可能既不 真，也不假，而属于“不可解”。 否认排中律不仅对传统逻辑，而且对古典数学都有重 大影响，因为古典数学中许多证明都引用排中律、如 排中律不普遍有效，这些证明就失去了根据。 直觉主义逻辑持构造主义的观点，认为数学领域里的 一切对象，例如函数、集合等等，必须可构造才能算 是存在的，数学存在等于可构造。 所谓可构造就是，或者能具体地给出或者能给出一个 可以得到某一对象的计算方法。 构造主义不承认间接的存在证明，因此也不承认不能 具体给出的纯存在定理，根据这一观点，古典数学的 许多纯存在证明都是不能成立的。 直觉主义逻辑是根据直觉主义的原则和方法构造的。 直觉主义逻辑系统有一些区别于经典逻辑系统的地 方，
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