回归分析中的伪回归及其处理.ppt

伪回归回归分析及其处理方法长期均衡关系误差修正回归模型，回归分析的主要作用，1。描述分析和探索分析。预测分析3。结构分析和实证分析。政策评价，回归分析的主要作用，1。描述分析和探索分析。预测分析3。结构分析和实证分析。政策评估、回归分析应用预测问题时有发生。1.根据解释变量的预测值，计算解释变量的未来值，这扩大了最终的预测误差。为了预测某一时期的国内生产总值，需要知道解释变量的同期值。事实上，在预测国内生产总值之前，上述解释变量的同期值是未知的。因此，解释变量的值需要先用其他方法预测，然后用回归模型预测国内生产总值。这种基于解释变量的预测值通过回归来估计解释变量的未来值的方法实际上扩大了最终的预测误差。回归分析应用预测问题，2，使用非平稳时间序列直接建模容易产生“伪回归”问题，如：回归分析应用预测问题，2，使用非平稳时间序列直接建模容易产生“伪回归”问题印度的人口增长较快，中国的国内生产总值增长较快，这两个序列有相同的趋势，可以建立这两个序列的模型。(2)用非平稳时间序列直接建模容易产生“伪回归”问题。更常见的现象！许多经济时间序列是非平稳的(直觉上，随着经济的发展，大多数经济时间序列呈现出明显的上升趋势)，而直接用非平稳时间序列建立回归模型，很容易产生“伪回归”问题。(3)具有因果关系的变量之间建立的回归预测模型越来越差。我们建立的模型是一个均衡模型，但实际情况并不总是处于均衡状态。实际情况往往偏离其平衡状态，处于不平衡状态。此时，需要根据前期的不平衡程度调整本期的预测值。非平稳时间序列的直接建模容易产生“伪回归”问题。如果在具有因果关系的变量之间建立的回归预测模型越来越差呢？检查是否存在长期稳定的均衡关系，误差修正，1。长期均衡关系。1.问题出现了。经典的回归模型是基于稳定的数据变量。对于不稳定的变量，不能使用经典的回归模型，否则会出现许多问题，如假回归(伪回归)。由于许多经济变量是不稳定的，这给经典回归分析方法带来了很大的限制。然而，如果变量之间存在长期稳定的关系(即它们是协整的)，则可以通过使用经典回归模型方法来建立回归模型。例如，中国居民人均消费水平与人均国内生产总值变量之间的回归预测模型比ARMA模型具有更好的预测功能。原因是在经济理论中，人均国内生产总值决定了居民的人均消费水平，并且二者之间存在长期稳定的关系。某些经济变量之间确实存在长期均衡关系。这种均衡关系意味着经济系统中没有破坏均衡的内在机制。如果变量在一定时期内受到扰动后偏离其长期均衡点，那么在下一个时期将调整均衡机制，使其回到均衡状态。假设x和y之间的长期“平衡关系”由公式：2描述。长期均衡，其中：t是一个随机扰动项。这种平衡关系意味着给定：中的x值，相应的y平衡值也被确定为0 1X.在t-1结束时，有以下三种情况之一：(1)Y等于其平衡值：YT-1=01XT-1；(2)Y小于其平衡值：YT-101 XT-1；在周期t中，假设x有一个变量XT。如果变量x和y在peri结束时仍然满足它们之间的长期平衡关系，实际情况往往不是这样，如果t-1结束时，出现上述第二种情况，即Y的值小于其均衡值，那么Y的变化往往大于Y YT在第一种情况下的变化；另一方面，如果Y的值大于其平衡值，则在第一种情况下Y的变化通常小于YT。可以看出，如果Yt=0 1Xt t正确地指出x和y之间长期稳定的“均衡关系”，这就意味着y偏离其均衡点本质上是“暂时的”。因此，一个重要的假设是：随机扰动项T必须是一个平稳序列。显然，如果T有一个随机趋势(上升或下降)，任何偏离其平衡点的Y将积累很长时间，不能消除。公式yt=01xt中的随机扰动项也称为非均衡误差，它是变量x和y:(*)的线性组合，因此，如果公式yt=01xt中所示的x和y之间的长期均衡关系是正确的，则公式(*)中表示的非均衡误差应该是具有零期望值的平稳时间序列，即具有0平均值的(0)序列。从这里我们已经看到，不稳定时间序列的线性组合可能变得稳定。假设Yt=0 1Xt t的x和y是I(1)序列，如果公式中表示的它们之间的长期平衡关系成立，这意味着不平衡误差(*)公式给出的线性组合是I(0)序列。此时我们称变量x和y为协整变量。在建立计量经济模型时，检验变量之间的协整关系非常重要。此外，基于变量之间是否存在协整关系来选择模型变量的数据库是稳固的，并且其统计特性是极好的。当建立回归模型时，如果只有变量选择是合理的(具有长期稳定关系，即协整关系)，随机误差项必须是“白噪声”(即平均值为0且方差不变的稳定随机序列)，并且模型参数具有合理的经济解释。这也解释了为什么虽然这两个时间序列是不稳定的，回归模型可以通过经典的回归分析方法建立。为了检验两个变量YT和XT是否是协整的，Engle和Granger在1987年提出了一个两步检验，也称为EG检验。在第一步中，使用OLS方法估计方程：Yt=0 1Xt t，并计算不平衡误差以获得：这被称为协整或静态回归。在第二步中，如果检验者的完整性是一个稳定的序列，那么因变量和自变量被认为具有协整关系。测试方法仍然是测向测试或测向测试。在测试期间，零假设h0:=0被拒绝，这意味着误差项et是平稳序列，因此表明x和y是协整的。OLS方法使用残差平方和最小的原则，因此估计值向下偏移，这将导致比实际情况更大的拒绝零假设的机会。因此，et平稳性试验的测向和自适应频率阈值应小于正常测向和自适应频率阈值。麦金农(1991)通过模拟检验给出了协整检验的临界值。下表是二元条件下不同样本量的临界值。例如，检验人均生产总值与人均国内生产总值之间的协整关系。众所周知，碳和国内生产总值都是I(2)序列，它们的回归公式是：R2=0.9981。通过对该公式计算的残差序列进行ADF检验，得到一个合适的检验模型，(-4.47) (3.93) (3.05)，t=-4.47-3.75=ADF 0.05。单位根的假设被拒绝，剩余项是稳定的。因此，中国居民人均消费水平与人均国内生产总值是(2，2)阶协整，这表明两个变量之间存在长期稳定的“均衡”关系。如前所述，对于不稳定的时间序列，可以通过差分方法将误差修正模型转化为稳定序列，然后建立经典回归分析模型。例如：在人均消费水平(Y)和人均可支配收入(X)之间建立一个回归模型：(1)一个误差修正模型，其中vt=t-t-1，差值，X，Y成为一个平稳序列，并建立一个微分回归模型。然而，如果y和x具有相同的向上或向下的变化趋势，这种方法将导致两个问题：(1)如果x和y之间存在长期稳定的均衡关系：yt=01xtt，并且误差项t没有序列相关性，那么差分公式：yt=1xtt中的t是一阶移动平均时间序列，因此它是序列相关性；(2)如果以差值的形式进行估计，关于变量水平值的重要信息将被忽略。此时，模型只表达了X和Y之间的短期关系，而没有揭示它们之间的长期关系。因为从长期平衡的角度来看，t相y的变化不仅取决于x本身的变化，还取决于t-1末x和y的状态，尤其是t-1相x和y的不平衡程度。例如，当使用yt=1xtt回归时，截距项明显为零的情况很少，也就是说，我们通常得到以下等式：当x保持不变时，如果模型具有静态平衡，y也将保持其长期平衡值不变。(*)，但如果使用(*)公式，即使x保持不变，y也会处于长期上升或下降的过程中，这意味着x和y之间不存在静态均衡。这与大多数静态均衡的经济理论假设不一致。可以看出，简单的差分法并不能解决非平稳时间序列中遇到的所有问题，因此，误差修正模型应运而生。误差校正模型(缩写为发动机控制模块)是一种具有特定形式的模型。它的主要形式是由戴维森，亨德利，斯尔巴和杨在1978年提出的，被称为DHSY模型。通过一个具体的模型来介绍它的结构。假设两个变量x和y之间的长期均衡关系为：yt=01xtt，由于x和y在实体经济中很少处于均衡点，因此实际观察到的只是x和y之间的短期或非均衡关系。事实上，t阶段中y的值不仅与x的变化有关，还与t-1阶段中x和y的状态值有关。假设以下(1，1)阶分布滞后形式：OLS方法不能直接应用于上述回归方程。上述分布滞后模型适当地变形为：或，其中，(*)，并且上述回归方程不能直接应用于OLS方法。对于上述分布滞后模型，适当的变形是：或，其中，(* *)，y的变化取决于x的变化和前期的不平衡程度。上述回归方程不能直接使用OLS方法。对于上述分布滞后模型，适当的变形是：或，其中，(* *)，y的变化取决于x的变化和前期的不平衡程度。对于t-1的不平衡误差项，OLS方法不能直接应用于上述回归方程。对于上述分布滞后模型，适当的变形是：或，其中，(* *)，y的变化取决于x的变化和前期的不平衡程度。对于t-1的不平衡误差项，Y的值修正了前一周期的不平衡度。(*)，表示误差修正项，以及ecm的修正效果：(1)如果(t-1)时间y大于其长期均衡解0 1X，且ecm为正，则(-ECM)为负，这减少了yt；(2)如果(t-1)时间y小于其长期均衡解的0 1X，并且ecm为负，则(-ECM)为正，使yt增加。知道，一般| | 1，从关系=1-get: 01。根据这一分析，误差修正效应如下：(1)如果(t-1)时间y大于其长期均衡解0.1x，误差修正效应为正，则(-误差修正效应)为负，从而降低了yt；(2)如果(t-1)时间y小于其长期均衡解的0 1X，并且ecm为负，则(-ECM)为正，使yt增加。(* * *)反映了对长期不平衡误差对的控制。主要原因是变量的对数之差近似等于变量的变化率，而经济变量的变化率往往是一个稳定的序列，因此它适合包含在经典回归方程中。在实际分析中，变量通常以对数形式出现。因此，长期均衡模型yt=01xt中的：(1) 1可视为y的长期弹性，(2)相对于x，(2)短期非均衡模型yt=01 XT-1yt-1t中的1可视为y相对于x的短期弹性，根据一阶误差校正模型可类似地建立更复杂的误差校正模型。引入二阶滞后的模型是：多变量误差校正模型可以类似地建立。例如，如果三个变量具有以下长期均衡关系：它们的一阶非均衡关系可以写成：那么它的误差校正模型之一是：参数估计方法(1)和参数估计方法(2)。通过打开误差修正模型中不平衡误差项的括号，可以用OLS方法直接估计模型。不平衡误差项的括号可以打开来直接估计下面的公式：短期弹性和长期弹性可以一起获得。经济理论指出，居民的消费支出是其实际收入的函数。中国居民实际消费支出的时间序列(C)是通过降低中国国民经济核算中的消费价格指数得到的。用支出法计算的国内生产总值对消费价格指数的减少大约代表了国民收入时间序列。时间是1978-2000年。以中国居民消费误差修正模型为例。(1)对数据进行单次积分检验。很容易验证lnC和lnGDP是一阶的单积分。首先，建立了lnC与lnGDP的回归模型：(2)检验了国内生产总值与国内生产总值的协整关系，建立了长期均衡关系。(0.30)(57.48)R2=0.994DW=0.744。发现残差相关具有很强的一阶自相关性。考虑添加适当的滞后项，lnC和lnGDP的分布滞后模型为：(1.63)(6.62)(4.92)(-2.17)R2=0.994 DW=1.92 LM(1)=0.00 LM(2)=2.31，自相关被消除。因此，可以初步认为lnC与lnGDP之间是一种长期稳定的关系。(*)，残差项的稳定性检验：(-4.32)R2=0.994 dw=2.01 lmm(1)=0.04 lmm(2)=1.34，t=-4.32-3.64=adf0.05表明lnC和lnGDP是(1，1)阶协整的，公式(*)是它们的长期稳定均衡关系：(*)，稳定时间序列如下：(3)建立误差修正模型作为误差修正项，建立误差修正模型：(6.96)(2.96)(-1.91)(-3.15)R2=0.994 dw=2.06 lm(1)=0.70 lm(2)=2.04，(*)，得到lnC对lnGDP