结构力学-第八章-作业参考答案

结构力学第八章练习参考答案结构力学第八章练习参考答案唐贵和8-2试用位移法计算图形框架并绘制弯矩图。EI=常数l a q b l c i2i i12 Z1 Z2l a q b l c i2i i2i i12基本系统解：(1)结构有两个基本未知数，分别为1 Z和2 Z，如图所示。(2)位移法的典型方程可得：1111221 2112222 00 p r Zr Zr r Zr=(3)构成基本结构的各单元的内力图和荷载内力图。让EI i l=其中系数：11 12ri=1221 4rr=i 22 20ri=自由项：10p r=2212p qlr=(4)求解多余的未知力。2 1 2 2 12 56 3 12 56 qlz I qlz I=(5)根据叠加法制作最终弯矩图(下图)。1122ZZ P MMMM=R11R21 L AB L C 12 M图1 2I 4 I 8I 4 I 8I 2 I 4 I R12 R22 L AB L C 12 M图2 8I 4 I AB L C 12 M图P 2I R12 R22 qL/12 2 2 qL/12 2L AB L C M图(qL) 华南农业大学水利与土木工程学院(SCAU) 8-3采用位移法计算刚架并绘制弯矩图。 EI=常数l a q b l l 3 I 2i I 2i 12 c I l a q b l 3 I 2i 12 c Z1 Z2基本系统I解：(1)该结构有两个基本未知数，分别为1 Z和2 Z，如图所示。(2)位移法的典型方程可得：1111221 2112222 00 p r Zr Zr r Zr=(3)构成基本结构的各单元的内力图和荷载内力图。让EI i l=其中系数：1116ri=12216irl=22218irl=自由项：10pr=28pqlr=(4)找出多余的未知力。2 1 3 2 14 8 14 3 qlz i qlz i=(5)根据叠加法绘制最终弯矩图(如下图)。1122 ZZ MMMM=L3 12C Z1 Z2 M图1 6I 6I 4 I 2I 3 12 1 Z2 6I/L3 12C Z1 Z2 M图2 6I/L 6 I/L 3 I/L 3 I/L 3 12 1 Z1 Z2 M图1 6I/L 2 3I/L 2 3I/L 2 L AB L L 3 12 C Z1 Z2 M图p 3 12 1 Z2 3qL/8 8 qL 2 L A B L L C M图(qL) 2 56 11 42 3 56 3 56 3 28 3 8 1 2结构力学第8章练习参考答案8-4试位移法计算刚架图并绘制弯矩图。 EI=常数l a f b l i i i b d i c l z 2 l a f b l i i i b d i c l z 1基本系统L AB L I 2I I BD I C L M图FL/9 2FL/9 2FL/9 2FL/9/92fl/9解：(1)结构有两个基本未知数，分别为1 Z和2 Z，如图所示。(2)位移法的典型方程可得：1111221 2112222 00 p r Zr Zr r Zr=(3)构成基本结构的各单元的内力图和荷载内力图。设EI i l=其中系数：11 14 ri=12210 rr=22 22 27 i r l=自由项：10 p r=2 p rf=(4)求解多余的未知力。1 22 0 27 z fl z I=(5)根据叠加法制作最终弯矩图(如下图)。1122 ZZ P MMMM=M图1 2I 2I 4 I 6I 4 I R21 2 IBD R11 R21 6I/L 6I/L AB L 2I I BD I C L R11 M图1 2I 2I 4 I 6I 4 I R21 2 IBD R11 R21 6I/L 6I/华南农业大学水利与土木工程学院(scaru) 8-5尝试用位移法计算刚架并绘制弯矩图。 EI=常数6kn/m4m ab4m I 2i I CD E 1m 4m ab4m I 2i c D E 1m 6kn/mz1基本系统Z2 4m AB 4m D E 1m M图(kN m) 3 0.75 18.16 38.05 18.79 15.79解决方案：(1)结构有两个基本未知数，分别为1 Z和2 Z，如图所示。(2)位移法的典型方程可得：1111221 2112222 00 p r Zr Zr r Zr=(3)构成基本结构的各单元的内力图和荷载内力图。设4 EI i=其中系数：11 10ri=1221 64i rr=22 215 4i r=自由项：1 5p r=2 18p r=(4)求解剩余未知力。1 2 238 76 1840 76 z I z I=(5)根据叠加法制作最终弯矩图(下图)。1122 ZZ MMMM=4Mb 4M I 2I I C D e1M图1 R11 R21 2I 6i 4 I 2I C D R11 R21 6i/L4Mb 4M I 2I I C D e1M图1 R12 R22 2I C D R12 R22 3i/L6i/L6i/l12i/l23i/l24mab 4m I 2I I C D E 1M图pR12R22 2i c d r1 pr2p128 838-6试排量法计算EI=常数解：(1)结构有两个基本未知数，分别是1 Z和2 Z，如图所示。4结构力学第8章习题参考答案(2)可以得到位移法的典型方程：1111221 2112222 00 p r Zr r Zr=(3)制作基本结构各单元的内力图和荷载内力图。其中系数：1122 25 24 RRe=1 1221 3 EI RR=自由项：1 10 p R=2 150 p R=(4)多余的未知力被求解。1 2 40.67 157.1 z ei z ei=(5)根据叠加法制作最终弯矩图(如下图)。1122 zzpmmm=20kn/m100 kN ABCD 2 iii 8 M8 M6 m6m 20 kN/m100 kN ABCD 2 iii 8 M8 M6 M6 mz1 1 z 1基本系统A BC d2ii 8 M6 M r11r 21M图1 3EI/8 EI/3 2EI/3 3EI/8 A BCD 2i I I 8 M8 M6 M6 mr12r 22M图2 2EI/3 EI/3 A BCD 2i ii 8 M8 M6 M6 mr1 pr2 p M图p1501 160 a bcdEI=基本系统的常数abcd6m 6m 6m abcd6m6m6mz1 Z1 6m解：(1)结构有两个基本未知数，分别为1 Z和2 Z，如图所示。(2)位移法的典型方程可得：1111221 2112222 00 p r Zr Zr r Zr=(3)构成基本结构的各单元的内力图和荷载内力图。让EI i l=其中系数：11 7ri=1221 2rr=i 22 7ri=自由项：1c14r=298pr=(4)求解多余的未知力。1 26.53 I 15.87 Z Z I=(5)根据叠加法绘制最终弯矩图(如下图)。1122zzpmmm=abcdr11r21m图1 3i 2i 4i 6m6m A BC D r12r 22M图24i 3i 6m6m 6 mab CDI 1cr 2cm图c6m6m567042abcdm图(kN M)6m6m 5.6 50.4 6结构力学第8章练习参考答案8-8试位移法计算图形刚架，绘制弯矩图。E=常数8ea=8ea=8 ab 3e ieieiea=12 ce i8 M4 dei 20 kn/mab 3e IEA=12 ce i8 M4 dei 20 kn/m8ea=8ea=8ea=8基本系统Z1解决方案：(1)结构有两个基本未知数，分别为1 Z，如图所示。(2)可以得到位移法的典型方程：111100 przr=(3)构成基本结构的各单元的内力图和荷载内力图。设8 EI i=其中系数：11 2 12 8 i r=自由项：1 60 p r=(4)求解多余的未知力。21 5L Z I=(5)根据叠加法绘制最终弯矩图(如下图)。11 z p mmm=ab 3e EII ea=12 c ei 8m 4d ei 8 ea=8ea=8r1p 1603 ea=12 4 8ea=8ea=8r1p 60m图p ab 3e EII ea=12 c ei 8m 4d ei 8 ea=8ea=8 R13i/l3ea=1248 ea=8ea=8r 13i/l3i/l m图13i/l23i/l23i/l2ab 3ea=12 c8 m4d8ea=8ea=8eaE=常数解：(1)结构有两个基本未知数，分别为1 Z，如图所示。(2)可以得到位移法的典型方程：111100 przr=(3)构成基本结构的各单元的内力图和荷载内力图。让EI i l=系数：11 2 42i r l=自由项：1PRF=7华南农业大学水利与土木工程学院(SCAU) (4)求解多余的未知力。2 1 42 fl z I=(5)根据叠加法制作最终弯矩图(如下图)。11 z p mmm=ab ei 1.5 ei ei=c ei L 8 f 1 ab ei 1.5 ei=c ei L 8 f 1 L基本系统zl9i/l6i/l6i/L 6i/L 9i/L 9i/L 6i/L r1112i/L 212i/L 212i/L 2M图1 ab ei 1.5 ei c ei L r11 ab ei 1.5 ei c ei L r 1p r 9i/L M图p r 1 RF abcl L fl/7E=常数半结构ai4m 4 i4m 3 MB CQ基本系统Z1 Z2ii 3 i4m 6 MB ccqa 4m 3 i4m 3 MB CQ原结构AA II 4 m 8结构力学第8章练习参考答案解答：(1)结构有两个基本未知数，分别为1 Z和2 Z，如图所示。(2)位移法的典型方程可得：1111221 2112222 00 p