学生成绩分析数学建模优秀范文

2012年夏季训练数学建模第二次仿真承诺书我仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。比赛开始后，参赛运动员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、在线咨询等)与团队以外的任何人(包括指导教师)研究或讨论比赛问题。我知道模仿别人的成果是违反竞争规则的。 引用他人成果及其他公开资料(包括网上查阅的资料)应当按照规定参考文献的表达方式明确列入本文引用处和参考文献。我们认真遵守竞争规则，保证竞争的公正性和公平性。 如果有违反竞赛规则的行为，我们希望承担全部由此引起的后果。我们的参加申请号码如下参赛运动员(签名) :运动员1 :运动员2 :运动员3 :2012年夏季训练数学建模第二次仿真编号专用页参加小组的参加编号：(请事先填写各参加小组):竞赛统一编号(竞赛组委会发送给审评团之前的编号):竞赛审查编号(竞赛审查团审查前编号):2012年夏季训练数学建模第二次仿真主题学生成绩的分析问题摘要本文对大学的高数和线代、概率论成绩进行了模型分析，主要运用统计分析知识和SPSS软件，构建了方差分析、单因素分析、相关分析等相关模型，分析了两个专业、四个课程成绩的显着性以及课程之间的相关性。 最后利用分析结论提出了我们对大学数学学习的看法。问题1 :各课程两个专业的差异需要进行多个平均值间的差异的有效性检查，首先应该对数据进行正态分布检查，结论是各专业的分数遵循正态分布，然后根据Kolmogorov-Smirnov检查(K-S检查)的原理， 利用SPSS软件进行单因素方差分析，得到方差分析表进行有效性检验，最后得出的结论是高数1、高数2、线代和概率四科成绩在两个专业中无显着性差异。问题2 :分别分析甲乙双方的专业，应用问题1的模型，以各专业不同班级的高数一、高数二、线代和概率平均为自变量，与第一题的做法相同，两专业不同学科之间无显着差异。问题3 :我们对样本数据进行Spss的“双变量相关检验”，得到相关系数值r、影响度p值，分析了高数1、高数2与概率论、与现代的相关性。问题4 :利用上述数据，得出各专业课程的方差和平均值，通过各课程的分析，利用分析结论表明了我们对大学数学学习的看法。本文对大学甲、乙两个专业数学成绩分析问题进行了建模分析，主要涉及统计分析知识和excel和matlab软件建立了方差分析、关联分析的相关模型，研究了影响学生成绩的相关因素大学生如何进行数学课堂教学。问题1对每门课程分析两个专业的数学成绩，可以用excel工具得到各科目的平均值、方差值进行比较分析。问题2对于专业，可以分析两个专业的数学成绩在数学水平上是否存在明显差异，并用平均、方差进行分析比较。 然后，对两专业的数学成绩进行t检验，进一步分析有无显着性差异。问题3对各班的高数成绩和线代、概率论成绩采用散布图制作一维回归线性模型，制作模型求解模型，改进模型。 包括置信区间分析、残差等。关键词：均值方差t检验一次回归线性模型置信区间残差excel matlab关键字：单元方差分析、方差分析、相关分析、spss软件、一、问题的再讨论附件是甲专业和乙专业的高等数学上册、高等数学下册、线性代数、概论和数理统计等三门数学课程的成绩数据，请根据数据分析并回答以下问题(1)每门课程，两门专业的分数有明显差异吗？关于专业分析，两个专业学生的数学水平有明显差异吗？(3)高等数学成绩的优劣是否影响线性代数、概率论与数学统计的得分状况？(4)根据你所做的以上分析，向本科生同学陈述大学数学课程学习的意见。二、模型假设1、假设两个班学生的整体程度和基础差别不大。2、学生和学生之间的成绩相互独立，没有影响。3、假设样本学生的成绩都来自实际，据此分析接近实际，可以反映实际情况。三、问题分析问题1分析：对于每门课程，两门专业分数是否有显着差异。 首先，应该利用SPSS证明其遵循正态分布，然后利用SPSS对数据进行单因素分析和方差分析，利用单因素分析法，以专业为方差分析因素，最后比较有效性(Sig )，Sig0.05，即，如果没有有显着性差异，则Sig0.05，即该科目的两个专业分数存在显着性差异问题二分析：模型和问题一。 对于专业分析，两个专业学生各科的数学水平是否有明显差异。问题3分析：判断高数I、高数ii和线代、概率论之间成绩的相关性。 首先，必须将四个学科综合指标分别作为样本进行综合，求出相关系数矩阵。问题4分析：总结分析。 求出各专业科目的平均值和方差，进行比较，结合上述问题，提出合理建议。四、建立和解决模型模型1 :单因素方差分析模型单因素方差分析固定了其他因素，只考虑某些因素对试验指标的影响。 建立单因素方差分析模型，解决各课程两个专业成绩是否存在明显差异，以及专业课程数学成绩是否存在明显差异。要解决问题我们以专业为方差分析因子，以甲专业和乙专业为因子的水平，每个班级的成绩都是实验的数据样本。首先，需要进行数据的正态分析，验证遵循正态分布。 利用SPSS软件可以进行正规性分析检验。在输入数据后，运行： 分析非参数检验1-样本K-S，然后运行： 可描述统计QQ图，检验数据。执行结果如下：对各课程的数据进行QQ图检查高数1的QQ图检查：在上图中，实线是正态分布的标准曲线，散布点是实际的数据分布，散布点分布和实线非常接近，也就是说甲乙两专业的高度1的成绩遵从正态分布。同样，甲乙双方专业的高数2和线代、概率论均符合正态分布。然后对数据进行单元分析，利用SPSS进行统计分析：分析平均单元ANOVA，最后得到各课程的单元分析。对1、高度1进行单因素分析，分析结果如下表所示ANOVA高数I平方和df平方f.f显着性组间6105.14235174.4331.279. 189组内9685.84971136.420总数15790.991106从图中可以看出，其显着性Sig=0.1890.05 (显着性水平为0.05 )，在两个专业的高度1的成绩上没有显着差异，显示出了显着相同的情况。2、对高度2进行单因素分析，分析结果如下表所示ANOVA高度2平方和df平方f.f显着性组间4391.58834129.1641.161. 294组内7898.97871111.253总数12290.566105同样如图所示，其显着性水平Sig=0.2940.05 (显着性水平为0.05 )表示两个专业的高度2的成绩也显着相同。3 .线代成绩单因素分析，分析结果如下表：ANOVA线代平方和df平方f.f显着性组间4149.75535118.564. 952. 553组内8841.83371124.533总数12991.589106由图可知，其显着性水平为Sig=0.5530.05，两个专业线代表水平无显着性差异，出现了大致相同的情况。4、对概率成绩进行单因素分析，分析结果如下表所示ANOVA概率平方和df平方f.f显着性组间7055.25135201.5791.244. 216组内11507.21771162.073总数18562.467106由图可知，概率成绩的显着性水平为Sig=0.2160.05，两个专业的概率成绩显着相同，无显着性差异。问题2解决：(型号1 )为了解各专业学生数学成绩是否存在明显差异，我们仍然采用单因素方差分析模型，将科目视为影响成绩的因素，具有高1、高2、线代、概率论两个条件。 四科数学成绩视为随机变量，也证明其遵循正态分布(仍采用spss正态检验)。每个变量的样本值是每个专业班的成绩平均值。在此，我们首先证明甲乙两个专业内。 高度1、高度2、线代和概率分别呈正态分布甲乙双方专门将变量名定义为高数1、高数2、线代和概率。运行spss软件：分析-说明统计-说明，分析-非参数检验- 1-样本K-S。执行结果如下：表2.1甲专业学生各科成绩描述统计量n极小值极大值平均值标准偏差方差高数一153043373.8832.8751080.767高数二153409670.1210.226104.570线代15309870.6814.615213.588概率153229775.0914.044197.228有效的n (列表状态)153表2.2甲专业学生各科成绩Kolmogorov-Smirnov检验高数一高数二线代概率n153153153153正规参数a、b平均值73.8870.1270.6875.09标准偏差32.87510.22614.61514.044最极端的差别绝对值. 284. 153. 187. 082正. 257. 153. 067. 059负-.284-.128-.187-.082Kolmogorov-Smirnov Z3.5151.8972.3101.020渐近显着性(两侧). 000. 001. 000. 249a .检验分布为正态分布。b .根据数据计算。表2.3乙方专业学生各科成绩描述统计量n极小值极大值平均值标准偏差方差高数一108010069.3413.890192.938高数二10809765.4314.333205.424线代108010070.1913.159173.167概论10809774.4514.109199.054有效的n (列表状态)108表2.4乙方专业学生各科成绩Kolmogorov-Smirnov检查高数一高数二线代概论n108108108108正规参数a、b平均值69.3465.4370.1974.45标准偏差13.89014.33313.15914.109最极端的差别绝对值. 204. 251. 173. 116正. 123. 123. 092. 059负-.204-.251-.173-.116Kolmogorov-Smirnov Z2.1232.6051.7971.203渐近显着性(两侧). 000. 000. 003. 111a .检验分布为正态分布。b .根据数据计算。甲丙ANOVA表2.5甲专业学生各科成绩平方和df平方f.f显着性组间68.560322.8531.497. 265组内183.2491215.271总数251.80915是的，f值在受理范围内，我们接受。 显着性为0.265，方差分析所得甲专业数学成绩无明显差异。乙丙ANOVA表2.6甲专业学生各科成绩平方和df平方f.f显着性组间121.301340.4341.872. 213组内172.758821.595总数294.05911是的，f值在受理范围内，我们接受。 显着性为0.213，方差分析所得乙方专业的数学成绩无明显差异。问题3解决：(型号2 )需要了解学生高等数学成绩的优劣，线性代数、概率论与数理统计课程的成绩是否有显着的