反比例函数复习课教学设计

反比函数主题复习一、教育内容的分析函数是在具体问题中探索数量关系和变化规律后抽象化的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型。 反比函数已经在学习“一次函数”、“二次函数”的基础上，研究了基本函数。 本专题复习在反比函数单元复习的基础上展开，以函数图像为载体，以数学结合思想为主线，围绕“比较大小、图像法解方程与不等式、函数实用”的核心内容。二、学情分析反比函数是函数的重要知识，核心知识是反比函数的概念、图像、性质和应用。 从学生的学习状况分析，反比函数的增减性和一次函数的增减性容易混淆，从函数的角度来看方程式、不等式、函数之间的关系在理解、思维上是困难的，用反比函数解决实际问题需要建模思想和策略，对需要生活背景知识的学生要求很高。 基于以上分析，从学习函数最本质的思想的数形结合思想，设计了立足点的函数图像，加深了学生在解决难题过程中对反比函数乃至三类函数的理解。三、教育目标1 .通过理解反比函数的概念并根据实际问题上的条件来确定反比函数的解析表达式，可以确定给定函数是否是反比函数。2、可以用绘点法绘出逆比例函数的图像，结合图像解析可以把握逆比例函数的性质，可以利用性质解析来解决问题。3 .用反比函数解决一些实际问题，体会函数的应用价值4 .在解决问题过程中，体会数学结合思想在解决函数问题中的作用，提高利用函数思想探讨问题的能力积极性四、教育的重大难点要点：反比函数的概念、图像与性质和数形的结合思想难点：理解和把握反比函数及其图像的性质五、教育准备多媒体课件、三角板、复习工作表六、教育过程教育的一环教育内容师生活动设计意图感情边境引用入所凸现在主问题1长方形草坪面积为6m2，其中长为xm，宽为ym，x与y的关系是函数关系吗？ 如果是，那是哪个函数？一、基础训练1、以下函数中，y和x的反比例函数的比例系数是多少通过本题让学生从实际问题中初步回顾反比函数的概念和表现形式，引出本课题反比例函数的复习。学生口述比率函数的一般形式是根据反比函数的定义，找出符合要求的结果创设生活问题的状况，采用反比函数的概念、图像、性质复习，有助于激发学生的学习欲望，进一步理解反比函数的概念在该例子中，使学生判断列表的函数中的反比例函数，加强学生对反比例函数的识别，并且给学生回顾反比例函数的比例系数，为了以后复习存在反比例函数的图像的象限、增减性以及图形面积而制作垫子。读图知识图梳子理科我知道知识3、函数的图像位于_象限中，x0时y随着x的增大而增大4、函数的图像位于二、四象限，m值的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _5、当已知点A(-2，y1 )、B(-1，y2) C(4，y3 )在反比函数的图像上时，y1，y2和y3的大小关系(从大的一方到小的一方)为_学生根据图片得出结论教师根据学生的回答进行整理和总结(从四个角度看函数):概念的本质xy=k图像k增减性的若干应用学生先拆除师生后，总结反比函数的增减性和函数值大小比较的方法。通过比较正比函数图像和反比函数图像，让学生学习类比研究的方法。本问题进一步巩固了与学生成反比例函数的比例系数，决定了图像的位置和每个象限的函数的增减性。观察觉思念参加考试提精炼一方法律已知点A(-2，y1 )、B(-1，y2 )、C(4，y3 )都在反比函数的图像上尝试说明y1，y2和y3的大小关系(从大的一方到小的一方)。如图所示，与一次函数y=kx b图像成反比例函数的图像与A (-2.1 )、B (1，n )这两点相交。尝试确定上述反比函数和一次函数的公式(2)求出2)aob的面积。(3)x取哪个范围是反比函数值大于一次函数的值学生在复习作业单独完成后，要求学生回答，让学生自己说明分析过程。 教师评价学生的说明过程，利用多媒体展示过程教师摘要函数值大小的比较方法：赋值评价法图像性质法图像观察法特殊价值法学生独立完成后，请学生教解答和解答思路师生共同总结了解题方法重要：两个函数的交点坐标是方程的解方程，不等式(数)函数(形)(图像解法)学生尝试练习，教师做巡回辅导从基本问题到具体数字到字母，从已知参数的变化范围比较函数值的大小，从已知函数值的大小范围比较参数值的大小，层深、不断变化，让学生在具体情况下把握学会函数值大小的比较，从特殊到一般研究方法，利用图像进行数学结合设计利用图像法求解方程和不等式，使学生经历观察、发现、比较、抽象的过程，更好地认识函数、方程、不等式三者的关系，拓展学生的思维自己我评价价格反向思念内化为乌有1. (1)这门课的主要复习内容、方法是什么？(2)还有什么收获？分享收成一个核心：数形结合思想(用数字表示，用形式释义)两个性质：增减性对称性三种应用：尺寸问题的比较方程、不等式和函数问题实际问题四个注意事项：引数取值范围增减的前提图像与解析表达式的一致性画素描不同于随便画学生的自我反省，自我整理，教师在学生的总结的基础上，表现出总结的反比函数的一些收获把教师的“一言堂”变成学生的“群言堂”，有助于提高学生的摘要能力、抽象能力和表达能力。 教师提出的抽取式摘要起到绘龙点眼的作用，学生也容易理解分文分层创作作品职业展览会表示不满自己我一定会成为问题1 .已知的(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)是反比函数的图像上的3点，若x1x20，则y1、y2、y3的大小关系为()a.y3 y1 y2b.y2 y1 y3c.y1 y2 y3d.y3 y2 y12 .如图所示，在奥运圣火到达某市奥运广场后，按图中的直角坐标系中的反比函数传输影像。 动点表示圣火的位置，圣火从距离北京路20米的m点传递，到达距离北京路2000米的n点后活动结束。 迎接圣火的临时司令部设置在坐标原点o (北京路和奥运路的交叉点)，OATB是少先队员的花的方阵，方阵始终保持矩形形状，面积为20000平方米(路线宽度不容忽视)。(1)求图中的反比函数的关系式(不需要写自变量的值的范围)(2)分别说明从m点和n点到奥运会的距离(火炬)ymxna.at.t乙组联赛o.o奥林匹克广场北京道花排成方阵(司令部)奥林匹克之路(3)花的方阵的周长为600米时，确定此时的火炬的位置(用坐标表示)。挑选问题1 .函数的图像与直线没有交点时，k的可取值范围为()A. B. C. D2 .方程式x2x-1=0的根可视为函数y=x 2和函数的图像交点的横轴，可使用该方法来推定方程式x3 x-1=0的实根x存在的范围()。A. B. C. D设立分层工作，体现工作强化性和发展性原则，尊重学生个体差异，满足多种学习需求，确保“不同人能得到数学上的不同发展”。七、设计说明反比函数知识点多，方法灵活，对学生思维要求高。 如何进行组织反比函数主题复习，使教学更有效？ 笔者从学生认知线索和函数的核心思想出发，试图在设计中表现一个原则：强调以学生为主体的原则一个思想：体现数形结合思想一个价值：渗透数学建模的价值意识：应用建模意识1 .问题状况的生活化。 以学生熟悉的旅游问题为情况，复习反比函数的概念、图像和性质，有助于激发学生的学习热情，体会数助形的思想2 .知识复习模式.知识要点复习不是一个简单的罗列，让学生在观察模式中获