反比例函数几何综合题型总结

反比函数与几何综合模块一反比函数的几何意义1 .反比函数的几何意义：如图所示，在反比函数的图像上选择点，在两个坐标轴上画垂线，垂线和坐标轴所包围的矩形的面积为。 如图2所示，包围的三角形的面积为2 .如图所示，如果与四个双曲线、对应的函数分别为：则、的大小顺序为利用k的几何意义求参数的数值，或比较参数的大小图1是表示在点为反比例函数的图像上，设点为基点、点为基点、矩形的面积为9时，该反比例函数的解析式的曲线图图11是表示强度反比函数的图像的图，该图像的点是该函数图像上的点，与轴垂直，脚是点，如果是()的值A. B. C. D如图所示，点是直线和双曲线在第一象限中交点，且，的值是_ .如图3所示，正比函数与()图像成反比函数()的图像分别在点和点相交，如果和的面积分别为和，则与的关系为()。A. B.=C. D .不能确定在函数()的图像上取三点、并从这三点分别向轴、轴引垂线，分别将矩形、的面积设为、并比较三者的大小反比函数与方程的思想已知点位于函数()的图像上，矩形的边位于轴上，是对角线的中点，函数()的图像通过两点，如果求出点的坐标.模块2反比函数与面积的综合1 .如果求出的图形的面积是规则的图形，则可以根据对应的图形的面积式直接计算2 .如果求出的图形面积不规则的图形，则采用增量法3 .转换面积时，要注意反比函数的几何意义是否必要一般面积问题在平面正交坐标系中，函数(，)图像通过点(1，2 )、(，)、()后，通过点的轴的垂线如下.如图所示，与直线成反比函数图像与点、点、轴相交，点的坐标是点的横轴是点.(1)尝试确定反比函数的关系式(2)求出的面积图6是图示在点和双曲线上分别通过两个点在轴和轴上创建垂直线段，如果是=如图所示，在反比函数()图像上，求出点、它们的横轴依次为通过这些点的轴和轴的垂线，图中构成的阴影部分的面积从左向右依次为、如图所示，已知正方形面积为9，点为坐标原点，点为轴上，点为轴上，点为函数(，)的图像上，点(，)为其双曲线上的任一点，将通过点的点分别作为轴、轴的垂线，垂线分别作为、矩形与正方形重叠的部分的面积.求点的坐标和的值当时，求点坐标写出有关的函数关系式如图所示，反比函数图像超过矩形的顶点，分别位于轴、轴的正半轴.(1)使矩形的对角线与点相交，求出点的坐标(2)直线是将矩形面积二等分后求出的值如图所示，在点、反比函数()图像上，点、点的横轴分别是和()轴，脚下是面积.(1)求反比函数的解析式(2)若干点(，)，(，)也在反比函数的图像上，试着比较和的大小(3)求出的面积模块3反比函数与其他几何问题反比函数和等腰三角形1 .注意一般等腰三角形的存在性问题需要分类研究2 .有等腰直角三角形或等边三角形时，应注意其特殊性质如图所示，已知反比函数图像和一次函数的图像在两点相交.(1)求反比函数和一次函数的解析式(2)轴上是否有点，要等腰三角形吗？ 如果存在，请直接写下点的坐标。如果不存在，请说明理由如图所示，全部为等腰三角形，在点、函数()图像上，斜边、位于轴上，求出点的坐标.类别测试1 .如图所示，已知在与一次函数图像成反比例函数的图像相交的两点，点的横轴和点的纵轴都相同求一次函数解析式的面积2 .如图所示，正方形、左上角、右下角、轴上、点上、点、函数的图像上、点的坐标为放学后的作业已知1 .反比函数和一次函数，其中一次函数的图像通过两点求反比函数的解析式如图所示，在已知