反比例函数复习

反比例函数复习一、反比例函数的概念： 1、一般地，形如 的函数叫做反比例函数。注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A） （B） （C） 例1、（1）下列函数， . . ；其中是y关于x的反比例函数的有：_。（2）函数是反比例函数，则的值是（）（3）如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ） A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数（4）反比例函数的图象经过（2，5）和（， ），求（1）的值；（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由二、反比例函数的图象和性质：1、形状：图象是双曲线。4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交5、对称性：反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是或 ），也是中心对称图形，对称中心是 。反比例函 数（）的取值图象 性质在每个象限内，随的增大而 在每个象限内，随的增大而 例2、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限（2）若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是 （3）正比例函数和反比例函数的图象有 个交点（4）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，），则（5）正比例函数y=k1x(k10)和反比例函数y= (k20)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_.三、反比例函数（k0）中k的几何意义是：1、过双曲线 （k0）上任意引轴轴的垂线，所得矩形面积为 。2、三角形面积：（一）例1.如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）pyAxO（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定例2.如图，点P是反比例函数的图象上任一点，PA垂直在轴，垂足为A，设的面积为S，则S的值为 例3若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 例4如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C D四、.利用图像比较大小问题（1）比较点的坐标大小例1点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 .例2.已知三点，都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（ ）A B CD例3在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、例4、已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是（ ）A正数 B负数 C非正数D不能确定2）比较函数值大小例1如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1y2时，的取值范围 例2如图,一次函数=1与反比例函数=的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使的的取值范围（ ）A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或1五、 反比例函数与一次函数的综合题例1 一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的图像（ ）例2反比例函数与一次函数的图象交于，两点来（1）求反比例函数与一次函数的解析式； (2)AOB的面积（3）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值yxAOB六、 反比例函数的应用例1一定质量的氧气,其密度(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数.当V=10m3时等于1.43kg/m3.(1)求与V的函数表达式.(2)当V=2m3时,求氧气的密度.x元3456y张20151210例2.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在营运中发现此商品的日销价x(元)与销售量y(张)之间有如下关系.(1）求出y与x的函数表达式。(2) 设此卡