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文档简介
因数和倍数奥数题荟萃总体难度有点大,如果有兴趣可以试试!1、某校举行数学竞赛,共有20道题。评分标准规定,答对一题给3分,不答给1分。答错一题倒扣1 分,全校学生都参加了数学竞赛,请你判断,所有参赛学生得分的总和是奇数还是偶数?2、有四个连续奇数的和是2008,则其中最小的一个奇数是_。3、张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友,每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。最后橘子分完了,苹果还剩下12个。那么一共分给了_名小朋友。4、小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩,自己做了四份训练题(每份训练题满分为120分)。他第一份训练题得了90分,第二份训练题得了100分,那么第三份训练题至少要得_分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。5、三个连续自然数的乘积是210,求这三个数.6、自然数是质数,还是合数?为什么?7、一个数用3、4、5除都能整除,这个数最小是多少?8、一个两位数去除251,得到的余数是41.求这个两位数。9、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘,所得的两个积相差150,这个数是多少?10、甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。答案:1、解:以一个学生得分情况为例。如果他有m 题答对,就得3m 分,有n题答错,则扣n分,那么,这个学生未答的题就有(20-m-n)道,即还应得(20-m-n)分。所以,这个学生得分总数为:3m-n+(20-m-n)=3m-n+20-m-n=2m-2n+20 =2(m-n+10)不管(m-n+10)是奇数还是偶数,则2(m-n+10)必然是偶数,即一个学生得分为偶数。由此可见,不管有多少学生参赛,得分总和一定是偶数。2、解:499。 200843=4993、解:6。 12(31)=6(名)。4、解:110。 当第四份训练题得满分即120分时,对第三份训练题的得分要求最低,所以第三份训 练题至少要得1054一(90+100+120)=110(分)。5、解:210=2357可知这三个数是5、6和7。6、解:是合数。因为它除了有约数1和它本身外,至少还有约数3,所以它是一个合数。7、分析由题意可知,要求的数是3、4、5的公倍数,且是最小的公倍数。解:3,4,5=345=60,用3、4、5除都能整除的最小的数是60。8、分析这是一道带余除法题,且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。解:被除数除数=商余数,即被除数=除数商+余数,251=除数商+41,251-41=除数商,210=除数商。210=2357,210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70,其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。9、解法1:相邻两个奇数相差2,150是这个要求数的2倍。 这个数是1502=75解法2:设这个数为x,设相邻的两个奇数为2a+1,2a-1(a1).则有(2a+1)x-(2a-1)x=150,2ax+x-2ax+x=150,2x=150,x=75。 这个要求的数是75。10、分析根据题意,要想求出船速和水速,需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度,而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系,用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。解:顺水速度:2088=26(千米/小时)逆水速度:20813=16(千米
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