江苏铜山高中数学第二章平面解析几何初步2.1.4平面两点间的距离与点到直线的距离第1课时两点间的距离公式教案苏教必修2_第1页
江苏铜山高中数学第二章平面解析几何初步2.1.4平面两点间的距离与点到直线的距离第1课时两点间的距离公式教案苏教必修2_第2页
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两点间的距离公式日期：周次：班级姓名教学目标1掌握平面上两点间的距离公式；2掌握平面上连接两点的线段的中点坐标公式；3能运用两个公式解决一些简单的问题。重、难点利用中点坐标公式解决点关于点的对称问题，建系解决几何证明教学过程自主学习学生活动二次备课一、阅读必修2教材97页至101页内容，回答下列问题： 1、平面上，两点间的距离公式：。2、平面上两点，则线段的中点的坐标是：。3、图2-1-18和图2-1-19中三角形的特点是：；这说明两个公式的推导的关键是：。4、证明四边形是平行四边形有哪些方法：二、自学检测1、求，两点间的距离。2、已知，求线段的中点坐标3、已知的顶点坐标为，求边上的中线所在直线的方程。只有线段才有中点，“两点的中点”这种说法不妥。至少说出4种方法合作交流数学活动1：如何求，两点间的距离。如图：；。思考：以上两个距离如何去掉绝对值符号？在直角三角形中，。所以，。例1：已知，两点间的距离是17，求实数的值。数学活动2：如何求两点所在线段的中点坐标。由教材99页图2-1-19所示，；由，得，同理，推导中点的纵坐标的值。例2：已知的顶点坐标为，求边上的中线的长及所在直线的方程。注意：1、横坐标相同的两点间的距离：如，则；2、纵坐标相同的两点间的距离：如，则。思考：如何利用平面向量推导这两个公式释疑拓展例3：已知两点，求点关于点的对称点的坐标。例4：建立适当的直角坐标系，证明：直角三角形中斜边的中线长是斜边的一半。点关于点的对称问题初步接触“建立坐标系”的方法检测反馈1、分别根据下列条件，求线段的长及线段中点的坐标：（1），；（2），2、已知的顶点坐标为，求边上的中线的长。3、求证：点与点关于直线：对称。每日小练订正1、分别根据下列条件，求两点之间的距离：（1），；（2），；（3），。2、已知点，分别求点关于原点、轴、轴的对称点的坐标。3、设点在轴上，点在轴上，且线段的中点的坐标是，求线段的长。4、已知，两点都在直线上，且，两点的横坐标之差为，
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