结构化学-第四章-王卫东(化学)PPT课件VIP

分子的对称性,.,2,第四章分子的对称性（课堂讲授8学时）1.对称操作和对称元素2.对称操作群与对称元素的组合3.分子的点群4.分子的偶极矩和极化率5.分子的对称性和旋光性*6.群的表示,.,3,通过分子对称性学习，使学生对分子点群有一系统了解，能判断常见分子所属的对称点群及包含的对称元素。,群的定义-满足以下4个要素：具有恒等元素、逆元素、封闭性和满足乘法分配律的集合称为群。分子点群具有对称元素：旋转轴、对称面、对称中心和映转轴。分子对称点群可分为Cn、Cnv、Cnh、Dn、Dnh、Dnd、Sn及高阶群T、Td、Th、O、Oh、I、Ih等。分子对称性与偶极矩、旋光性的关系,学时-8学时,第四章分子的对称性,.,4,对称是一个很常见的现象。在自然界我们可观察到五瓣对称的梅花、桃花，六瓣的水仙花、雪花、松树叶沿枝干两侧对称，槐树叶、榕树叶又是另一种对称在人工建筑中，北京的古皇城是中轴线对称。在化学中，我们研究的分子、晶体等也有各种对称性，有时会感觉这个分子对称性比那个分子高，如何表达、衡量各种对称？数学中定义了对称元素来描述这些对称。,第四章.分子的对称性,.,5,.,6,.,7,.,8,.,9,.,10,.,11,.,12,对称操作是指不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作。对称操作所依据的几何元素称为对称元素。对于分子等有限物体，在进行操作时，物体中至少有一点是不动的，这种对称操作叫点操作。点对称操作和相应的点对称元素有下列几项。,4.1对称操作和对称元素,旋转操作是将分子绕通过其中心的轴旋转一定的角度使分子复原的操作，旋转所依据的对称元素为旋转轴。n次旋转轴的记号为Cn.使物体复原的最小旋转角（0度除外）称为基转角（）称为基转角，对Cn轴的基转角=3600/n。旋转角度按逆时针方向计算。和Cn轴相应的基本旋转操作为Cn1，它为绕轴转3600/n的操作。分子中若有多个旋转轴，轴次最高的轴一般叫主轴。,4.1.1旋转轴和旋转操作,一次轴C1的操作是个恒等操作，又称为主操作E，因为任何物体在任何一方向上绕轴转3600/n均可复原，它和乘法中的1相似。C2轴的基转角是180度，基本操作是，连续进行两次相当于主操作，即：C3轴的基转角是120度，C4轴的基转角是90度，C6轴的基转角是60度。,.,17,当分子有对称中心时，从分子中一原子至对称中心连一直线，将次线延长，必可在和对称中心等距离的另一侧找到另一相同原子。和对称中心相对应的对称操作叫反演。依据对称中心进行的对称操作为反演操作，连续进行反演操作可得:,4.1.2对称中心和反演操作,in=E,n为偶数;i,n为奇数,镜面是平分分子的平面，在分子中除位于经面上的原子外，其他成对地排在镜面两侧，它们通过反映操作可以复原。反映操作是使分子中的每一点都反映到该点到镜面垂线的延长线上，在镜面另一侧等距离处。连续进行反映操作可得:n=E,n为偶数;,n为奇数和主轴垂直的镜面以h表示；通过主轴的镜面以v表示；通过主轴，平分副轴夹角的镜面以d表示。,4.1.3镜面与反映操作,.,22,映轴Sn的基本操作为绕轴转3600/n，接着按垂直于轴的平面进行反映，是C1n和相继进行的联合操作：S1n=C1n,4.1.4反轴和旋转反演操作,反轴In的基本操作为绕轴转3600/n，接着按轴上的中心点进行反演，它是C1n和i相继进行的联合操作：I1n=iC1n,4.1.5映轴和旋转反映操作,S4,S6,甲烷,乙烷,对称元素和对称操作,一个分子具有的全部对称元素构成一个完整的对称元素系，和该对称元素系对应的全部对称操作形成一个对称操作群，群是按照一定规律相互联系着的一些元(又称元素)的集合，这些元可以是操作、数字、矩阵或算符等。在本章中群的元均指对称操作或对称操作的矩阵。连续做两个对称操作即和这两个元的乘法对应。若对称操作A,B,C,的集合G=A,B,C,同时满足下列四个条件，这时G形成一个群。,4.2对称操作群与对称元素的组合,4.2.1群的定义,.,27,(1)封闭性：指A和B若为同一群G中的对称操作，则AB=CC也是群G中的一个对称操作。(2)主操作：在每个群G中必有一个主操作E，它与群中任何一个操作相乘给出AE=EA=A(3)逆操作：群G中的每一个操作A均存在逆操作A-1，A-1也是该群中的一个操作。逆操作是按原操作途径退回去的操作。AA-1=A-1A=E(4)结合律：对称操作的乘法符合下面的结合律(括号中的2个对称操作表示先进行相乘)。A(BC)=(AB)C,4.2.3对称元素的组合,1.两个旋转轴的组合；,2.两个镜面的组合；,3.偶次旋转轴和与它垂直的镜面的组合。,按Schonflies记号可分下列几类：,4.3分子的点群,判别分子所属的点群是本章学习的中心内容，因为根据分子的点群即可了解分子所应具有的一些性质。,4.3.1分子所属的点群,.,30,在分子中，原子固定在其平衡位置上，其空间排列是对称的图象，利用对称性原理探讨分子的结构和性质，是人们认识分子的重要途径，是了解分子结构和性质的重要方法。分子对称性是联系分子结构和分子性质的重要桥梁之一。分子点群大致可分为几类：Cn、Cnv、Cnh、Dn、Dnh、Dnd及高阶群。以下分类介绍：Cn、Cnv、Cnh、Dn、Dnh、Dnd及高阶群。,分子点群的分类,.,31,Cn群只有1个Cn旋转轴。独立对称操作有n个。阶次为n。若分子只有n重旋转轴，它就属于Cn群，群元素为E，Cn，Cn2Cnn-1。这是n阶循环群。,Cn点群,.,32,二氯丙二烯（图I）I.C3H2Cl2,现以二氯丙二烯（图I）为例说明。该分子两个HC/Cl碎片分别位于两个相互垂直的平面上，C2轴穿过中心C原子，与两个平面形成45夹角。C2轴旋转180，两个Cl，两个H和头、尾两个C各自交换，整个分子图形复原。我们说它属于C2点群，群元素为E，C2。,.,33,III.1,3,5-三甲基苯,1,3,5-三甲基苯（图III）是C3点群的例子，若不考虑甲基上H原子，分子的对称性可以很高，但整体考虑，C6H3(CH3)3只有C3对称元素。C3轴位于苯环中心，垂直于苯环平面，分子绕C3轴转动120，240都能复原。,.,34,旋转一定角度的三氯乙烷（图IV）也是C3对称性分子。,IV.CH3CCl3,.,35,CO2HHOHCH3,C1,CIHCCCCIH,C2,H,C3,.,36,Cnh群中有1个Cn轴，垂直于此轴有1个h。阶次为2n。C1h点群用Cs记号。若分子有一个n重旋转轴和一个垂直于轴的水平对称面就得到Cnh群。,Cnh点群,.,37,现以二氯乙烯分子为例，说明C2h点群。,该分子是一个平面分子。C=C键中点存在垂直于分子平面的C2旋转轴()，分子所在平面即为水平对称面h()，C=C键中点还是分子的对称中心i。所以C2h点群()的对称操作有四个：E，C2，h，i，若分子中有偶次旋转轴及垂直于该轴的水平平面，就会产生一个对称中心。反式丁二烯等均属C2h点群。,.C2旋转轴.h对称面.C2h点群,HCI,CIH,.,38,C2h,HCI,CIH,C2,h,i,.,39,I7-离子(图)亦属于C2h点群，I7-离子为“Z”型的平面离子，C2轴与对称心位于第四个I原子上。萘的其中二氯化物亦属于C2h点群。(图),IV.I7-离子,V.萘的二氯化物,C2h,C2h,.,40,V.萘的二氯化物,C2h,.,41,H3BO3分子是C3h群的例子。由于B与O原子都以Sp2杂化与其它原子成键，所以整个分子在一个平面上。C3轴位于B原子上且垂直分子平面。(图VI),VI.H3BO3分子,C3h,.,42,Cs,C1h,.,43,C3h,.,44,C4h,.,45,Cnv群中有1个Cn轴,通过此轴有n个v。阶次为2n。若分子有n重旋转轴和通过Cn轴的对称面，就生成一个Cnv群。,Cnv点群,.,46,水分子属C2v点群。C2轴经过O原子、平分HOH，分子所在平面是一个v平面，另一个v平面经过O原子且与分子平面相互垂直。,OHH,C2轴,.,47,与水分子类似的V型分子，如SO2、NO2、ClO2、H2S,船式环已烷(图IV)、N2H4(图V)等均属C2v点群。,图IV.船式环已烷,.,48,图V.N2H4,.,49,NH3分子(图VII)是C3v点群典型例子。C3轴穿过N原子和三角锥的底心，三个垂面各包括一个N-H键。其它三角锥型分子PCl3、PF3、PSCl3、CH3Cl、CHCl3等，均属C3v点群。P4S3(图)亦属C3v点群。,图VII.NH3,图.P4S3,C3v,C3v,.,50,CO分子(图)是Cv点群典型例子。Cv轴穿过了C原子和O原子所在的直线，任何一个经过C原子和O原子所在的面都是其v平面。,图.CO分子,Cv,.,51,C2v,.,52,C3v,.,53,C4v,CICI,CICI,HH,HH,.,54,C5v,Fe,CICI,CICI,CI,.,55,分子中有1个In轴，当n为奇数时，属Cni群；当n为偶数但不为4的整数倍时，属Cn/2h点群；当n为4的整数倍时，属Sn点群。分子中只含有一个映转轴Sn的点群属于这一类。映转轴所对应的操作的绕轴转2/n，接着对垂直于轴的平面进行反映。,Sn和Cni点群,.,56,.S1=Cs群：S1=、C11=即S1为对称面反映操作，故S1群相当于Cs群。即对称元素仅有一个对称面。亦可记为C1h=C1v=Cs：E，。这样的分子不少。如TiCl2(C5H5)2(图)，Ti形成四配位化合物，2个Cl原子和环戊烯基成对角。又如下面的六元杂环化合物N3S2PCl4O2(图)亦是属于Cs对称性。,I.TiCl2(C5H5)2,II.N3S2PCl4O2,.,57,.Ci群:S2=、C2=Ci为绕轴旋转180再进行水平面反映，操作结果相当于一个对称心的反演。故S2群亦记为Ci群。例如Fe2(CO)4(C5H5)2(图III)，每个Fe与一个羰基，一个环戊烯基配位，再通过两个桥羰基与另一个Fe原子成键，它属于Ci对称性。S3=C3=C3+,III.Fe2(CO)4(C5H5)2,.,58,S4点群：只有S4是独立的点群。例如：1,3,5,7-四甲基环辛四烯(图)，有一个S4映转轴，没有其它独立对称元素，一组甲基基团破坏了所有对称面及C2轴。,IV.1,3,5,7-四甲基环辛四烯,S4,.,60,Ci,.,61,Dn群由1个Cn轴和垂直于此轴的n个C2轴组成。阶次为2n。如果某分子除了一个主旋转轴Cn(n2)之外，还有n个垂直于Cn轴的二次轴C2，则该分子属Dn点群。,左图为D2对称性分子，C2主轴穿过联苯轴线，经过2个O为水平面上的C2轴，还有一个C2轴与着两个C2轴垂直。,Dn点群,.,62,双乙二胺NH2-CH2-CH2-NH2-CH2-CH2-NH2可对Co3+离子3配位螯合，2个双乙二胺与Co3+形成Co(dien)2配合物，具有D2对称性。(右图）,.,63,非平衡态的乙烷（白色的为上层的H原子，黄色的为下层的H原子，）,非平衡态的乙烷，甲乙碳上的2组氢原子相互错开一定角度，该状态对称性为D3。另有Co3+与乙二胺形成的螯合物，螯合配体(乙二胺)象风扇叶片一样排布。,.,64,D3,.,65,D2,.,66,Dnh群由Dn群的对称元素系中加入垂直于Cn轴的h组成。若Cn奇数轴，将产生I2n和n个v，注意这时对称元素系中不含对称中心i。若Cn为偶数轴，对称元素系中含有In，n个v和i。,Dnh点群,.,67,Dnh分子含有一个主旋转轴Cn（n2），n个垂直于Cn轴的二次轴C2，还有一个垂直于主轴Cn的水平对称面h；由此可产生4n个对称操作：E，Cn，Cn2，Cn3Cnn-1；C1(1)，C2(2)C2(n)；h，Sn1，Sn2，Snn-1；v(1)，v(2)v(n)Cn旋转轴产生n个旋转操作，n个C2(i)轴旋转产生n个旋转操作，还有对称面反映及（n-1）个映转操作，n个通过Cn主轴的垂面v的反映操作。故Dnh群为4n阶群。,.,68,D2h对称性的分子亦很多，如常见的乙烯分子(图)，平面型的对硝基苯分子C6H4(NO2)2，草酸根离子C2O42-等。还有稠环化合物萘(图）、蒽、立体型的双吡啶四氟化硅(图）等。,.双吡啶四氟化硅,D2h,.,69,D2h,CC,HH,HH,.乙烯分子,.萘,.,70,D3h：平面三角形的BF3(图IV)、CO32-、NO3-或三角形骨架的环丙烷均属D3h点群。三角双锥PCl5(图V)、三棱柱型的Tc6Cl6(图VI)金属簇合物等也是D3h对称性。,IV.BF3,V.PCl5,VI.Tc6Cl6,D3h,.,71,D3h,HH,HH,H,H,.,72,D4h：Ni(CN)42-(图I)、PtCl42-等平面四边形分子属D4h对称性，典型的金属四重键分子Re2Cl82-，两个Re各配位四个Cl原子，两层Cl原子完全重叠，故符合D4h对称性要求。,I.Ni(CN)42-,D4h,.,73,还有一类金属簇，双金属原子间形成多重键，并通过四个羧桥再形成离域键。如M2（COOR）4X2（MMo、Tc、Re、Ru，XH2O、Cl）(图II)，C4轴位于M-M键轴，4个C2轴中，2个各横贯一对羧桥平面，2个与羧桥平面成45角，经过M-M键中心和4个R基，还有一个水平对称面存在。它也是D4h对称性。ReCl8(图III)也属D4h对称性。,.,74,II.M2（COOR）4X2,D4h,.,75,III.ReCl8,D4h,.,76,D4h,.,77,D5h：重叠型的二茂铁属D5h对称性，IF7(左图)、UF7离子为五角双锥构型，也属D5h对称性。,IV.IF7,D5h,.,78,D5h,.,79,苯的主轴位于苯环中心垂直于分子平面，6个二次轴，3个分别经过两两相对C-H键，3个分别平分6个C-C键。分子平面即h平面，6个v垂面分别经过6个C2轴且相交于C6轴。苯环属于D6h对称群，共有4624阶对称操作，是对称性很高的分子。,D6h点群为苯分子为例说明：,.,80,D6h,.,81,夹心面包型的二苯铬（重叠型）（图V）也是D6h对称性。,V.二苯铬,D6h,.,82,D7h,.,83,Dh：同核双原子分子H2、N2(图VI)、O2等，或中心对称的线型分子CO2、CS2、C2H2、Hg2Cl2等属于Dh对称性。在分子轴线存在一个C轴，过分子中心又有一个垂直于分子轴的平面，平面上有无数个C2轴C轴，还有无数个垂面v经过并相交于C轴。,VI.N2,Dh,Dnd群由Dn群的对称元素系和通过Cn有平分2个C2轴的夹角的n个d组成。若Cn奇数轴，对称元素系中含有Cn，n个C2，n个d，i和In，若Cn为偶数轴，对称元素系中含有Cn，n个C2，n个d和I2n，注意这时不包含对称中心i。一个分子若含有一个n重旋转轴Cn及垂直于Cn轴n个2次轴，即满足Dn群要求后，要进一步判断是Dnh或Dnd，首先要寻找有否垂直于Cn主轴的水平对称面h。若无，则进一步寻找有否通过Cn轴并平分C2轴的n个d垂直对称面，若有则属Dnd点群，该群含4n个对称操作。,Dnd点群,.,85,丙二烯,现以丙二烯(左图I)为例说明。沿着C=C=C键方向有C2主轴，经过中心C原子垂直于C2轴的2个C2轴，与两个平面成45交角。但不存在一个过中心D、垂直于主轴的平面，故丙二烯分子属D2d而不是D2h。,D2d,.,86,N4S4(右图II)、As4S4结构，是几个共边五元环围成的网络立体结构，它也是D2d对称性，C2主轴经过上下N-N键的中心，S4共平面，含有2个C2轴相互垂直。,II.N4S4,D2d,.,87,Pt4(COOR)8(左图III),III.Pt4(COOR)8,D2d,.,88,D2d,CCC,HH,HH,.,89,D3d：TiCl62-(图I）构型为八面体沿三次轴方向压扁。属于D3d对称性。,I.TiCl62-,D3d,.,90,D3d,.,91,D3d,.,92,D4d：一些过渡金属八配位化合物，ReF82-、TaF83-(图II）和Mo(CN)83+等均形成四方反棱柱构型，它的对称性属D4d。,II.TaF83-,D4d,.,93,S8分子为皇冠型构型，属点群，C4旋转轴位于皇冠中心。4个C2轴分别穿过S8环上正对的2个S原子，4个垂直平分面把皇冠均分成八部分。(图III）,III.S8,D4d,.,94,D4d,.,95,为了达到十八电子效应，Mn(CO)5易形成二聚体Mn2(CO)10(图IV）为减少核间排斥力，2组CO采用交错型，故对称性属D4d。,IV.二聚体Mn2(CO)10,D4d,.,96,D5d：二茂铁（图V）分子属D5d点群。,V.二茂铁,D5d,.,97,数学已证明，有且只有五种正多面体。（正多面体是指表面由同样的正多面体组成，各个顶点、各条棱等价）它们是四面体，立方体、八面体、十二面体和二十面体。他们的面（F）、棱（E）、顶点（V）满足Euler方程：FVE2如下所示：,高阶群：,.,98,面：4个等边三角形顶点：4个棱：6条,1.四面体,五种正多面体,.,99,面：6个正方形顶点：8个顶点棱：12条,2.立方体,.,100,面：8个正三角形顶点：6个棱：12条,3.八面体,.,101,面：12个正五边形顶点：20个棱：30条,4.十二面体,.,102,面：20个正三角形顶点：12个棱：30条,5.廿面体,.,103,这些是四面体群，其特点是都含有4个C3轴，按立方体体对角线排列。T点群由4个C3，和3个C2组成。Th点群由4个C3和3个C2，3个h（它们分别和3个C2轴垂直）和i组成。Td点群由4个C3，和3个I4（其中含有C2）和6个d（分别平分4个C3轴的夹角）组成，注意其中不包含对称中心i。,T，Th和Td点群,.,104,当一个分子具有四面体骨架构型，经过每个四面体顶点存在一个C3旋转轴，4个顶点共有4个C3轴，联结每两条相对棱的中点，存在1个C2轴，六条棱共有3个C2轴，可形成12个对称操作：E，4C3，4C32，3C2。这些对称操作构成T群，群阶为12。T群是纯旋转群,不含对称面,这样的分子很少,例如：新戊烷(C(CH3)4)（图I）,T群,.,105,I.C(CH3)4,T群,.,106,当某个分子存在T群的对称元素外，在垂直C2轴方向有一对称面，3个C2轴则有3个对称面，C2轴与垂直的对称面又会产生对称心。这样共有24个对称操作E，4C3，4C32，3C2，I，4S6，4S65，3h，这个群称Th群，群阶为24。Ti8C12（图II）分子中，上下2个C-C键中点，左右2个C-C键中点，前后2个C-C键中点间存在3个C3轴，在两两相对的金属Ti原子间的连线为C3轴。垂直于C2轴还有3个对称平面。,Th群,.,107,II.Ti8C12,属Th群,.,108,若一个四面体骨架的分子，存在4个C3轴，3个C2轴，同时每个C2轴还处在两个互相垂直的平面d的交线上，这两个平面还平分另外2个C2轴（共有6个这样的平面）则该分子属Td对称性。对称操作为E，3C2，8C3，6S4，6d共有24阶。这样的分子很多。四面体CH4、CCl4对称性属Td群，一些含氧酸根SO42-、PO43-等亦是。在CH4分子中，每个C-H键方向存在1个C3轴，2个氢原子连线中点与中心C原子间是轴，还有6个d平面。,Td群,.,109,一些分子骨架是四面体，所带的一些配体亦符合对称要求。如过渡金属的一些羰基化合物：Co4(CO)12(图IV)、Ir4(CO)4，每个金属原子有3个羰基配体，符合顶点C3旋转轴的要求，故对称性为Td。又如P4O6(图V)，P4形成四面体，6个O位于四面体6条棱的桥位，符合C2轴对称性，故也是Td点群。还有一些分子，如封闭碳笼富勒烯分子C40、C76等，由于封闭碳笼由12个五边形与个六边形组成，五边形与六边形相对位置的改变使碳笼对称性发生变化。C40、C76、C84等碳笼的某种排列就属于Td点群。,.,110,IV.Co4(CO)12,Td群,.,111,V.P4O6,Td群,.,112,四面体,这些是八面体群，其特点是都含有3个C4轴O群由3个C4，和4个C3和6个C2组成。Oh群由3个C4，和4个C3和6个C2，3个h（分别和3个C4轴垂直），6个d（分别平分4个C3轴的夹角）和i等组成。分子几何构型为立方体、八面体的，其对称性可属于O或Oh点群。立方体与八面体构型可互相嵌套（图I），在立方体的每个正方形中心处取一个顶点,把这六个顶点连接起来就形成八面体。,O和Oh点群,.,114,I.立方体与八面体构型可互相嵌套,.,115,经过立方体两个平行面的中心，存在1个C4旋转轴，共有3组平行面，所以有3个C4轴。通过相距最远的两个顶点有1个C3轴，共有4个C3轴，3个C4轴与4个C3轴构成了24个对称操作，E，6C4，3C2，6C2，8C3，构成纯旋转群O群。O群的C4轴对八面体构型来说，存在于两个对立顶点之间。6个顶点就有3个C4轴，联结两个平行的三角面的中心，则为1个C3轴，共有8个三角面，就有4个C3轴.对称性为O群的分子较少。,.,116,立方体,.,117,正八面体,.,118,一个分子若已有O群的对称元素（4个C3轴，3个C4轴），再有一个垂直于C4轴的对称面h，同理会存在3个h对称面，有C4轴与垂直于它的水平对称面，将产生一个对称心I，由此产生一系列的对称操作，共有48个：E，6C4，3C2，6C2，8C3，I，6S4，3h,6v,8S6这就形成了Oh群。属于Oh群的分子有八面体构型的SF6（图II）、WF6、Mo(CO)6，立方体构型的OsF8、立方烷C8H8（图III），还有一些金属簇合物对称性属Oh点群。,Oh群,.,119,II.SF6,III.立方烷C8H8,Oh群,.,120,例如Mo6Cl84+或Ta6Cl122+，这两个离子中，6个金属原子形成八面体骨架，Cl原子在三角面上配位，或在棱桥位置与M配位。还有一种立方八面体构型的分子对称性也属Oh群。从一个立方体的八个顶点削出一个三角面来（如图所示），即形成一个立方八面体（十四面体）一些金属簇如Rh13（图IV）就是这种构型，一个金属原子位于中心，周围12个原子等距离围绕它，这种构型3个C4轴，4个C3轴都存在，还有3个h对称面，6个v对称面，对称心I等，也有48个对称操作。,.,121,IV.Rh13,.,122,这些是二十面体群，其特点是都含有6个C5轴。I点群由6个C5，10个C3或15个C2组成。Id点群由6个C5，10个C3或15个C2，15个和i组成。Id点群有时又称Ih点群。正二十面体与正十二面体具有完全相同的对称操作。（将正十二面体的每个正五边形的中心取为顶点，联结起来就形成严格正二十面体。反之，从正二十面体每个三角形中心取一个顶点，联结起来就形成一个正十二面体。）,I和Ih点群,.,123,正三角二十面体,.,124,正五角十二面体,.,125,现以十二面体为例说明；联结十二面体两个平行五边形的中心，即是多面体的一个C5对称轴，共有12个面，即有6个C5轴，联结十二面体相距最近的两个顶点，则为C3轴，共有20个顶点，故有10个C3轴。经过一对棱的中点，可找到1个C2轴，共有30条棱，所以有15个C2轴。6个C5轴、10个C3轴、15个C2轴共同组成了I群的60个对称操作：E，12C5，12C52，20C3，15C2，I群的一个60阶的纯旋转群。属于I群的分子很少。,I群,.,126,在I群对称元素基础上，增加一个对称心，即可再产生60个对称操作，形成120个对称操作的Ih点群：E，12C5，12C52，20C3，15C2，i，12S10，12S103，20S6，15。现以B12H12（图I）分子为例说明：该分子为正二十面体构型，相隔最远的2个B原子间有一个C5旋转轴，12个原子共有6个C5轴。C20H20（图II）分子则是正十二面体结构。,Ih群,.,127,I.B12H12,Ih群,.,128,II.C20H20,Ih群,.,129,C60也属Ih点群，其五次轴和三次轴如图III、IV所示。,III.C60五次轴侧视图,Ih群,.,130,IV.C60三次轴侧视图,Ih群,一个分子的对称性一定属于上述10类点群中的一种，判别分子所属点群的方法可按表4.3.2所示的步骤进行。首先查看有无多个高次轴：注意有无6个C5，或3个C4，或4个C3，以区分二十面体群，八面体群，四面体群。再查看有无一个n2的Cn轴，n个C2轴，垂直Cn轴的h，平分C2轴的d，以区分Dn，Dnh，Dnd；进一步区分只有一个In轴的点群Sn和Cni；区分只有一个Cn轴的Cn，Cnh和Cnv等。,4.3.2分子所属点群判别,.,132,多个高次轴,Cn或In,无,无,无,i,无,C1,有,Ci,n为奇数,n为4的整数倍,无,无,无,无,无,无,有,有,有,有,有,有,有,有,Dn,Sn,Cni,Cnh,Cn,Cs,Dnh,Dnd,Cnv,有,nC2Cn,In,h,v,h,d,表4.3.2分子点群的判别,.,133,多个高次轴,无,无,无,无,无,无,有,有,有,有,有,有,有,有,6C5,3C4,4C3,h,d,d,h,T,Td,Th,O,Oh,Ih,I,表4.3.2分子点群的判别,.,134,例,.,135,.,136,.,137,.,138,.,139,.,140,.,141,.,142,.,143,.,144,.,145,.,146,分子中的正负电荷中心可以重合，也可以不重合。正负电荷中心不重合的分子称为极性分子，有偶极矩。偶极矩是个矢量，规定其方向由正电重心指向负电重心，偶极矩是正负电重心间的距离r与电荷量q的乘积。=qr偶极矩的单位为库仑米（Cm),在cgs制中单位为Debye（德拜）D1D=3.336*10-30Cm,偶极矩()是表示分子中电荷分布情况的物理量(矢量)。,4.4分子的偶极矩和极化率,分子有无偶极矩与分子的对称性有密切关系，可根据分子的对称性为分子有无偶极矩做出简单而明确的判据：只有属于Cn和Cnv(n=1,2,3,)这两类点群的分子才具有偶极矩，而其他点群的分子偶极矩为0，C1vC1hCs，Cs点群也包括在Cnv之中。,4.4.1分子的偶极矩和分子的结构,从偶极矩判断分子构型烷烃的偶极矩接近0，同系物的偶极矩大致相等。,.,148,表分子的偶极矩,.,149,表键矩,.,150,1分子的偶极矩（）：用于定量地表示极性分子的极性大小。,极性分子0,非极性分子=0,双原子分子:异核HX,多原子分子:,同核：,O3（V字形）,4.4.1分子的偶极矩和极化率,式中q为极上所带电量，l为偶极长度。,.,151,分子的偶极矩与键矩的关系：极性键构成的双原子分子：分子偶极矩=键矩多原子分子的偶极矩=键矩的矢量和，例如：(SF6)=0，键矩互相抵消，(H2O)0，键矩未能抵消。,.,152,分子的偶极矩(1030Cm),.,153,2分子的极化率：用于定量地表示分子的变形性大小。分子的变形性大小指的是正电中心与负电中心发生位移(由重合变不重合，由偶极长度小变偶极长度大。),影响分子变形性大小的因素：外因：外加电场愈强，分子变形愈厉害；内因：分子大小，分子愈大，分子变型愈厉害。,.,154,分子的极化率(1040Cm2V1),.,155,1色散作用,4.4.2分子间的吸引作用,非极性分子之间的相互作用,分子间具有吸引作用的根本原因：任何分子都有正、负电中心；任何分子都有变形的性能。,由于瞬时偶极而产生的分子间相互作用。色散力与分子极化率有关。大，色散力大。,.,156,2诱导作用：由于诱导偶极而产生的分子间相互作用。,决定诱导作用强弱的因素：A极性分子的偶极矩：愈大，诱导作用愈强。B非极性分子的极化率：愈大，诱导作用愈强。,.,157,3取向作用两个固有偶极间存在的同极相斥、异极相吸的定向作用称为取向作用。两个极性分子相互靠近时，由于同极相斥、异极相吸，分子发生转动，并按异极相邻状态取向，分子进一步相互靠近。,.,158,4.4.2分子的诱导偶极矩和极化率,许多化合物，特别是有机物具有旋光性。化合物是否具有旋光性，与它的分子对称性密切相关.1平面偏振光普通的光是各种波长可见光的混合体，光波与光线前进方向成直角关系，单色光虽然具有单一波长，仍在无数交错的平面内震动振动。如果让一束光线通过冰晶石（CaCO3）制的棱镜，可使光线分解成原来光线强度一半的两束光线。一束遵循折射定律的平常光线，一束异于折射定律的非常光线，它们所含的光波只在一个平面内振动平面偏振光。,4.5分子的手性和旋光性,.,160,（Chiralityandchiralmolecules）人的手是不对称的，它不能与镜像完全重叠，这种实物与镜像不能重合的现象称为手性。把它推广到分子上，一个分子如果它的实物与镜像不能重合称为手性分子。凡是手性分子都有旋光性，如果能重合则是非手性分子。非手性分子实物与镜像是同一化合物，不是异构体；而手性分子实物与镜像是不同的化合物，是一对立体异构体，称为对映体。故旋光异构又称为对映异构。,手性和手性分子,.,161,饱和碳原子具有四面体结构，其立体结构可用模型清楚地表达出来。当四面体结构模型的中心碳原子连有四个不同的原子或原子团时，如乳酸分子中C2连着H、CH3、OH和COOH，则可得到两种结构的模型，无论把它们怎样放置，都不能使它们完全重叠。因此，它们并不是相同的。,手性,.,162,这两个模型的关系就像左手和右手的关系一样：它们互为镜像与实物，彼此又不能叠合。,这种互为镜像与实物关系，彼此又不能叠合的现象称为手性。连有四个不同的原子或原子团的碳原子称为手性碳原子（或叫不对称碳原子），通常用星号（*）标出，例如：,.,163,.,164,光是一种电磁波。光波振动的方向是与光