第十章 原子结构和元素周期律

第九章,原子结构和元素周期律,内容提要,核外电子运动状态及特性氢原子的波函数四个量子数波函数的图形多电子原子的电子排布原子的电子组态与元素周期表,量子力学的发展历程,牛顿IsaacNewton（1642-1727）,她的祖先是,1,3,2,莱布尼茨：一切自然过程都是连续的。量子化不连续不确定Therestrictionofanypropertytodiscretevaluesiscalledquantization.,芝诺悖论(佯谬，paradox),基尔霍夫GustavKirchhoff（1824-1887）历史贡献：提出绝对黑体的概念,她的祖父是,=f(，T),普朗克MaxPlanck（1858-1947）历史贡献：提出能量子假说,她的生父是,能量不连续能量与频率成正比Eh=f(，T)=,爱因斯坦AlbertEinstein（1879-1955）历史贡献：提出光量子假说,她的养父是,光的本性,微粒说,波动说,视频：奇妙的光线,光电效应：光从金属表面打出电子。,爱因斯坦假设光以量子的形式存在，能量为Eh,增大强度，光量子数目增加，打出更多电子。,波尔NielsBohr（1885-1962）历史贡献：提出氢原子模型,她的公公是,电子,原子的“葡萄干-布丁”模型,原子的行星模型,根据电磁波理论：电子会发出电磁波显示为连续光谱电子能量降低坠入原子核原子湮灭事实：原子没有湮灭；,事实：原子光谱是线状光谱而非连续光谱。,真空管中通H2高压放电发出紫外光和可见光三棱镜不连续的线状光谱,玻尔模型,电子只能在某些固定轨道绕原子核运动。合理的轨道：mvr=nh/2,电子可以在轨道之间不连续跃迁。,电子出现在各楼层楼层之外是禁区,电子跃迁时以光的形式释放/吸收能量，等于两轨道的能量差。,电子的不连续跃迁表现为线状光谱。,路易雷蒙，第七代布罗意公爵（LouisRaymond，7educdeBroglie）,她的义兄是,德布罗意deBroglie（1892-1987）历史贡献：提出波粒二象性,光量子假说认为光由一个个光量子组成。波粒二象性：微观粒子都具有波动性。,为什么物质会有波粒二象性？Noonecares.电子到底是波还是粒子？Nooneknows.威廉布拉格：“物理学家可以在周一、周三和周五用波动理论，而在周二、周四和周六用粒子理论。”,海森伯WernerHeisenberg（1901-1976）历史贡献：提出矩阵力学和不确定性原理,她的初恋是,量子力学的四种形式矩阵力学：矩阵代数(海森伯，1925)波动力学：薛定谔方程(1926)相对论量子力学：狄拉克方程(1926)费曼图：路径积分公式(1941),不确定性原理：xpxh/4x为位置的误差，px为动量的误差。微观粒子无法同时准确测定位置和动量。对波动性的观测越精确，对粒子性的观察就越不精确，反之亦然。,可见光波长（400-700nm）大大超过电子的尺寸，发生衍射现象，无法成像。短波长的光动量非常高（P=h/），与电子相撞时会将动量传给电子，引起电子动量变化(P)。,泡利WolfgangPauli（1900-1958）历史贡献：提出不相容原理,她的“好人卡”是,她的最爱是,薛定谔ErwinSchrodinger（1887-1961）历史贡献：提出波动力学,她的丈夫是,狄拉克PaulDirac（1902-1984）历史贡献：提出量子电动力学,狄拉克、海森伯和薛定谔,泡利、海森伯和费米（EnricaFermi，1901-1954）,波恩MaxBorn（1882-1970）历史贡献：提出波函数的概率诠释,她的证婚人是,波粒二象性和不确定性原理告诉我们：无法确定电子出现在哪里，只能预言概率。,电子的本质取决于我们的观察角度。,视频：双缝干涉,“薛定锷的猫”佯谬,第一节小结,IthinkIcansafelysaythatnobodyunderstandsquantummechanics.费曼,没有被量子论震惊的人就没有真正理解它。玻尔,量子力学的确令人印象深刻，但是我心中有一个声音告诉我，这还不是事情的真相。这个理论有很多成就，但是还不能超越原有的物理理论，任何时候我都相信：上帝不会掷骰子。爱因斯坦,第二节氢原子的波函数,一、旧量子论和新量子论中量子数的由来玻尔规定：mvr=nh/2,n称为量子数，取值为正整数。,索末菲认为：电子运动的轨道是椭圆而非正圆。描述椭圆需要用到n（主量子数）和l（角量子数）。描述椭圆在空间的状态需要用到n、l和m（磁量子数）。,自旋量子数,塞曼效应：原子光谱在磁场下分裂成3条。乌仑贝克和高斯米特提出电子自旋假设，并引入自旋量子数。,电子具有波动性，用薛定谔方程来描述。解薛定锷方程求得波函数(x，y，z)，也称作轨道(orbital)。=波函数=轨道电子的状态轨道没有经典力学中固定轨迹(orbit)的含义。,数学上合理的在物理上并不一定合理。为了得到合理解，必须满足单值、有限、连续三个条件，从而引入三个限制参数n，l，m，称为量子数。狄拉克将相对论与量子力学结合，引入自旋量子数描述相对论性的波函数。,确定“藤井树”同学的状态,确定某一个电子的状态,物理意义,12级,主量子数n,决定电子离核的距离决定电子能量的主要因素,临床专业,角量子数l,决定电子能量的次要因素决定轨道的形状,决定轨道的空间取向,5班,磁量子数m,决定电子的自旋方向,男/女,自旋量子数ms,量子数的含义,视频,主量子数n：取正整数。n是决定电子能量的主要因素。n决定电子离核的距离，又称层。n越大，则电子离核的平均距离越远。,角量子数l：取值范围从0到（n-1）符号为：l0123符号spdf,l是决定能量的次要因素，又称能级（亚层）。l还决定亚层的形状。,3d3p3s2p2s1s,3s3p,磁量子数m：取值范围从l0+lm决定轨道的空间取向。由于ml可取2l+1个值，所以对应于一个l值的亚层共有2l+1个取向。,自旋量子数ms：取+1/2或-1/2（或），表示同一轨道中电子的二种自旋状态。,四个量子数小结,量子数取值范围,n,l,ml,1234,0010120123,00-10+10-10+10-10+1-2-10+1+2-2-10+1+2-3-2-10+1+2+3,量子数的组合：n和l决定能级（亚层）；n、l和m决定轨道（波函数）；n、l、m、ms确定电子运动状态。,二、轨道的图形复杂的波函数分解成简单的图形首先作坐标变换，即：n，l，m(x，y，z)n，l，m(r，)r是电子与核的距离，和是方位角。,其次进行变量分离。n，l，m（r，）=Rn，l（r）Yl，m（，）波函数径向部分角度部分Rn，l（r）称为径向波函数，是距离r的函数，与n和l有关。Yl，m（，）称为角度波函数，是方位角和的函数，与l和m有关。,波恩认为，的物理意义并不明确；|2才有明确的物理意义，称为概率密度，表示在空间某点处电子出现的概率。|n,l,m(r,)=Rn,l(r)Yl,m(,)|2n,l,m(r,)=R2n,l(r)Y2l,m(,)波函数和概率密度的角度分布图和径向分布图从不同角度描绘波函数的性质。,角度分布图,视频：s轨道,即p轨道的角度波函数形状为哑铃形，每个球体称为波瓣。,视频：px轨道,p轨道有三个空间取向。pz轨道在xy平面（节面）上波函数为零；px轨道和py轨道同理。,轨道的角度分布图概率密度的角度分布图,相同：形状；极大值方向不同：大小；符号。,d能级有五个空间取向（五条简并轨道）。,轨道的角度分布图的意义：表示轨道的空间伸展方向，表示轨道正负号；用于判断分子能否形成化学键。,径向分布,轨道的径向分布图R(r)概率密度的径向分布图R(r)2径向分布函数图D(r),解出氢原子1s轨道的径向波函数：,作出轨道的径向分布图R(r)：,在此基础上求出径向分布图R(r)2,将角度分布图与径向分布图结合起来，得到立体图。,黑色深浅表示电子出现的概率的高低，因此概率密度又称为电子云。|2=概率密度=电子云=原子轨道=波函数,离核越近，电子出现的概率密度越大。,我们关心电子在某个体积范围内出现的概率；概率密度表示电子在某点出现的概率。,概率=概率密度体积或概率=概率密度单位体积定义单位体积为“在半径r处的单位厚度球壳”，其值为4r2dr,定义径向分布函数D(r)D(r)=R(r)24r2表示在单位厚度球壳内电子出现的概率。对概率密度R(r)2而言，r越小D(r)越大对4r2而言，r越大D(r)越大,折中结果是基态氢原子概率的最大值在52.9pm处。作出径向分布函数图，峰表示电子出现概率最大的地方。,有（n-l）个最大值（峰），（n-l-1）个最小值（节面）。,4s电子出现的地方比3d更接近原子核。这种现象称为钻穿效应，显示4s能级比3d更低。,径向分布函数图的用途：解释能级高低。,第二节小结,解薛定锷方程求得波函数(x，y，z)，也称作轨道(orbital)。=波函数=原子轨道电子的状态四个量子数的名称、意义、取值和组合。理解波函数和概率密度的角度分布图和径向分布函数图。,波函数和概率密度,名称：波函数、原子轨道物理意义：不明确=RY,|2名称：概率密度、电子云物理意义：电子在某点处出现的概率。|2=R2Y2,角度分布图,Yl，m(，)名称：轨道(或波函数)的角度分布图区别：胖；有正负号。用途：判断化学键的成键。,Yl，m(，)2名称：电子云(或概率密度)的角度分布图区别：瘦；无正负号。,径向分布图,Rn，l(r)：轨道(或波函数)的径向分布图R2n，l(r)：电子云(或概率密度)的径向分布图物理意义：电子某点处出现的概率。D(r)=R2n，l(r)4r2：径向分布函数物理意义：电子在单位厚度球壳出现的概率。,1s电子云应该怎样表示？,第三节多电子原子的结构,一、多电子原子的能级多电子原子要同时考虑屏蔽效应和钻穿效应。,最外层的电子受到原子核的引力，同时又受到内层2个电子的斥力。屏蔽效应：外层电子受内层电子的排斥，相当于部分屏蔽了原子核的吸引。实际上的原子核净引力不是（3-2）。Z*=31.7=1.3,考虑到内层电子对原子核的屏蔽作用，核电荷Z变成了有效核电荷Z*：Z*=Z-为屏蔽常数，代表屏蔽作用。影响屏蔽作用的因素：Slater规则。,钻穿效应：n相同，l不同的轨道，电子穿过内层而回避其它电子屏蔽的能力不同，因而具有不同的能量。,钻穿作用3s3p3d电子能量:E3sE3p4时会出现反常：Nb4d25s1核外电子排布规则是近似的，还不够完善。最终的电子构型只能由光谱实验来确定。,下列电子排布错误的是？不稳定的是？,3d104s14p13d104s24p7,不稳定错误,第四节元素周期表,视频：元素之歌,7行7个周期（period，能级组=n+0.7l），每个周期能级组的整数部分相同。18列16个族（group），分成8个主族和8个副族，每个族的价电子排布相似。s区：IA和A族，价电子为ns。p区：AA族，价电子为nsnp。,d区：BB族，价电子为（n-1）dns。ds区：IB和B族，价电子为（n-1）dns。Cu的价电子组态是3d104s1而不是4s1。f区：镧系和锕系。,课堂练习：写出84号元素的电子排布及价电子组态。指出该元素所在的周期、族和区。用量子数表示其价层电子的运动状态。,ns(n-2)f(n-1)dnp,1s2,第六周期,价层电子组态,A族,p区,nlmms,6s1,6,0,0,+1/2,6s1,6,0,0,-1/2,6p1,6,1,0,+1/2,6p1,6,1,0,-1/2,6p1,6,1,1,+1/2,6p1,6,1,-1,+1/2,或-1/2+1/2-1/2-1/2-1/2+1/2,6s2,6p4,价层电子组态,0,+1,-1,元素性质的周期性变化,周期表是按照原子序数排列的。核电荷数=原子序数Moseley根据样品产生的x射线的频率推导出公式，可以计算原子核内正电荷数目，并称之为“原子序数”。,原子半径：两原子核间距离的一半。,元素的电离能I基态M