小数的意义和性质(讲解笔记)

小数的意义和性质目标：1、回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动） 2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收难点：小数相关的一些灵活题，重点：数位顺序表1、教学小数的产生（1）请同学们口答下面的题：（用整数表示结果）100010 = 100 10010 =10 1010 =1 110 =0.1总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。2、教学小数的意义例：把1米平均分成10份，每份是多少米？平均分3份，每份是多少米呢？ （0.1米，0.333米） 例：把1米平均分成1000份，每份长是多少米？ （0.001米）抽象、概括小数的意义：把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。分母是10、100、1000的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数叫做小数。3、小数的数位顺序表问：小数点左边是它的什么部分？右边呢？左边是整数部分，右边是小数部分。 0 . 0 0 0 小数点 十分位 百分位 千分位 .4、教学小数的读法（1）过去的整数是怎么读的？现在的整数部分应该怎样读？两者有没有不同？ 读法：小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。5、教学小数的写法写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。6、小数的性质和小数的大小比较（1）理解小数的性质。例1：比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。 0.1米是几个几分之一米？可以用哪个比较小的单位来表示？(1个十分之一米，1分米) 0.10米是几个几分之一米？可以用哪个比较小的单位来表示？(10个百分之一米，10厘米) 0.100米是几个几分之一米？可以用哪个比较小的单位来表示？(100个千分之一米，是100毫米) 观察1分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样？你能得出什么结论？(它们的长度是一样的)可以得出： 因为 1分米 = 10厘米 = 100毫米， 所以 0.1米 = 0.10米 = 0.100米。继续观察这3个小数。小数的末尾有什么变化？小数的大小有什么变化？你能得出什么结论？在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。（2）小数性质的应用把0.70和105.0900化简。启发学生根据小数的性质可以得出：0.70 = 0.7 105.0900 = 105.09有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。（3）小数大小的比较 例：比较2.35元和2.41元的大小。（板书例题）（1）让学生首先观察出这两个小数的共同特征是：由整数和小数部分组成，位数相等，并让学生讨论这两个小数怎样比较？比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大：整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大：十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大7.小数点位置移动引起小数大小的变化例：我们看到2.54和25.4这两个小数的数字相同，但是小数点的位置不同，2.54的小数点向右移动了一位变成了25.4，小数的大小就不同了。这节课我们就来研究小数点位置移动引起小数大小变化的规律。讨论：0.004变成了0.04，小数点向右移动了几位？（一位。）千分位上的 4移到了哪一位上？ 4毫米变成 40毫米扩大了多少倍？（千分位上的 4移到了百分位上，小数扩大了10倍。）巩固练习：同0.372比较，3.72的小数点向右移动了几位？（向右移动了一位。）它扩大了多少倍？（扩大了10倍。）372的小数点在哪里？（在个位的后面。）同0.372比较，372的小数点向右移动了几位？（向右移动了三位。）它扩大了多少倍？（扩大了 1000倍。）同0.372比较，37.2的小数点向右移动了几位？它扩大了多少倍？8、小数点移动变化规律的应用 例： 把0.08扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？（1）把0.08扩大10倍是什么意思？（就是0.08乘 10。） 0.08 10 =（2）把0.08扩大100倍是什么意思？（就是0.08乘 100。）0.08 100 =（3）把0.08扩大1000倍是什么意思？（就是0.08乘 1000。） 0.08 1000 =例：把43.7缩小10倍、100倍、1000倍，各是多少？（1）把43.7缩小10倍是什么意思？（就是43.7除以10。）43.710 =（2）把43.7缩小100倍是什么意思？（就是43.7除以100。） 43.7100 =（3）把43.7缩小1000倍是什么意思？（就是43.7除以1000。）43.71000=9、单名数或复名数改小数(重点）在实际计算时，为了使计算比较容易，通常把单位间进率是10、100、1000的单名数或复名数改写成小数的形式。也就是把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数。例：教师板书：30分米 =（ ）米分米数变换成米数，这是什么样的变换？（除以进率10。）310 = 0.310、小数表示的名数改写成单名数或复名数 （重点）例：3米 =（ ）厘米把米数变换成厘米数是什么样的变换？（是把高级单位的名数变换成低级单位的名数。）（1米 = 100厘米，求3米等于多少厘米，要用3乘进率100。）11.求一个数的近似数 求一个数的近似数，同求整数的近似数的方法相同，即用“四舍五入”法保留一定的小数位数。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位注意：四舍五入后小数末尾的0表示精确度，不能去掉。小数的意义和性质单元检测题一、填空题。（10分）10个0.1是（ ），10个0.01是（ ），100个0.01是（ ），1里有（ ）个0.001。由2个十、4个一、6个十分之一和8个百分之一组成的数是（ ）。一个世纪有（ ）年，2003年全年共有（ ）天。把6.495保留整数位是（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。0.6的计数单位是（ ），如果它以百分之一为计数单位写出来就是（ ）。把0.825扩大100倍是（ ）；（ ）缩小 1000倍是5.28。在里填上“”、“”或“”。 6.006 3.0023.02 2019.988吨5千克（ ）吨 0.0425平方米（ ）平方分米改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数是（ ）。一个数的小数点先向左移动一位，再向右移三位，结果是62，这个数原来是（ ）。二、判断题。（对的打“”，错的打“”）（5分）小数点移动两位，原来的数就缩小 100倍。 （）4.8元和4.80元都是4元8角。 （）小数点后面的“0”去掉，小数的大小不变。 （）整数都一定比小数大。 （）比8大比9小的小数只有9个。 （）三、选择题。（15分）0.08里面有8个（）。 A十分之一 B百分之一 C千分之一9千克是1吨的（）。 A十分之九 B百分之九 C千分之九下面各数去掉“0”后，大小不变的数是（）。 A300 B30.3 C3.30和5.3千米相等的是（）。 A530米 B5300米 C5千米3米大于0.53而小于0.54的三位小数有（）个。 A9 B1 C无数四、计算。（35分）直接写出下面各题的得数。（10分） 4.5210 710 08.3 1100 0.710 24.0110 0.00510 10100 0.25100010 0.6100计算。（能用简便方法计算的用简便方法计算）（16分） 480（1449608） 99199199 2532125 （7686811）19求未知数x。（9分）x0.072100 970x100 x1007五、列式计算。（6分）125减去14除1456的商，差是多少?62乘以151与89的差，再加上520，结果是多少?六、应用题。（29分）一列火车3小时行225千米，用同样的速度，从甲地到乙地有525千米，需要多少小时?（5分）学校音乐排练厅长16米，宽10米。用边长4分米的正方形瓷砖铺地，一共需要瓷砖多少块?（6分）1吨花生可榨油350千克。照这样计算，1千克花生可榨油多少千克?100千克花生可以榨油多少千克?（6分）一块长方形菜地长是22米，是宽的2倍多2米，求这块菜