第15课__15.4.2_因式分解(完全平方公式)课件[1]_2.ppt

人教新课标,八(2)班吴刚,14.3.2完全平方公式,14.3因式分解,一、新课引入,试计算：9992+1998+1,29991,=(999+1)2=106,此处运用了什么公式?,完全平方公式,逆用,就像平方差公式一样，完全平方公式也可以逆用，从而进行一些简便计算与因式分解。即：,完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。,二、完全平方式,1、回答：下列各式是不是完全平方式,是,是,是,否,是,否,2.填写下表,是,是,不是,是,不是,不是,a表示：xb表示：3,a表示：2yb表示：1,a表示：2x+yb表示：3,3、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,例，分解因式：(1)16x2+24x+9,分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32,a2,2,a,b,b2,+,+,解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32=(4x+3)2.,三、新知识或新方法运用,例:分解因式：(2)x2+4xy4y2.,解：(2)x2+4xy-4y2=-(x2-4xy+4y2)=-x2-2x2y+(2y)2=-(x-2y)2,三、新知识或新方法运用,例:分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.,分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。,解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2,(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2(a+b)6+62=(a+b-6)2.,三、新知识或新方法运用,1：如何用符号表示完全平方公式？,a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2,2：完全平方公式的结构特点是什么？,四、小结,完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的2倍）简记口诀：首平方，尾平方，积的2倍在中央。,练习题：,1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b2,D,C,3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、x2+2xy-y2B、x2-xy+y2C、D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x4+6x2y2+9y4B、x2n-2xnyn+y2nC、x6-4x3y3+4y6D、x4+x2y2+y4,D,D,5、把分解因式得（）A、B、6、把分解因式得（）A、B、,B,A,7、如果100 x2+kxy+y2可以分解为（10 x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-108、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、6C、3D、3,B,B,9、把分解因式得（）A、B、C、D、10、计算的结果是（）A、1B、-1C、2D、-2,C,A,11、请用公式法分解因式：(1)x2+12x+36;(2)2xyx2y2;(3)a2+2a+1;(4)4x24x+1;12、请选择适当的方法分解因式：(1)ax2+2a2x+a3;(2)3x2+6xy3y2.,思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能