浙江版数学七年级上册 6.3线段的长短比较

6.3线段的长短比较,(1)怎样比较两个同学的高矮?,叠合法,度量法,生活中的长短比较,直接观察,第一种方法是：度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。,3.1cm,4.1cm,线段的比较：,第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短.,1.如图，分别比较线段AB、CD的长短,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,发现点D与点B重合,结论：线段AB等于线段CD，记作AB=CD,A,B,C,D,B,A,C,D,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,结论：线段AB大于线段CD，记作ABCD,（2）,C,D,B,A,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,结论：线段AB小于线段CD，记作AB,尝试练习,2、如图，兄弟俩同时从家里出发去公园游玩.如图两人步行的速度相同，弟弟从家出发经过A点去公园，哥哥从家出发经过B点去公园.请观察图形，估计谁先到达公园，两用刻度尺或圆规验证你的结论.,公园,家,A,J,B,G,3、在线段AB上取一点C，则线段BC与线段AB的大小关系是；在线段AB的延长线上取一点C，则线段BC与线段AC的大小关系是；在线段AB的反向延长线上取一点C，则线段BC与线段AC的大小关系是,例已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a,a,画法：,1.任意画一条射线AC.,2.用圆规量取已知线段a的长度,3.在射线AC上截取AB=a.,A,C,B,线段AB就是所求的线段a.,a,如图，从甲地到乙地有三条路，为节省时间，应选择第条路。为什么？,甲地,乙,想一想,能否再建一条更短的路?,理由：第（2）条路是（直的）一条线段,公理：,合作探究,在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。,从A地到B地有四条路可走如图为了尽快到达，人们通常选择哪条路走吗？能用刻度尺或圆规验证吗？,大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,A地,B地,两点间距离的概论：,1、下列说法正确的是()A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D.连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离,D,学以致用,2、下列说法正确的是（）(1).过两点有且只有一条线段：(2)连接两点的线段叫做两点的距离；(3)两点之间线段最短;(4)射线比直线短.,A.1个,B.2个,C.3个,D.4个,A,3、（2012永州）永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迥龙塔等三个名胜古迹（如图所示）其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上，始建于1056年，是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短那么，旅游车等候这三位游客的最佳地点应在（）,A朝阳岩,B柳子庙,C迥龙塔,D朝阳岩和迥龙塔这段路程的中间位置,B,4、如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是_,两点之间线段最短,大桥P,河流,5、如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。,理由：两点之间线段最短,P,连接AB与河相交于点P，点P就是建校的位置,6、如图，A、B、C、D四个村庄，为解决当地的缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池P的位置，使它与四个村庄的距离之和最水.,P,点P就是所求的位置。,7、如图，一个正五棱柱的盒子，有一只壁虎在A处发现一只