四年级运算定律与简便计算练习题大全

班级- 姓名- 分数-运算定律与简便计算1 （说明：认真阅读，用心对比，细心计算，把不完整的计算写完，你的简算能力会快速提升！）（一） 加、减法运算定律1. 加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变。 字母表示： 例如：16+23=23+16 546+78=78+5462. 加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860= 63+（16+84）（4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6 =（0.76+0.24）+15举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245（4）0.46+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45拓 展3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：例2. 简便计算： 198-75-98 346-58-46 7453-289-253= (198-98)-751.98-75-0.98 34.6-58-4.6 74.53-289-2.53减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示： 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746= 369-(45+155)（4）369-0.45-1.55 （5）896-0.58-0.12 （6）1823-2.54-7.464.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997= 89+100+6 =56+100-2练习：怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876+580+220 （8）997+840+260 （9）956-197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：例如：8518=1885 2388=88232.乘法结合律定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如： 254=100, 1258=1000， 例5. 简便计算： （1）2594 （2）2512 （3）12556 =2549 =2543 =12587举一反三：简便计算（1）25174 （2）125338 （3）3225125（4）2425125 （5）48125 （6）2515163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。字母表示： 或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。例6. 简便计算（1）125（816） （2）1506337150 （3）12361264 （4）33133387拓展简便计算（二）加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）8（1250-125） （2）25（408） =81250-8125 =2540258例8.简便计算：（1）9715 （2）10299 （3）358356435 =（100-3）15 =（100+2）99 =35（8+6-4）=10015-315 =10099+299 = 3510 例9.简便计算：（1）481001 （2）57999 （3）53923623661 例10.简便计算：（1）1252532 （2）600254 （3）2564125 =12525（48 ） =600（254） =2588125=1258254 例11.简便计算：（1）17621738 （2）333656736例12.简便计算：（1）165616131657 （2）432318232311 =16（561357）=16100挑战自我：简便计算（1）63713729 （2）85171533 （3）3472435728 =（6337）（7129） =（8515）（17+33） =34（7228 ）-（4357）（4）9985 （5）10326 （6）9715153（7）2532125 （8）4825125 （9）125（48）（10）22412259 （11）1755417546（12）2645026055 （13）8232082068 =2645026550练习：简便计算（1）369936 （2）69171731（3）71151529 （4）267327264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律衍生出来的。除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：例13.简便计算：10004125除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：例14.简便计算：（！）300254 （2）70008125 =300（254） 举一反三：简便计算（1）8054 （2）30001258 （3）1000825温故知新： 用简便方法计算（1）（155356）（345144） （2）978156244（3）2425 （4）993 （5）10337（6）125（1008） （7）3000254 （8）60008125（9）13571343 （10）104095842总结：四年级