新课标高考理科数学试卷分析

新课标高考理科数学试卷分析一.题型、题量全卷包括第卷和第卷两部分.第卷为选择题.第卷为非选择题.考试时间为120分钟，总分为150分.试题分选择题、填空题和解答题.其中，选择题有12个小题，每题5分，共计60分；填空题有4个小题，每题5分，共计20分；解答题有8个题，其中第17题21题各12分，第2224题（各10分）选考一题内容分别为选修41（几何选讲）、选修44（坐标系与参数方程）、45（不等式选讲），共计70分.全部试题都要求在答题卡上作答.题型、题量同教育部考试中心近几年命制的新高考数学理科卷相同.二.试题考查内容试题内容与考试要求都与2012年新课程高考考试大纲的考试内容与要求相吻合，考查的知识内容与方法分布与高中数学新课标和考试大纲所规定的相同.三.试题考查的知识和方法题号主要内容知识与方法1集合集合的表示方法2排列组合分配问题3复数复数运算与命题真假判断4解析几何椭圆离心率5等比数列等比数列性质、运算6程序框图顺序结构、条件结构、循环结构7立体几何三视图、三棱锥体积8解析几何双曲线与抛物线、弦长9三角函数函数的图象性质10函数函数图象、由式识图11立体几何三棱锥外接球12函数指数函数与对函数图象、反函数、距离13平面向量向量夹角、模长14函数简单线性规划15概率统计正态分布、独立事件概率计算16数列递推数列、一般数列求和17三角函数正弦定理、余弦定理、解三角形18概率统计分段函数解析式、离散型随机变量及其分布列、期望与方差19立体几何直三棱柱、线线垂直、二面角20解析几何抛物线与圆、直线与抛物线的位置关系、对称性、基本数学思想和方法、运算求解能力21函数解析式、导数、函数单调性、恒成立问题、最大值22平面几何相似三角形、三角形外接圆、平面几何推理证明23坐标系与参数方程椭圆参数方程、圆的极坐标方程、极坐标与直角坐标互化、参数方程运用、两点间距离公式24不等式含绝对值不等式的解法、绝对值的几何意义四. 2012年新课标高考理科数学试卷分析2012年全国新课标理科数学试卷突出主干、强化综合；突出应用、体现创新；强化思想、能力立意。总体难度高于近几年全国新课标卷，平均分将明显下降，对2012年首次参加新课标高考的省份是一个不小的打击，试卷是否会是新课标卷的一个分水岭，值得思考。（一）、小题综合、难度上升。相比近几年新课标卷，小题更趋综合，难度提升，基本没有送分题，没有稳定情绪的题目。1、选择题部分。第1题考查集合，就有一定难度，要求学生对集合语言有一定的理解，更要求学生具有一定的实际操作能力；第2题考查排列组合分配问题，这是教学的一个难点，学生多有恐惧心理，位置太靠前，造成学生一定心理负担，影响全卷解答，试题排列顺序值得商榷；第3题考查复数，结合命题真假命制，题目简单，有创新；第5题考查等比数例性质与运算，要求学生运算能力强、有方程思想；第六题考查程序框图，字母较多、结构复杂，难度相比往年上升一档；第8题考查解析几何，双曲线与抛物线综合，要求学生概念清楚，综合能力强；第11题考查立体几何，三棱锥外接球问题，空间想象能力要求非常高，难度高于往年相同位置的题目；第12题考查指对函数，可结合反函数的思想，利用导数的几何意义进行求解，显然，这部分超出了课标与考纲对反函数知识的要求；2、填空题部分。第15题，出现了多年未考的正态分布，再结合独立事件进行考查，对学生具有一定的挑战性；第16题，递推数列为背景的题目，填空题的压轴题，明显超出了学生的实际水平，在课标与考纲对数列要求降低的背景下在课标卷中出现这一题目，我们对新课标数列的教学或许应该重新认识。（二）、突出主干、能力立意解答题部分主干突出、能力立意，重点在于考查数学数学思想，解决问题的实际能力，其中18题与19题对立体几何与概率统计的考查顺序进行了调整，增加了学生的不适应感，整体难度在近几年之上，加之考生在小题部分浪费了时间、影响了情绪，在一定程度上影响了学生的作答。第17题，考查正余弦定理与解三角形，大纲卷里多年稳定的题目，但是20072011的宁夏海南卷中解答题17题都未出现这一题型（在2007、2009分别考查了正余弦定理的运用题，其余考查的都是数列题），本以为会淡出新课标卷，不意在此出现，这与平时的训练不相符，肯定会造成学生不适应，所以还是难住了不少同学。本题有与新课标背道而驰的嫌疑。第18题，考查概率统计（这一位置历年都是立体几何），以实际生活为背景，考查随机变量分布列、期望和方差，第1问直接考查分段函数的解析式，与2011年形式相同，但对阅读理解的能力、对数据处理的能力都比去年要求高，同时，对方差的考查增加了运算的难度，开放型的题目设问要求学生准确理解随机变量的数字特征。第19题，考查立体几何（这一历年都是概率统计），这是唯一没有变化的题目，直三棱柱的背景学生较熟悉，线线垂直的证明和二面角的求解都属于常规题，同时兼顾传统几何方法和空间向量法，难度不大。第20题，考查解析几何，抛物线与圆的背景选材较新，与历年相比，第一问也不易得分，第2问考查直线与抛物线的位置关系，利用对称性解答，运算能力的考查要求非常高，高难度。第21题，考查函数与导数的综合运用，比较抽象，与历年直接给出函数解析式的题目不同，但是第一问在以前的小题中考查过。本题要求学生具有很强的函数处理能力和对导数的充分理解，对分类讨论思想的考查与历年相同，高难度，与历年相比，第一问也不易得分。选考题，题型固定，22题，几何证明选讲、23题，坐标系与参数方程、24题，不等式选讲。今年选考题难度明显高于往年，23题第2问，多个两点间距离的平方和的取值范围、24题第2问，三个绝对值的问题，都对学生有一定的冲击，要求学生对问题要很强的理解能力和操作能力。导致学生基本只能得到第1问的分。总之，2012年全国新课标理科数学试卷难度远高于历年，试卷结构、题型设置，考查内容方面都有创新，题目更重能力，更