有理数及其运算知识点练习

第1章 有理数及其运算姓 名（一）负数的应用，有理数的分类 1、【负数的意义】：引入负数是我们实际的需要，我们通常用正、负来表示一对相反意义的量。例如： 温度上升1oc表示为1oc，则温度下降2oc表示为 。生活中有很多这样的相反的量：前进后退，向东向西，等等。例1. 2015年内，小明的体重增加了4kg，我们记为，小亮的体重减少了3kg，应记为（ ）A3 B3 C D 2.小月从家门口向东走了150米，表示+150米，那么200米表示 。 2、【有理数】： 和 统称为有理数。按数的符号，我们将有理数分为：有理数 注意：有限小数和循环小数都属于有理数。如2.5、-3.7、 。例1.在2，+3.5，0，0.7，11中负分数有（ ） A、l个 B、2个 C、3个 D、4个2. 学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，0.3，0，3.5这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和这两个”你认为小明的回答是否正确：_，你的理由是：_3. a一定是正数，a一定是负数吗？回答并举例： ；（二）数轴；1、【数轴】数轴的三要素： 、 、 。在数轴上，右边的数总比左边的数 。 最小的正整数是 ，最大的负整数是 。2、【相反数】：概念：两个数只有 不同，我们称一个数是另一个数的相反数。如。2的相反数是 ，a的相反数是 。 本质：只有符号不同，其它不变。特别提示：0的相反数是 。 xy的相反数是 ，ab的相反数是 ；正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，相反数等于它本身的数是 。相反数的代数意义：a0时，a 0； a0) 正数的绝对值等于 ； |a|= ；(a=0) 0的绝对值是 (a0) 负数的绝对值等于 ； |a|= ；如：|3|= ；3、几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离。记作：|a| 注：绝对值等于正数的数有两个，它们 ；|x|=3,则x ；绝对值是的数是 ；。 4、利用绝对值比较大小：两个负数，绝对值大的反而小。例题1(15.1丰台)的绝对值是 ；绝对值是6的数是 。2（17.1昌平）数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的数所对应的点是（ ）A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点C D. 点B与点D 3（17.1昌平）如果， 那么xy的值为（ ）A 5 B-5 C6 D-64生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的足球是（ ）5比较大小：3 2（填“”，“”或“”）5、绝对值化简：即去绝对值号。把握一个原则：先判断绝对值号内的数的符号，再根据绝对值的代数意义来化简去绝对值号。 例1已知x0,化简|x|+|y|+|y-x|= ；2.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）a b 0x，y0，求7.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？答案：一160米， 102.4 7. 0 8. ,二. 1.A2.D3. C