新课标人教A版高中数学(选修2-1)单元测试-第一章常用逻辑用语

选修2-1常用逻辑用语测试题1、设aR，则a1是2,”.其中真命题的个数为( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个3、直线，互相平行的一个充分条件是（ ）A、，都平行于同一个平面 B、，与同一个平面所成的角相等 C、平行于所在的平面 D、 ，都垂直于同一个平面4、已知a、b、c为非零的平面向量.甲：ab=ac，乙：b=c，则（ ）A、甲是乙的充分不必要条件 B、甲是乙的必要不充分条件C、甲是乙的充要条件 D、甲是乙的既不充分也不必要条件5、函数y = x2 + bx + c是单调函数的充要条件是（ ）A、 B、 C、b 0 D、b 06、已知是非零实数，则是成等比数列的（ ）A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充分且必要条件 D、既不充分又不必要条件7、在ABC中，条件甲：A cosB,则甲是乙的（ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、既非充分又非必要条件 D、充要条件 8、对于任何使函数的值总大于0的充要条件是（ ）A、1x3 B、x3 C、1x2 D、x29、命题，使对，对，使，其中真命题为（ ）、 、 、 、10、下列各组命题中，满足“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是（ ） 、 B、 在第一象限是增函数、D、 的两个焦点间的距离为2 11、已知函数，给出下列四个命题：为奇函数的充要条件是；的图象关于点对称；当时，方程的解集一定非空；方程的解的个数一定不超过2个。其中所有正确命题的序号是 12、设p：；，则非p是非q的_ _条件13、若函数有两个零点，则a应满足的充要条件是 14、设曲线C1和C2的方程分别为F1 (x,y)0或F2 (x,y)0，则点的一个充分条件为 15、写出下列命题的“P”命题,并判断p的真假。（1）p: 平方和为0的两个实数都为0。（2）p: 如果一个点到线段两端距离相等，那么这一点在此线段的垂直平分线上。（3）p: 若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角。（4）p: 若，则中至少有一为0。（5）p: 已知若（6）p: 若, 则16、若x 0 ,y 0, x+y2 ,求证：至少有一个成立。17、已知曲线c:,求曲线C 在x轴上的所截的线段的长度为1的充要条件。18、已知三个集合 问：满足的实数a和b是否存在？若存在，求出a,b的集合；若不存在说明理由。19、当m为何值是，方程，的两个是根在0到2之间？20、 当p、q有且仅有一个为真命题时，求m的取值范围。 21、已知集合A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2-mx+2=0，若A是B的必要不充分条件，求实数m范围。22、设的定义域为A，的定义域为B。（1）求A；（2）若，求实数a的取值范围。23、对于函数，若，则称x为的“不动点”；若，则称x为的“稳定点”函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记作A和B，即（1）求证： （2）若且，求实数a的取值范围。24已知二次函数f(x)=ax+x. 对于x0,1，|f(x)| 1成立，试求实数a的取值范围.25设函数f(x)的定义域为R，若存在常数m0，使|f(x)|m|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数。给出下列函数：f(x)=0；f(x)=2x；f(x)=； ；你认为上述四个函数中，哪几个是函数，请说明理由。 常用逻辑检测答案题号12345678910答案ABDBABDBBC11、 12、即不充分也不必要 13、0 a 0 ,y 0，所以 与x+y2矛盾， 故假设不成立，所以至少有一个成立17、解：必要性：令y=0，则充分性：有两根为，且故所求的充要条件是。18、解： E=1，2， 又 F=1，a-1 由，a-11、2. a2、3. 由，当= G= 当，且1G或2G， 解得： 或 b =3 综上所述：a2、3且或b=3 19、解一：由题意的：解二：设函数f (x)= 要使方程，的两个是根在0到2之间，即函数与x轴有两个交点，且交点在（0，2）20、 所以 又 因为： 即： p是真命题时 q是真命题时 因为p、q有且仅有一个为真命题所以 21、化简条件得A=1，2，A是B的必要不充分条件，即AB=BBA根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=，B=1或2，B=1，2当B=时，=m2-80 当B=1或2时，m无解 当B=1，2时， m=3 综上所述，m=3或22、解析：（1）由得所以 故（2）因为又因为所以，所以，又因为，所以或。所以或。所以实数a的取值范围是23、解析：（1）若则显然成立，若，设则即从而。（2）A中元素是方程即的实根。由知或即。B中元素是方程的实根。由知上述方程左边含有一个因式，所以方程可化为，因此，要AB，则只需方程没有实根，或实根就是方程的实根，若无实根则解得：；若有实根，且的实根是的实根，联立方程解得，故a的取值范围是。24|f(x)| 1-1f(x) 1-1ax+x1，x0,1 当x=0时，a0，式显然成立; 当x（0，1时，式化为-a-在x(0,1 上恒成立. 设t=，则t1,+),则有ttat-t,所以只须 -2a0,又a0,故-2a0 综上，所求实数a的取值范围是-2,0)25 对于，显然m是任意正数时都有m|x|，f(x)=0是F函数；对于，显然m2时，都有|2x |m|x|，f