数字逻辑电路教案(40节)

第一章 数字电路基础新课导入：前言电子电路根据处理信号和工作方式的不同，可分为模拟电路和数字电路两类。模拟信号：指幅度随时间连续变化的信号。例如：速度、温度、电场等物理量通过传感器转换后的电信号。模拟电路：对这些信号进行传输、处理的电子电路称为模拟电子电路。主要是研究输出与输入之间信号的大小、相位变化等。信号发生器、功率放大器、整流滤波器等都是由模拟电路组成的。其波形为：教学过程：1-1 数字电路概述一、 数字信号和数字电路数字信号：指幅度随时间不连续变化的脉冲信号。数字电路：主要是指输出与输入之间的逻辑关系，一般不研究变化过程。如数字万用表、数字石英电子表、声音通过扩音器也是一种数字信号。波形如下图：数字电路的应用：数字电视、数字录像机、数字通信系统、数字电子计算机、数字控制系统等。二、数字电路的特点数字电路中只有高电平、低电平两种状态，通常采用二进制编码，即只有1和0两个数码，用来表示脉冲信号的无有或多少。高电平3.6V用1表示，低电平0.3V用0表示。例：光盘的刻录数字电路中的二极管、三极管都是工作在开关状态，开关的接通与断开，可以用导通和截止来实现。导通用1，截止用0表示，这种表示方法一般称为正逻辑。如果低电平对应1，高电平对应0的关系称为负逻辑。数字电路的分析与模拟电路不同，主要是以逻辑代数为主要工具，利用真值表、逻辑函数表达式、卡诺图、波形图等。特点：1、数字信号易于存储、加密、压缩、传输和再现。2、数字电路结构简单，便于集成化、系列化批量生产，成本低、使用方便。3、可靠性高、精度高、抗干扰能力强。4、能实现数值运算，可编程数字电路容易实现各种算法，具有较大的灵活性。5、能实现逻辑运算和判断，便于实现各种数字控制。三、数字电路的应用1、信号发生器2、数字电子仪表3、数字家电产品4、数字电子计算机5、数字通信 6、工业数字控制系统四、如何学好数字逻辑电路1、学好基础知识 2、多做数字电路实验 3、综合应用数字集成电路1-2 数制与编码一、数制在数字电路中，常用二进制数、八进制数和十六进制数。1、十进制用09十个数码来表示，任何一个十进制数N可以表示为：（N）10= ai10i式中，n为整数部分的位数，m为小数部分的位数，10为基数，10i为第i位的权，ai为第i位的系数。例如：十进制45.26可以表示为:（45.26）10=4101+5100+210-1+610-22、二进制用0和1两个码数来表示，即基数为2，任一个二进制数N可以表示为：（N）2= ai2i利用上式，可以将任何一个二进制数转换为十进制数。例：（101.01）2=122+021+120+02-1+12-2=（5.25）10二进制运算规则：加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10乘法：00=0 01=0 10=0 11=1二进制的优点：（1） 二进制的基数为2，只有两个数码0和1，便于表示两个有联系的物理状态。（2） 二进制进位规则是逢二进一，运算规则简单，便于进行算术运算。（3） 采用二进制，便于逻辑电路的设计和实现。3、八进制八进制的基数是8，采用八个数码07，进位规则是逢八进一。可表示为（N）8= ai8i利用上式，可将任何一个八进制数转换为十进制数。例：（327.24）8=382+281+780+28-1+48-2=（215.3125）104、十六进制十六进制的基数为16，采用十六个数码09，A、B、C、D、E、F，用A、B、C、D、E、F分别表示10、11、12、13、14、15，进位规则是逢十六进一。任何一个十六进制数可表示为：（N）16= ai16i利用上式，可将任何一个十六进制数转换为十进制数。例：（2F.EC）16=2161+15160+1416-1+1216-2=（47.）10每一位十六进制，相当于4位二进制数，表1-1二、数制转换1、其他进制数转换为十进制数方法是：先将数的每一位系数与对应的权相乘，再将所得乘积累加起来就可以得到该数的十进制数。2、十进制数转换为其他进制数整数转换方法是：采用基数除法，也叫除基取余法。注意：得到的余数要反序排列 例：1011将十进制小数转换为K进制小数，方法是：采用基数乘法，也叫乘基取整流法。注意：得到的整数顺序排列。例1-2解：3、二进制数与八进制数的相互转换三位二进制数相当于一位八进制数。二进制 000 001 010 011 100 101 110 111八进制 0 1 2 3 4 5 6 7例1-3（头尾不足三位补0）解：二进制 001 101 010 110 011 . 111 100 八进制 1 5 2 6 3 . 7 4所以 （11.1111）2=（15263.74）8例1-4解： 八进制 3 7 6 . 2 5 二进制 011 111 110 . 010 101所以 (376.25)8=(.)24、二进制数与十六进制数的相互转换二进制数与十六进制数的对应关系是：二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 八进制 0 1 2 3 4 5 6 7二进制 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111八进制 8 9 A B C D E F二进制转换为十六进制的方法是：以小数点为界，将二进制整数部分从低位开始，小数部分从高位开始，每4位一组，头尾不足补0。例1-5解：（.01011）2=(3AD.58)16例1-6解：(25B.3C)16=(.)2三、常用编码将十进制的09十个数字分别用4位二进制代码来表示，这种编码称为二十进制编码，也称BCD码。BCD码常用的有8421码、5421码、余3码等。表1-2小结：1、 不同进制的表示方法；2、 数制之间的转换方法。作业：P27 1、2、31-3 基本逻辑运算复习旧课：二进制、八进制、十进制和十六进制的表示方法及各数制之间的转换关系。新课导入：逻辑代数和普通代数一样，变量都用字母A、B、CX、Y、Z等表示。但是和普通代数不同的是逻辑变量取值只有1和0两个，只是表示两种不同的逻辑状态。逻辑代数研究变量之间的罗辑关系，没有量值的大小，其最基本的逻辑运算有三种：与运算、或运算和非运算。教学过程：一、与运算1、电路图右图所示开关S1和S2只要有一个不闭合或均不闭合，灯HL就不亮。只有当开关S1和S2都闭合时，灯HL才亮。ABY0000101001112、真值表用A、B、Y分别表示开关S1、S2和 灯HL的状态。用0表示开关断开和灯灭，用1表示开关闭合和灯亮。3、与逻辑及与运算与逻辑关系指只有当一件事情的所有条件全部具备时，这件事情才发生。表1-4可用逻辑表达式表示为：Y=AB称为与运算，与运算的规律是： 00=0 01=0 10=0 11=1逻辑符号是：二、或运算1、电路图右图所示开关S1和S2只要有一个闭合或两个全闭合，灯HL就亮。只有当开关S1和S2都不闭合时，灯HL才不亮。2、真值表ABY0000111011113、或逻辑及或运算或逻辑指当决定一件事情的所有条件中，只要具备一个或一个以上的条件，这件事情才发生。逻辑表达式为： Y=A+B或运算的规律是： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1逻辑符号为：三、非运算1、电路图当开关S闭合时灯HL灭，当开关S断开时灯HL亮。2、真值表AY01103、非运算逻辑表达式为：Y=A非运算规律是： 0=1 1=0四、几种常用的逻辑运算1、与非运算： Y1=AB 2、或非运算： Y2=A+B3、与或非运算： Y3=AB+CD 4、异或运算： Y4=AB+AB小结：与、或、非三种逻辑运算的真值表、表达式和逻辑符号。1-4 基本逻辑公式、定理复习旧课：与运算、或运算和非运算的真值表、表达式和逻辑符号。新课导入：逻辑代数和普通代数一样，变量都用字母A、B、CX、Y、Z等表示。但是和普通代数不同的是，逻辑代数研究变量之间的逻辑关系，没有量值的大小，它与普通代数虽然有相似之处，但是两者有根本的不同。逻辑代数有它本身自己的的公式和定理。教学过程：一、逻辑变量与逻辑函数1、逻辑变量指在逻辑代数中，用英文字母表示变量。逻辑变量的取值只有0和1两个数。2、逻辑函数 一般地，如果输入逻辑变量A、B、C、取值确定之后，输出变量Y的值也被惟一的确定了，那么就称Y是A、B、C、的逻辑函数。并记作： Y=f（A，B，C，）若两个函数相等，则它们的真值表一定相同；反之，若两个函数的真值表完全相同，则这两个函数一定相等。二、常量之间的关系与运算： 00=0 01=0 10=0 11=1或运算： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1非运算： 0=1 1=0三、变量和常量的关系 A+0=0 A 1=A A+1=1 A 0=0四、运算律1、交换律：A B=B A A+B=B+A2、结合律：（A B） C=A（B C） （A+B）+C=A+（B+C）3、等幂律：A+A=A A A=A4、互补律：A A=0 A+A=15、双否律：A=A 6、分配律：A（B+C）=A B+A C A+（B C）=（A+B）（A+C）证明：（A+B）（A+C）=AA+AB+AC+BC=A+AB+AC+BC =A（1+B+C）+BC=A+BC7、吸收律：A+AB=A A（A+B）=A A（A+B）=AB A+AB=A+B8、摩根定理：A B=A+B A+B=A B9、冗余律：AB+AC+BC=AB+AC证明：AB+AC+BC=AB+AC+（A+A）BC= AB+ABC+AC+ABC=AB（1+C）+AC（1+B）=AB+AC例1-7解：列出真值表，见P11A+B和A B两表达式在A、B 各种取值下是完全相同的，所以： A+B=A B五、关于等式的三个规则1、代入规则在任何一个逻辑等式中，如果等式两边所有出现的某个逻辑变量，都用同一个逻辑式代替，那么新等式仍然成立。2、对偶规则对于给定的逻辑表达式Y，如果将Y中的“”换成“+”，“+”换成“”；“0”换成“1”，“1”换成“0”，就得到一个新的逻辑表达式Y，称Y为Y的对偶式。3、反演规则对于任何一个逻辑表达式Y，如果将原逻辑中的“”换成“+”，“+”换成“”；原变量换成反变量、反变量换成原变量；“0”换成“1”，“1”换成“0”，就可以得到它的反函数Y。这种方法，叫做反演规则。小结：1、 基本逻辑公式、定理；2、 逻辑函数的三个规则。作业：P27 51-5 逻辑函数的化简复习旧课：基本逻辑公式、定理。新课导入：一般来说，逻辑函数的表达式越简单，实现它的电路也越简单。不仅经济，而且可靠性高。而化简逻辑函数，经常用到公式化简法和卡诺图化简法。公式化简法就是用逻辑代数中的公式和定理进行化简。教学过程：一、标准与或表达式一个逻辑函数表达式的各种形式不同，但逻辑功能是相同的。例： Y=AB+BC 与或表达式 =（A+B）（B+C） 或与表达式 =AB+BC 与或非表达式 =AB BC 与非与非表达式 =A+B B+C 或非或非表达式二、逻辑函数的最简表达式1、最简与或表达式例如：Y=ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AB2、最简或与表达式例如：Y= ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AB=（A+C）（A+B）3、最简与或非表达式例如：Y= ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AB=（A+C）（A+B） =AC+AB4、最简与非与非表达式例如：Y= ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AB=AC AB5、最简或非或非表达式例如：Y= ABC+ABC+ABC+ABC=AC+AB=A+C + A+B三、逻辑函数的公式化简法1、并项法利用公式A+A=1，将两项合并为一项，并消除一个变量。例：Y=ABC+ABC+AC=AC（B+B）+AC=AC+AC=C（A+A）=C2、配项法（1）利用A+A=A，为某项配上其可能合并的项。例：Y=ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=AB+AC+BC（2）利用B=（A+A）B，为某项配上其所缺的变量，以便化简。例：Y=AB+AB+BC+BC=AB+AB（C+C）+BC（A+A）+BC =AB+ABC+ABC+ABC+ABC+BC =AB（1+C）+BC（1+A）+AC（B+B） =AB+BC+AC3、吸收法（1）利用公式A+AB=A+B，消除多余变量。例：Y=AB+AC+BC=A（B+C）+BC=ABC+BC=A+BC（2）利用公式A+AB=A，消除多余项。例：Y=AB+ABC+ABCDE=AB（1+C+CDE）=AB4、消除冗余法利用公式AB+AC+BC=AB+AC，将冗余项BC消除。例：Y=AB+BC+AC+ACDE=AB+BC+AC=AB+BC小结：1、 逻辑函数的公式化简法。 2、 作业：P27 6 1-6 逻辑函数的表示方法复习旧课：1、 利用公式对逻辑函数进行化简；2、 卡诺图的特点及性质；3、 利用卡诺图对逻辑函数进行化简。新课导入：前面所学可知，根据逻辑函数的不同特点和具体情况，可用真值表、表达式、卡诺图、逻辑图和波形图等五种方法来表示。真值表比较容易掌握，表达式有不同的形式，卡诺图比较直观，逻辑图是运算符号所组成的，而波形图是表示电平变化的图形。教学过程：一、逻辑函数的表示方法1、逻辑函数的真值表表示法真值表是把输入逻辑变量的各种可能取值和对应的逻辑函数值排列在一起组成的表格。真值表的列写方法是：n个输入变量有2n个取值。例1-15解：ABY000011101110由表可知，当两个变量取值不同时为1，否则为0，此函数为异或函数。2、逻辑函数的表达式表示法把输出逻辑变量表示为输入逻辑变量的与、或、非运算组合的表达形式。（1）、由实际逻辑问题写表达式例1-16解：根据题意可以知道，只有当AB取值为期10时，输出Y为1。因此可以写出输出函数表达式：Y=AB（2）、由真值表写表达式例1-17解：由表可知，对于逻辑输入变量A、B、C只有三组取值使逻辑函数Y为1。其逻辑表达式为：Y=ABC+ABC+ABC3、逻辑函数的卡诺图表示法 例1-17的卡诺图 00 01 11 1000100101 014、逻辑函数的逻辑图表示法（图1-16） 5、逻辑函数的波形图表示法二、逻辑函数表示方法之间的转换1、由真值表到逻辑图的转换由真值表到逻辑图转换的一般步骤是：（1） 根据真值表写出函数的表达式，或者画出函数的卡诺图。（2） 用公式化简法或卡诺图化简法进行化简，求出函数的最简表达式。（3） 根据函数的最简表达式画出逻辑图。例1-18解：（1）根据题意可以列出真值表，如下表所示。由真值表可以写出函数表达式：ABCY00000010010001111000101111011111 Y=ABC+ABC+ABC+ABC根据真值表可以画出函数的卡诺图 00 01 11 1000100111 01（2）卡诺图化简，合并函数最小项，得到函数最简与或表达式为： Y=AB+AC+BC（3）画逻辑图，如下图所示：2、由逻辑图到真值表的转换步骤是；（1） 用逐级推导法，写出输出函数的表达式。（2） 进行化简，求出最简与或表达式。（3） 将变量的各种可能取值组合代入函数表达式进行运算，并列出函数的真值表。例1-19解：（1）写出函数表达式： Y=ABBC （2）对函数进行化简，写出最简与或表达式 Y=ABBC=AB+BC（4） 代入变量的各种可能取值组合进行计算，列出真值表，如下表：ABCY000000100100 01111000101011011111小结：1、逻辑函数的五种表示方法； 作业：2、逻辑函数表示方法之间的转换。 P28 8 第二章 逻辑门电路 2-1 分立元件门电路复习旧课：与、或、非三种基本逻辑运算的真值表、逻辑表达式、逻辑符号。新课导入：在数字电路中，任何复杂的逻辑电路都是由与门、或门和非门等基本逻辑门电路组成。由这三种最基本的门电路又可以构成与非门、或非门、异或门和异或非门等。分立元件门电路是由分立的半导体二极管、三极管和MOS管以及电阻等元件组成。教学过程：一、二极管与门1、与门的符号2、电路的真值表3、逻辑表达式 Y=ABABY0000101001114、波形图二、二极管或门1、二极管或门符号2、电路的真值表3、逻辑表达式 Y=A+B4、波形图ABY000011101111三、三极管非门1、非门逻辑符号2、非门真值表AY01103、逻辑表达式 Y=A四、复合门电路基本逻辑门电路简单，缺点是存在电平偏移，带负载能力差，工作速度低，可靠性差。非门的优点是没有电平偏移，带负载能力强，可靠性高。因此常将二极管与门、或门和三极管非门连接起来，构成新的逻辑门电路。1、DTL与非门电路ABY001011101110 真值表 逻辑符号逻辑表达式为：Y=AB2、DTL或非门电路ABY001010100110 真值表 逻辑符号逻辑表达式为：Y=A+B3、与或非门 表达式为：Y=AB+CD4、异或门 表达式为U=AB+A小结：1、 与门、或门、非门三种基本逻辑门逻辑符号、工作原理、真值表和表达式；2、 复合门电路的真值表和表达式。作业：P45 2、3 2-2 TTL集成门电路复习旧课：1、 与门、或门、非门三种基本逻辑门电路的电路图、逻辑符号、工作原理、真值表和表达式；2、 复合门电路的真值表和表达式。新课导入：TTL门电路是三极管三极管逻辑门电路，这是把电路元件都制作在同一块硅片上的电路。TTL门电路具有负载能力强、抗干扰能力强和转换速度高的优点。教学过程：一、TTL与非门1、TTL与非门电路VB1VB2ABC电路真值表如下：ABY001011101110电路逻辑功能为： Y=AB3、四2输入与非门74LS00四2输入与非门74LS00内含四个2输入与非门，集成电路内的四个与非门互相独立，可以单独使用。（图2-10）二、TTL集成门电路的实用类型1、常用门电路常用集成门电路有与非门、与或非门、异或门等。2、集电极开路门（OC门）下图电路中，输出级三极管集电极是开路的。逻辑功能表达式为：Y=Y1Y2=ABCD=AB+CD3、TTL集成三态门（图2-12）三状态输出与非门简称三态门，又常叫做TS门电路。其输出除了高电平、低电平两个状态外，还有第三个状态。称为高阻态，也叫做禁止态。图2-12（1）电路组成：该电路由两个与非门组成，左边的与非门叫控制门，右边的与非门叫传输门。输入端A、B为数据输入端；输入端EN为控制输入端，或称为许可端。 （3）真值表ENABY00010011010101101高阻（4）三态门的应用1）、构成数据总线2）、用作多路开关3）、用于双向传输小结：1、 TTL与非门电路的组成、工作原理、逻辑符号、表达式及真值表；2、 集电极开路门、TTL集成三态门的组成、工作原理、逻辑符号、表达式和真值表。第三章 组合逻辑电路3-1 组合逻辑电路的分析和设计复习旧课：1、 分立元件逻辑门电路的逻辑符号及功能特点；2、 TTL集成门电路的工作原理及功能。新课导入：数字电路按其逻辑功能和特点的不同可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。组合逻辑电路的特点：该电路在任一时刻的输出状态仅取决于该时刻电路的输入信号，而与信号作用前电路原来的状态无关。即：1、 输出、输入之间没有反馈通路。2、 电路中没有记忆元件，只由门电路组成。时序逻辑电路的特点： 在某一时刻的输出状态不仅与该时刻的输入信号有关，还和电路在此输入信号作用前的本身状态有关。教学过程：一、组合逻辑电路的分析组合逻辑电路分析的一般步骤是：（1） 根据逻辑图写出输出端的逻辑表达式，一般从输入到输出逐级写；（2） 根据需要对逻辑表达式进行变换和化简，得出最简式；（3） 根据最简式列出真值表；（4） 根据真值表或最简式，确定其逻辑功能。例3-1解；第一步，由电路写表达式： M=ABC Y=AM+BM+CM=AABC+BABC+CABC第二步，化简： Y= AABC+BABC+CABC=ABC（A+B+C） = ABC+ABC第三步，列真值表：ABCYABCY00011000001010100100110001101111第四步，判断逻辑功能：从表可以看出，只有A=B=C=0和A=B=C=1时，Y才为1。即当A、B、C个输入状态一致时，电路才有输出。因此，该电路是输入一致检测器。二、组合逻辑电路的设计设计步骤如下：第一步，分析给定的逻辑问题，列出真值表。第二步，根据真值表写出组合逻辑电路的函数表达式。第三步，化简或变换逻辑表达式。第四步，画出逻辑电路图。例3-2解：第一步，设输入变量为A、B、C，同意为1，不同意为0；输出变量为Y，通过为1，不通过为0。列出真值表。第二步，根据真值表写出表达式： Y=ABC+ABC+ABC+ABC第三步，用卡诺图化简逻辑函数Y： Y=AB+AC+BCABCYABCY00001000001010110100110101111111第四步，画逻辑图：三、组合逻辑电路中的竞争冒险1、竞争冒险产生的原因竞争冒险：在组合逻辑电路中，当输入信号的状态改变时，输出端可能产生破坏电路原有设计功能的过渡干扰脉冲。产生原因：主要是门电路的延时作用产生的。 由于门电路的延时作用，使信号从输入经过不同的通路传输到输出所需的时间不同，可能导致错误的输出。（图3-8、3-9）0型竞争冒险：A+A=1 1型竞争冒险：AA=02、 竞争冒险的判断（1）逻辑表达式判别法观察逻辑函数表达式中，是否可能出现A+A或AA的形式。若有，就存在竞争冒险。通常电路能自动消除的竞争冒险称为非临界竞争冒险，不能自动消除的竞争冒险称为临界竞争冒险。（2）卡诺图判别法在逻辑函数的卡诺图中，如果两个圈中存在相邻项，并且两具圈没有公共部分，那么这两个圈的和式存在竞争冒险。3、 竞争冒险的消除小结：组合逻辑电路的分析和设计方法。 作业：P73 1、3实验五 组合逻辑电路的设计与调试一、实验目的1、掌握用门电路设计组合逻辑电路的方法。2、掌握组合逻辑电路的调试方法。二、实验仪器与器材数字实验仪一台，万用表一只，CC4011、CC4012各4片。三、实验原理设计步骤如下： 第一步，根据给定的实际问题做出逻辑说明。第二步，分析给定的逻辑问题，列出真值表。第三步，根据真值表写出组合逻辑电路的函数表达式并化简。第四步，根据集成芯片的类型变换逻辑函数表达式并画出逻辑电路图。第五步，检查设计的组合逻辑电路是否存在竞争冒险，若有则设法消除。四、实验内容和步骤1、用与非门设计一个三变量输入多数表决的组合逻辑电路，即三个变量中有两个或两个以上同意时，表决通过，输出为1。画出实验电路图，并测试实际结果。ABCYABCY00001000001010110100110101111111Y=ABC+ABC+ABC+ABC =AB+AC+BC=ABACBC2、已知输入信号A、B与输出信号Y的逻辑关系如实图8所示，用与非门设计一个具有此逻辑关系的逻辑电路。画出实验电路图，并测试实际结果。ABY001010101111 Y=AB+AB+AB=AB+A=A+B=AB五、实验报告要求1、画出各个实验电路，列表整理实验测量结果。2、总结本次实验体会。六、思考题现要设计一个灯控制电路，要求在三个不现的地方都能独立地控制灯的亮灭，试问用什么门电路来实现该电路最简单？画出电路图。3-2 加法器复习旧课： 组合逻辑电路的分析和设计方法。新课导入： 电子数字计算机的加减乘除四则运算都可以转化为加法来实现，因此加法运算是最基本的运算单元。半加器和全加器又是加法运算的核心，它们都是组合逻辑电路。教学过程：一、 半加器半加器是完成两个1位二进制相加的组合逻辑电路。所谓半加是指考虑加娄与被加数，不考虑低位进位的加法运算。1、 真值表AiBiSiCi0000011010101101 2、 表达式Si= Ai Bi+ Ai Bi= Ai +BiCi= Ai Bi3、 逻辑图和逻辑符号 Ai SiBiCi二、 全加器全加运算除了完成两个1位二进制的相加外，还要考虑低位的进位。1、真值表Ci-1AiBiSiCi00000001100101001101100101010111001111113、 逻辑表达式Si= Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-1= Ai +Bi+ Ci-1Ci= Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-1=（ Ai+ Bi） Ci-1+ Ai Bi用卡诺图化简，可得： 00 01 11 10 Si= Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-1+ Ai Bi Ci-101011010 0100 01 11 10 Ci= Bi Ci-1+ AiCi-1+ Ai Bi 00100111 014、 逻辑图和逻辑符号小结：1、 半加器的真值表、表达式、逻辑图和逻辑符号。2、 全加器的真值表、表达式、逻辑图和逻辑符号。作业：P73 63-3 数值比较器复习旧课： 加法器的真值表、表达式、逻辑图和逻辑符号。新课导入： 在数字电路中，经常需要对两个数值进行比较，然后根据比较结果转向执行某种操作。用来进行数值大小比较的逻辑电路称为数值比较器，简称比较器。教学过程：一、 1位数值比较器设有两个1位二进制数A、B，用Y1表示AB，Y2表示A=B，Y3表示AB3，必有AB； 如果A3B3，必有AB； 如果A3=B3，需要再比较A2、B2的大小 只有当A3=B3、A2=B2、A1=B1、A0=B0时，才有A=B1、 真值表（表3-7）3-4 编码器复习旧课： 数值比较器的真值表、表达式、逻辑图。新课导入： 在数字电路中，经常把输入的各种信号，例如文字、符号、十进制数等转换为二进制代码或二十进制代码，这种转换过程称为编码。能够完成编码功能的组合逻辑电路称为编码器。教学过程：一、 二进制编码器是用二进制代码对给定的输入信号进行编码的逻辑电路。三位二进制编码器：1、真值表信号Y2Y1Y0A0000A1001A2010A3011A4100A5101A6110A71112、表达式Y2=A4+A5+A6+A7Y1=A2+A3+A6+A7 Y0=A1+A3+A5+A7二、 优先编码器指当两个或多个输入端有信号时，其输出总是与优先权最高的那个输入端相对应，而与其他输入端状态无关。3位二进制的优先编码器的输入是8个要进行优先编码的信号A0、A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7，设A7的优先级别最高，A6次之，A0最低，可列出如下真值表：（表3-9）图3-23所示是集成8线3线优先编码器74LS148的引出端功能图。A0A7 是编码输入端，低电平有效，编码的优先级别是从A7到A0递降，A7为0时，不管其他值处于何种状态，输出Y2Y0均为0。S为选通输入端，当S=0时，允许编码；当S=1时，所有输出门被封锁，禁止编码。小结：1、 数值比较器的真值表和表达式；2、 编码器的定义、功能及真值表、表达式。作业：P73 83-5 译码器复习旧课：1、 二进制编码器的功能、真值表和表达式。2、 优先编码器的功能、真值表和集成电路。新课导入： 译码和编码的过程相反，它是把代码所表示的含义翻译出来。能实现译码功能的组合逻辑电路称为译码器。教学过程： 一、二进制译码器定义：二进制译码器是把二进制代码翻译成相应信号的逻辑电路。1、 三位二进制代码译码器的组成原理3位二进制译码器有三个输入端A、B、C和八个输出端Y0Y7，根据二进制译码器的功能，可列出三位二进制译码器的真值表：ABCY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y700010000000001010000000100010000001100010000100000010001010000010011000000010111000000012、 逻辑表达式Y0=ABC Y1=ABC Y2=ABC Y3=ABCY4=ABC Y5=ABC Y6=ABC Y7=ABC3、 逻辑图（图形3-26）三、 显示译码器能把二进制代码翻译成十进制数码，或翻译成相应的文字、符号，再显示出来。1、 数码显示器件常用的有：辉光数码管、荧光数码管、发光二极管和液晶显示器件等。在数字电路中，常用的是发光二极管（LED）和液晶显示器（LCD）。7段LED数码显示器数码管中的二极有共阳极和共阴极两种接法，如下图所示：图中ag用于显示十进制的十个数字，h用于显示小数点。对于共阳极数码管来说，某一段接低电平时发光；对于共阴极数码管，某一段接高电平时发光，使用时每个发光二极管应串联一只100左右的限流电阻。LED显示器的特点：体积小、寿命长、工作电压低、响应速度快、清晰、工作可靠、颜色丰富。2、显示译码电路（7段显示译码器的基本组成原理）（1）真值表（以共阴极为例）十进制数输入输出ABCDabcdefg000001111110100010110000200101101101300111111001401000110011501011011011601101011111701111110000810001111111910011111011常用的7段显示译码器，用于共阴极显示的型号有T339、CT1048、CT4048、74LS48等。用于共阳极显示的型号有T338、T1247、CT4247、74LS47等。三、4选1数据选择器图3-33给出了数据选择器的逻辑电路图，图中A、B是选择控制输入端，D0、D1、D2、D3是数据输入端，Y是输出端。由逻辑图可写出表达式为： Y=ABD0+ABD1+ABD2+ABD3真值表如表3-13所示。小结：1、 二进制译码器的组成原理；2、 显示译码器的显示器件及工作原理；3、 数据选择器的组成原理。作业：P73 9第四章 触发器复习旧课：1、 二进制译码器的组成原理；2、 显示译码器的显示器件及工作原理；3、 数据选择器的组成原理。新课导入： 前面所介绍的门电路在某一时刻的输出信号完全取决于该时刻的输入信号，它没有记忆作用。本章介绍的触发器虽然也是由门电路组成，但它却具有记忆功能。教学过程： 触发器的作用：（1） 具有两个稳定的工作状态。用Q和Q表示。（2） 两个稳定的工作状态可互相转换。触发器在某一时刻的状态除了取决于该时刻输入端的输入信号，还取决于触发器状态转换前的状态。通常我们把触发器状态转换前的状态称为现态，用Qn表示；把触发器状态转换后的状态称为次态，用Qn+1表示。Qn+1是由输入信号及Qn决定的。 （3）具有记忆功能。当输入信号消失后，触发器能把已转换的稳定状态长期保持下来。 4-1 基本RS触发器一、 用或非门组成的基本RS触发器1、电路组成 2、 逻辑功能（1）当RD=0 ，SD=1时，触发器置1。G2输出Q=0，G1输出Q=1，SD称为置1端，也称置位端；（2）当RD=1，SD=0时，触发器置0。由于RD=1，使G1输出Q=0，由于Q=0、SD=0，使G2输出Q=1，触发器被置0。使触发器处于0状态的输入端RD称为置0端，也称复位端。（3）当RD=SD=0时，触发器状态保持。即Qn+1=Qn 1）Qn=1、Qn =0时，G1输出Q=1，触发器保持1状态不变。 2）Qn=0、Qn =1时，G1输出Q=0，触发器保持0状态不变。（4）当RD=SD=1时，触发器状态不确定。 这时Q=Q=0，触发器既不是1状态，也不是0状态。3、 特性表RD SDQnQn+1说明 0 0 0 00101触发器状态保持 0 1 0 10111触发器置1 1 0 1 00100触发器置0 1 1 1 101触发器状态不定4、特性方程 Qn+1=SD+RD Qn SDRD=0 （约束条件）二、