晶体的电光效应

基础物理实验研究性报告对晶体的电光效应的原理及应用的探究摘要：本文对晶体的电光效应实验的原理、步骤、仪器进行了简要的介绍，并对实验数据进行处理以及误差估算。通过分析实验室条件下误差产生的原因并进行精确计算，对比探究了极值法测半波电压和调制法测半波电压，并做出分析，深入理解实验，在讨论中谈到了实验的收获并从中吸取的经验教训，并说明实验的收获与感想。一、实验目的：1.掌握晶体电光调制的原理和实验方法；2.学习一种测量晶体半波电压和电光常数的实验方法；3.观察电光效应引起的晶体光学性质的变化和会聚偏振光的干涉现象。二、实验原理：1晶体的折射率椭球根据光的电磁理论知道，光波是一种电磁波。在各向异性介质中，光波中的电场强度矢量与电位移矢量的方向是不同的。 对于任意一种晶体，我们总可以找到一个直角坐标系（x，y，z）,在此坐标系中有 (i = x，y，z)。这样的坐标系（x，y，z）叫做主轴坐标系。光波在晶体中的传播性质可以用一个折射率椭球来描述，在晶体的主轴坐标系中，折射率椭球的表达式写为：（1） 其中（i = x，y，z）, 是晶体的主折射率。对于单轴晶体（如本实验所用的LN晶体）有nx = ny = no， nz = ne，于是单轴晶体折射率椭球方程为： 由此看出，单轴晶体的折射率椭球是一个旋转对称的椭球。2LN晶体的线性电光效应 以上讨论的是没有外界影响时的折射率椭球，也就是晶体的自然双折射。当晶体处在一个外加电场中时。晶体的折射率会发生变化，改变量的表达式为： 其中n是受外场作用时晶体的折射率，n0是自然状态下晶体的折射率，E是外加电场强度，和p是与物质有关的常数。上式右边第一项表示的是线性电光效应，又称为普克尔效应，因此叫做线性电光系数；第二项表示的是二次电光效应，又称为克尔效应，因此p也叫做二次电光系数。本实验只涉及到线性电光效应。LN晶体通常采用横向加压，z向通光的运用方式，即在主轴y方向加电场Ey而Ex = Ez = 0 ，有外电场时折射率椭球的主轴一般不再与原坐标轴重合。将坐标系经过适当的旋转后得到一个新的坐标系（x，y，z），使折射率椭球变为： 这里、是有电场时的三个主折射率。叫感应主折射率，坐标系（x，y，z）叫感应主轴坐标系。在（ ）坐标系中，折射率椭球的方程为:将以上两个式子比较，就可得出：， 一般情况下有，于是 上述结果表明，在LN晶体的y轴方向上加电场时，原来的单轴晶体（nx= ny = n0，nz = ne）变成了双轴晶体（nx ny nz），折射率椭球在xy平面上的截线由原来的圆变成了椭圆，椭园的短轴x（或y）与x轴（或y轴）平行,感应主轴的长短与Ey的大小有关，这就显示了晶体的线性电光效应。3LN晶体的横向电光相移当入射光沿晶体光轴z方向传播时，电矢量在x方向振动的光波与y方向振动的光波传播速度不同（这是因为nxny），因此通过长度为的电光晶体后要产生位相差： 其中是晶体的通光长度，d是晶体在y方向的厚度，V = Ey d是外加电压，此式表明，由引起的位相差与加在晶体上的电压V成正比，这种以电场方向和光传播方向相互垂直方式工作的电光调制器称为横向调制器。在电光效应中，将两个光波产生位相差为时晶体上所加的电压称为“半波电压”，记为V，于是，所以有 。 4、电光调制器的工作原理LN晶体横向电光调制器的结构如图2所示。当光经过起偏器P后变成振动方向为OP的线偏振光，进入晶体 (z = 0) 后被分解为沿x和y轴的两个分量，因为OP与x轴、y轴的夹角都是45，所以位相和振幅都相等。即，于是入射光的强度为：当光经过长为的LN晶体后，x和y分量之间就产生位相差，即： 从检偏器A（它只允许OA方向上振动的光通过）出射的光为和在OA轴上的投影之和 于是对应的输出光强为： 将输出光强与输入光强比较，再考虑上式，最后得到： 为透射率，它与外加电压V之间的关系曲线就是光强调制特性曲线。本实验就是通过测量透过光强随加在晶体上电压的变化得到半波电压V。透过率与V的关系是非线性的，若不选择合适的工作点会使调制光强发生畸变，但在V = V/2附近有一直线部分（即光强与电压成线性关系），这就是线性调制部分。为此，我们在调制光路中插入一个/4波片，其光轴与OP成45角，它可以使x和y两个分量间的位相有一个固定的/2位相延迟，这时若外加电场是一个幅度变化不太大的周期变化电压，则输出光波的光强变化与调制信号成线性关系，即 其中V是外加电压，可以写成，但是如果Vm太大，就会发生畸变，输出光强中将包含奇次高次谐波成份。当时 三、实验仪器：1.激光束 2.偏振片 3.LN晶体 4.光电三极管 5.放大器 6.直流电源 7.音乐片 8.正弦波振荡器 9.扬声器 10.双踪示波器四、光路的调节：1首先将起偏器P与检偏器A调节成相互垂直（即偏振方向相互正交），此时透过A的光强应为最小（如果P和A都是理想的话，则应无光通过）。2将装有LN晶体的支架放在P与A之间，调节LN支架，使LN晶体的光轴（z轴）与激光束平行。方法为：在A之后放一白纸，可看到，由于锥光干涉产生的十字阴影，使激光束处在黑十字阴影的正中时，就可以认为大体调好了。3调节LN晶体的感应主轴x和y与P和A的偏振方向成45夹角。调节方法可参考如下步骤：首先在晶体上加上直流电压（约50V），然后使P和A向同一方向转过同样的角度，直到通过A的光强为最小时为止，记下此时P和A度盘上的角度值。这时外加电压的变化不能改变透过A的光强。这样P和A的方向与x和y轴平行。然后当需要测量半波电压时，就使P和A向同一方向转过45，这样就调节完了。4将/4波片加入光路，在P和A的方向与X和Y轴平行的状态下，当晶体上不加电压时，旋转/4波片，使透过A的光强最小，此时波片的光轴与P平行或者成90。记下此时波片刻度盘上的角度值。5当需要将调制器的工作点放在如图3中的B点处，就将/4波片旋转45。五、数据处理：1.研究LN单轴晶体的干涉：（1）单轴锥光干涉图样：调节好实验设备，当LN晶体不加横向电压时，可以观察到如图现象，这是典型的汇聚偏振光穿过单轴晶体后形成的干涉图样。（2）晶体双轴干涉图样：打开晶体驱动电压，将状态开关打在直流状态，顺时针旋转电压调整旋钮，调整驱动电压，将会观察到图案由一个中心分裂为两个，这是典型的汇聚偏振光穿过双轴晶体后形成的干涉图样，它说明单轴晶体在电场的作用下变成了双轴晶体2.动态法观察调制器性能：（1）实验现象：当V1=444V时，出现第一次倍频失真： 当V2=687V时，信号波形失真最小，振幅最大（线性调制）：当V3=1242V时，出现第二次倍频失真：（2）调制法测定LN晶体的半波电压：晶体基本物理量5mm30mm632.8nm2.286第一次倍频失真对应的电压V1=444V，第二次倍频失真对应的电压V3=1242V。故半波电压为798V。由得：3.电光调制器T-V工作曲线的测量：（1）原始数据：电压V/V功率P/mV电压V/V功率P/mV40.0025500.044540.0036000.0481020.0056520.0521530.0087000.0552000.0117510.0572500.0158000.0593030.0198560.0623520.0248610.0624020.0299020.0584500.0349530.0575010.03910020.054依据数据作出电光调制器P-V工作曲线：P-V曲线00.010.020.030.040.050.060.07010020030040050060070080090010001100V/VP/mV（2）极值法测定LN晶体的半波电压：从图中可以看到，V在400450V时取最小值，在810860V时取最大值。分别在这两个区域内每隔5V测量一次，原始数据如下：电压V/V功率P/mV电压V/V功率P/mV4000.0298100.0594050.0288150.0604100.0278200.0604150.0298250.0604200.0308300.0614250.0308350.0614300.0328400.0614350.0338450.0624400.0338510.0624440.0328560.0624500.0338610.062比较数据可以得出，极小值大致出现在444V，极大值大致出现在1242V，由此可得半波电压为（1242444）V798V由得：4.测量值与理论值比较：晶体基本物理量：5mm30mm632.8nm2.286算出理论值。与理论值相比，调制法测量结果相对误差约6.1%，极值法测量结果误差约7.1%，实验值与理论值符合较好。其中，动态法比极值法更精确。5.讨论实验中观察到的输出波形和畸变产生的原因：根据理论计算，当V=0时，T应当为极小值（T=0），然而从实验测量出的T-V图中可以发现，当V=0时，T不为零，且极小值也不出现在V=0处，对此我们可以归纳出以下几种可能原因：（1）由于在调试前后两个偏振片过程中，难以保证其起偏方向完全垂直，这就导致了极小值点偏离V=0点。（2）由于工艺上的原因，前后两个偏振片即使在完全垂直的情况下，也不可能完全消光，总会有光线透过，因此，极小值点之值大于零。输出波形畸变产生的原因：根据数学推导可得，光强透过率：（1）当时，工作点落在线性工作区的中部，将代入得：这时，调制器输出的波形和调制信号的频率相同，即线性调制。（2）当或，时，同理可得，这时输出光的频率是调制信号的两倍，即产生“倍频”失真。六、选作实验：测量1/4波片的：转过角度输出波形特点86线性调制175倍频失真264线性调制355倍频失真在实验中，去掉晶体上所加的直流偏压，把1/4波片置入晶体和偏振片之间，绕光轴缓慢旋转时，可以看到输出信号随着发生变化，其现象与改变直流偏压效果相同：根据数学推导，光强透过率为：与前面的公式类比，可发现式中的即相当于原先公式中的“”。在从倍频失真到线性调制的过程中，由于1/4波片旋转了90，透射光相位改变了（o光转化为e光或相反），而相应的“”改变了/2，故有： 即1/4波片的。七、实验后思考题：1.铌酸锂在施加电场前后有什么不同？是否都存在双折射现象？答：铌酸锂在未施加电场时是单轴晶体，不存在双折射，施加电场后铌酸锂为双轴晶体，存在双折射。2.为什么1/4波片也可以改变电光晶体的工作点？答：1/4波片是一块具有特定厚度的双轴晶体，光线透过1/4波片后会分解为o光和e光，两者的相位差为。将1/4波片引起的相位差考虑之后可得光强透过率：当起始光偏振方向垂直于1/4波片的光轴时，透射光全为o光，此时=0，代入上式可得：此时调制器输出的波形和调制信号的频率相同，即线性调制。旋转1/4波片，当起始光偏