海南省海口市2015-2016学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：共14小题，每小题2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请选出并将其字母代码填入表格相应的位置19的平方根是（）A3B3C3D92下列说法中，正确的是（）A =5 B42的平方根是4C64的立方根是4D0.01的算术平方根是0.13下列实数中，无理数是（）A B0C3.14159D4下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6Ca6a3=a3D（a3）2=a95若（）（xy）=3x2y，则括号里应填的单项式是（）A3xB3xC3xyDxy6下列多项式相乘的结果为x24x12的是（）A（x+3）（x4）B（x+2）（x6）C（x3）（x+4）D（x+6）（x2）7下列四个命题中，它的逆命题成立的是（）A如果x=y，那么|x|=|y| B对顶角相等C全等三角形的对应角相等D直角三角形的两个锐角互余8下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A三条边的比是2：4：5B三条边满足关系a2=b2c2C三条边的比为1：1：D三个角满足关系B+C=A9已知等腰ABC的两边长分别为2cm和3cm，则ABC的周长为（）A7cmB8cmC6cm或8cmD7cm或8cm10如图，在ABC中，DE垂直平分AC，若BC=6，AD=4，则BD等于（）A1.5B2C2.5D311如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则ACD等于（）A30B45C60D7512如图，ABC中，ABC=90，C=30，AD是角平分线，DEAC于E，AD、BE相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A2个B3个C4个D5个13如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，BCEF，要判定ABCDEF，还需要添加一个条件，下列所添加的条件中错误的是（）ABC=EFBAB=DECABEDDB=E14小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min 0x5 5x10 10x15 15x20 频数（通话次数） 20 16 9 5则通话时间不超过15min的频率为（）A0.1B0.4C0.5D0.9二、填空题：本题共4个小题，每小题3分，共12分只要求写出最后结果15比较大小：4（填“”、“”或“=”号）16已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为17如图，ABC是边长为2的等边三角形，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，则DE的长为18如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，当点D在AB边上时，CAE=度三、解答题：本大题共6小题，共60分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19计算：（1）2a（3a2）（2a1）2（2）（x2）（x2+2x+4）（3）先化简，再求值：（x+2y）2（x+2y）（2yx）（2x）2，其中x=3，y=20把下列多项式分解因式：（1）25xx3；（2）（x1）（x3）+121木工师傅做一个人字形屋梁，如图，设计要求上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是ABC的中线），判断长度为2m的木料能否做中柱AD，请通过计算说明（注：设计只考虑长度、不计损耗）222015年起，某市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是%；（3）请补全条形统计图；（4）在（3）中的，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度23如图，在ABC中，AB=AC，CAE是ABC的一个外角（1）用尺规作图方法，按要求作图：作ABC的高AD；作CAE的平分线AM；（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）判断（1）中的AM与BC的位置关系，并证明你的结论24如图1，图2，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AB=8，点D时AB边长的中点，点E时AB边上一动点（点E不与点A、B重合），连接CE，过点B作BFCE于F，交射线CD于点G（1）当点E在点D的左侧运动时，（图1），求证：ACECBG；（2）当点E在点D的右侧运动时（图2），（1）中的结论是否成立？请说明理由；（3）当点E运动到何处时，BG=5，试求出此时AE的长2015-2016学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析1-5：CDDCA 6-10：BDADB 11-14：BCBD7 【考点】命题与定理【分析】先交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据绝对值的意义、对顶角的定义、全等三角形的判定和直角三角形的定义判定四个逆命题的真假【解答】解：A、逆命题为如果|x|=|y|，那么x=y，此逆命题为假命题；B、逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题；C、逆命题为对应角相等的三角形全等，此逆命题为假命题；D、逆命题为两锐角互余的三角形为直角三角形，此命题为真命题故选D12 【分析】由AD是角平分线，DEAC于E，ABC=90，根据角平分线的性质，可得BDE是等腰三角形；继而证得ABE是等腰三角形，又由C=30，易求得CBE=C=CAD=30，即可证得BEC和DAC是等腰三角形【解答】第7页（共7页）解：AD是角平分线，DEAC，ABC=90，DB=DE，即BDE是等腰三角形；DEB=DBE，ABE=AEB，AB=AE，即ABE是等腰三角形，C=30，BAC=60，ABE是等边三角形，BAD=CAD=30，CAD=C，AD=CD，即ACD是等腰三角形；ABE=60，EBC=C=30，BEC是等腰三角形15 4 165 171845EC=CD，CA=CB，ECA+ACD=ACD+DCB=90，B=45，ECA=DCB，在AEC和BDC中，AECBDC（SAS）CAE=B=45，19、（1）2a21； （2）x38； （3）2x2+4xy 当x=3，y=时，原式=2（3）2+4（3）=2220（1）原式=x（25x2）=x（5+x）（5x）；（2）原式=x24x+4=（x2）221 【解答】解：AB=AC=4，AD是ABC的中线，BC=6，ADBC，BD=BC=3 由勾股定理，得AD=m2，长度为2m的木料不能做中柱AD22（1）200人；（2）65%；（4）72度23 （2）AMBC证明如下：AB=AC，ADBC，CAD=BACAM是CAE的平分线，CAM=CAE，CAD+CAM=EAB=90，ADAM，AMBC 【解答】解：（1）在RtABC中，AC=BC，A=ABC=45点D是AB的中点，BCG=ACB=45，A=BCGBFCE，CBG+BCF=90ACE+BCF=90，CBG=ACE，在ACE和CBG中，ACECBG；（2）结论仍然成立，即ACECBG理由如下：在RtABC中，AC=BC，A=ABC=45点D是AB的中点，BCG=ACB=45，A=BCGBFCE，CBG+BCF=90ACE+BCF=90，CBG=ACE，