考虑液压系统设计时基于控制带宽扩展的Stewart平台优化设计外文文献翻译、中英文翻译

附录一 外文翻译 考虑液压系统设计时基于控制带宽扩展的Stewart平台优化设计摘要：针对大型液压斯图尔特平台的控制，提出了一种扩展带宽的优化设计方法。该方法以广义固有频率为基础，考虑了液压油。提出一种考虑整个支架惯性的拉格朗日公式，以获得精确的等效质量矩阵。利用该模型研究了支架惯性的影响以及设计参数对广义固有频率的影响。最后，通过数值举例提出了验证并确认了数学模型的有效性。结果表明，支架惯性，特别是活塞部分在动力学中起着重要作用。底座与运动平台的最佳直径比在23之间，底座与运动平台的最佳关节角比约为1。较小的关节角度和较长的支架行程有利于提高系统频率。对具有良好动态性能要求的大型平台系统油应进行预处理。关键词：大型Goop-StoWar平台，优化设计，控制带宽，惯性惯量广义固有频率引言与串联机械人相比，并联机器人具有较高的刚度以及较好的定位精度和承载能力等优点。因此并联机器人已被广泛应用于各种场合。六自由度平台（6-DOF）由Gough（Gough，19561957）于1947年首次提出，后来被Stewart使用于他的飞行模拟器上。在二十世纪七十年代后期，Gouth-Stewart平台被建议作为并联机器人使用（Hunt，1978）。在并联机器人的设计过程中，优化设计是一项重要而富有挑战性的工作。（Merlet，2002）。涉及两个问题：性能评估与综合推理。综合推理对于确定设计参数很重要。并联机器人的性能很大程度上取决于它们的几何形状和如此多关于优化的研究都集中于对工作空间相关的标准(Kumar, 1992)。其他的研究人员选择了优化的机械手的结构刚度（Bhattacharya et al.，1995），与串联结构相比，这是并联的主要优点之一。此外，一些研究集中于与可操作性相关的优化目标（米勒，2004），灵巧性（Pattens和PodoHooDrKi，1993），有效载荷（高E/AL，1997）。调理指数（GeSelin和Angeles，1991）或ACCU-RACY（Ryu和CHA，2001）。在优化设计中同时考虑这些要求（AssiaOutt和布德罗，2006）。不同的方法已被用来解决优化设计问题，包括成本函数法，区间分析（郝和MeLet，2005）和其他（Zhang andGosselin，2002：娄EF，2003：SMALILI等）。2005）。很少有优化研究考虑到控制问题。希勒和Sundar（以路径的运动时间作为优化的代价）。哈提卜和鲍林（1996）研究了机械手设计中增加动力性能的问题，其特点是末端效应器的惯性和加速度特性，然而，在应用中需要高度精确的定位和良好的动态性能（例如，大飞行）。模拟器的控制是复杂的、困难的。总的来说，液压执行器的控制比它们的电动执行器更具有挑战性，因为它们表现出显著的非线性行为。非线性流动/压力特性、截留流体体积对活塞运动的影响、流体压缩性、流动力以及它们对池位置和摩擦的影响等因素都有助于显著的非线性行为。这将影响实际控制带宽，一般小于自然频率的一半。扩大控制带宽。在设计中必须考虑自然频率特性。在这项研究中，基于广义固有频率进行了优化，以扩大带宽控制的大型液压Stewart平台，考虑到液压系统。建立了考虑全腿惯性的拉格朗日公式，得到了交流等效质量矩阵。亚当斯模型验证了数学模型的有效性，研究了腿惯性对动力学的影响。最后，利用数学模型研究了设计参数和油膜模量对广义固有频率的影响。拉格朗日公式斯图尔特平台的动力学是非常重要的。已经提出了几种方法用于斯图尔特平台的动态分析，包括牛顿-欧拉公式、拉格朗日公式和凯恩公式。该优化研究的目的是利用基于广义自然频率的方法来扩展控制带宽。拉格朗日法是获得等效质量矩阵的直接方法。许多前人的研究（C，G，LeBrt等人，1993；Wang，2001）的动力学分析都是基于简化的模型，假设斯图尔特平台的每一条腿都可以被集中在腿质量集中的腿部中心呈现。因此，腿的动能只包括其质心上的平移运动，忽略了旋转运动以保证精度，本文考虑了整个腿部惯性。腿被分解成两部分：固定部分（到底座）和运动部分（活塞部分）。积分法用于计算能量，包括所有的转动和转动能。运动学图I所示的斯图尔特平台是由液压驱动的。图1液压gough-stewart平台设IJK和ijk为坐标O-XYZ和B-X/Y Z的单位向量；腿部坐标系B，XY，Z的起源是B，.X轴指向P，y轴平行于向量I和-/的叉积。B-X:Y2的Z轴由右手规则定义，变换矩阵R，从腿部坐标到基座坐标可以得到Irpangand Shann贫穷（1994），使旋转矩阵由滚动间距和偏航角定义，即G轴的X轴旋转，其次是A。关于Y轴的W的旋转和关于Z轴的第0条腿的长度的旋转是由下式得出其中D是雅可比矩阵； 活塞部分坐标系中的第i支腿的速度矢量可以写为其中Ln= d（i，1），L，D（2）LD（i，3）XPYZP是20中的运动平台中心坐标，FXU Yu-ZUT是OP中的上关节坐标；AAA是图2中的旋转矩阵AW= R（Y，R）R（Z，0）R（9），粒子D/的坐标可以从（4）中获得其中Li是DLi之间的长度；和第i个上关节，M；是第20个基本的关节坐标IIR，Y z是第20个关节的坐标，第20个活塞的总动能为20。第i活塞的总动能为。其中P= MI/LIS，MPIS是活塞质量，LPI是活塞长度。其中P= MI/LIS，MPIS是活塞质量，LPI是活塞长度。图3液压斯图尔特平台腿缸体零件圆柱体部分只有旋转能量。第四圆柱部分的角速度矢量由下式得出上接头的速度可以写成其中n是沿第i分支的单位向量。不允许绕腿轴线旋转，以EQ（7）的叉积为单位，圆柱部件的角速度可以被写为因此活塞的总动能为其中是在B-CORDIDENT系统中表示的B的质量矩惯量。移动平台运动平台的运动计算为：当其是30的运动平台的惯性矩阵时，M是运动物体的3x3质量对角矩阵。拉格朗日公式移动平台的势能可以写成腿部势能是在MEYL是圆柱体质量的情况下，DPIS是活塞质心与对应的上关节之间的距离，DE是圆柱体质心与相应的基关节之间的距离，X是坐标系30中的上关节X坐标。利用虚功原理和拉格朗日方程，将液压驱动力矢量写成其中k是总动能，p是总势能，FET是广义的广义力矢量。基于广义固有频率的优化方法中的等惯量矩阵从EQS（5）、（10）和（11），CRTL矩阵中的等价物是其中是半径、广义固有频率斯图尔特平台是由液压驱动的。假定机械部分是刚性的，液压油可以像ASP一样被压缩。定义了液压弹簧的刚度。其中B是油的体积模量，N/M；A和A活塞侧和端面侧的有效驱动面积分别为m和yoAl和Voiz，分别为活塞侧和侧边m的等效油体积；在YoAl和OIZ中考虑辅助管内的油量；根据虚拟工作原理，它遵循6自由度的广义固有频率向量由下式给出优化方案 对于大型液压斯图尔特平台，键槽在整个工作空间中是最低的固有频率，当所有的致动器处于中程时，键槽是广义的固有频率。这种设计的目的是获得最高的频率，并确保当所有的致动器处于其中间行程时，尽可能接近固有频率。液压系统应考虑液压系统的稳定性。这将在细节上进行详细说明，在最后一节中，许多优化研究都是基于成本函数的。权值的确定是很重要的，但很难确定，这基本上是经验确定的，这项工作不是建立在成本函数的基础上的。优化的步骤如下第1步：选择一组初始的设计参数可以从工作空间中大致确定，在一定的速度状态下期望的线性和角加速度。第2步：确定每个设计参数的范围并获得其效果的图形化结果。第3步：从步骤2中选择一组新的设计参数，并获得任务频率。如果不满意，改变设计参数并返回到步骤2。步骤4：考虑液压系统设计，系统油可预处理（靳等，2007），以提高油体积模量，如果必要的话。第5步：工作区验证和其他要求的检查本文针对一组相邻或对称的构型，提出了一种更适合设计的设计参数，并与液压系统的控制和设计有关。斯图尔特平台的设计参数如表1所示。在表I和EQ（15）的基础上，对当前等效惯性矩阵与传统矩阵（假设斯图尔特平台的每一个腿由质量集中的腿质量中心表示）的比较，在平台处于相同位置时进行比较。结果显示如下两个矩阵（单位：kg）前者是当前的惯性矩阵，后者是传统的惯性矩阵。与传统惯性矩阵相比，只考虑了腿惯性的平移部分。电流矩阵考虑总的转动惯量，包括旋转部分。腿惯性对动态驱动力有一定的影响。当前和传统模型可以进行比较，如下。在图4中，运动平台沿Z轴水平运动，正弦运动（100SiN（AT）mm），而其他速度和加速度保持为零。曲线n-1 n-2和n-3。利用现有的惯性矩阵模型，用传统的模型只包含平移部分的结果，得到了O-1、O-2和O-3的曲线。从以上分析可以看出，腿的活塞部分在动力学中起着重要的作用，整个模型中的转动惯量在模型中不可忽视。基于自然频率的参数优化频率验证对于一个大斯图尔特平台，具有高精度定位和良好的动态性能要求，当所有的执行器处于中程时，总工作空间中的最低固有频率和广义固有频率。是关键频率。当所有致动器处于冲程时，平台的动态性能是最大的，而斯图尔特平台经常在该位置工作。图中示出了腿质量检测平台的比率（R）和圆柱体质量Topiston的比率（R2）的影响。5和6（在图5-8、10、II3和15中，曲线1-4代表六个频率，当所有致动器处于中冲程和曲线5代表工作空间中的最低频率）N图。5和6，关键频率随着质量比的增加而减小。然而，它们与比值R呈线性关系，频率随时间的增加而减小，且仅随着R2的增加而略有下降。可以看出，质量比R的影响是什么？腿惯性比R小，主要是在气缸部件上设计。图7中示出了基座与运动平台直径比的影响，并介绍了六个中冲程频率的三个评价指标：平均算术无偏方差和最大最大频率比。其目的是获得更高的平均算术值。低无偏方差与最大-最小频率的低比值.图7和图8表明直径的影响是高度非线性的。工作空间（曲线5）的最低频率达到峰值（12），当直径比约为2.2时，曲线4的最高点（18 Hz）在比率为2时出现。8。当直径比为3时，特别是对于四个较低的频率，所有的工作频率都迅速降低。图9显示了直径比对评价指标的影响。最佳直径比为2.03.0或4.05.0。考虑工作空间中的最低频率（图8），2和3之间的直径为最好的图中示出了基础接头接头角度比的影响。10-12从图中。10-12，角度对自然频率和评价指标的影响是在上关节角上线性增加的，角度角使三个最高频率（曲线I和2）略有增加，但降低了其他三个频率（曲线3, 4和5）。图12清楚地表明，较小的角度等于较高的算术平均值和较低的偏差方差。最大最大频率的比值保持稳定。因此，较小的关节角度和角度比有利于提高任务频率。对于所有的工作频率，基础接头角度与上部接头的比值最好在1左右。腿部中风的影响如图13和14 所示。可以看出，腿部中风影响最远的频率比中中风频率。较长的腿行程有利于提高总工作空间中的最低频率，同时牺牲其他要求。从EQ（16），油模量的影响与有效驱动面积相同（油体积与每个驱动面积成比例）。这两种方法都有利于提高所有频率的模拟效果。然而，有效驱动面积的增加可能增加液压设计的难度（泄漏、摩擦和系统流量供应），并且系统质量将增加。图15和16显示了油膜模量的变化。较高的油体模量有利于提高所有的目标频率。实际有效油体积模量约为7.0x10n/m。在一些真空抽气装置（Jin等人，2007）中，液压油的体积模量可以提高1.0x10N/m以上，因此，如果需要，可以对油进行预处理。这是一种比增加驾驶面积更合适的方法。结论提出了一种基于广义固有频率的优化设计方法，旨在扩大大型液压斯图尔特平台的控制带宽。还考虑了液压系统。亚当斯模型验证和确认了当前模型的效率。给出了数值结果，得出了如下结论（1） 腿的活塞部分比气缸部分起着更