河南省洛阳市2016-2017学年高一下期末考试数学试卷含答案

洛阳市20162017学年高一年级质量检测数学试卷第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合，集合，且，则满足条件的实数的个数有 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个2.下列函数中，既是奇函数又存在零点的是 A. B. C. D. 3.已知平行四边形中，,则 A. 1 B. 2 C. D.4.执行如图所示的程序框图，若输入a,b的分别为，则输出的 A. 0 B. 2 C. 13 D. 265.为了了解某服装厂某种服装的年产量（单位：千件）对价格（单位：千元/千件）的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计情况如下表：如果关于的线性回归方程为，且，则 A. 50 B. 113 C. 115 D. 2386.设直线与直线交于点M,若一条光线从点射出，经轴反射后过点M,则入射光线所在直线的方程为 A. B. C. D.7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 12 B. 9 C. 6 D. 368.已知曲线，则下列结论正确的是 A. 把上个点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 B.把上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C.把上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 D. 把上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移个单位长度，得到曲线9.在直三棱柱中，若此三棱柱外接球的半径为13，则该三棱柱的表面积为 A. B. C. D.10.一位同学家里定了一份报纸，送报人每天都在早上6:207:40之间将报纸送达，该同学需要早上7:008:00之间出发上学，则该同学在离开家之前能拿到报纸的概率为 A. B. C. D.11.在平面直角坐标系中，已知，曲线C上任一点M满足，点P在直线上，如果曲线C上总存在两点到P的距离为2，那么点P的横坐标的范围是 A. B. C. D. 12.已知两条直线，与函数的图象从左到右交于A,B两点，与函数的图象从左到右交于C,D两点，若，当变化时，的范围是 A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若，则角 .（用弧度表示）14.某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了一些客户，得到了满意度评分的茎叶图，则这组评分数据的中位数为 .15.执行如图所示的程序框图，如果输入时，则整数的值为 .16.已知锐角满足，当取得最大值时， .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分） 已知点在函数的图象上. （1）求函数的解析式； （2）求不等式的解集.18.（本题满分12分） 已知向量，函数 （1）求函数的图象的对称中心； （2）若，求函数的最大值和最小值，并求出取得最值时的大小.19.（本题满分12分） 学校高一数学考试后，对90分（含90分）以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，分数在120130分的学生人数为30人. （1）求这所学校分数在90140分的学生人数； （2）请根据频率分布直方图估计这所学校学生分数在90140分的学生的平均成绩；（3）为进一步了解学生的学习情况，按分层抽样方法从分数子啊90100分和120130分的学生中抽出5人，从抽取的学生中选出2人分别做问卷A和问卷B,求90100分的学生做问卷A,120130分的学生做问卷B的概率.20.（本题满分12分） 在四棱锥中，底面是矩形，,其中 （1）点分别为线段的中点，求证：平面； （2）设为线段上一点，且，求证：平面.21.（本题满分12分）已知函数在区间上单调，当时，取得最大值5，当时，取得最小值-1. （1）求的解析式； （2）当时，函数有8个零点，求实数的取值范围.22.（本题满分12分