湖北省襄阳市2015-2016学年高二下学期期末考试数学(文)试题(图片版)含答案

高二数学(文史类)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：BCADC ABBAB DC 二填空题：13314 1516 三解答题：17(1)解：由得：m 1命题p为真，则m 12分由得：命题q为真，则4分是假命题，p是假命题或q是假命题6分由p是假命题得：2m18分则q是假命题得：或m210分是假命题时m的取值范围是12分 18(1)解：当a =3时，2分由得：x =1或x = 2是函数f (x)的极值点4分f (2) = 2，f (2) =6，f (x)在2，3上的最大值是，最小值是66分 (2)解：若f (x)在1，1上单调递减，则在1，1上恒成立8分10分即，解得：3a3a的取值范围是3，312分19(1)解：设P(x0，y0)，则，2分点P在圆上，解得：p = 2抛物线的方程为4分(2)解：设直线l的方程为由 得：6分设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则由得：即8分10分，解得：直线l的方程为12分20(1)解：椭圆C的离心率为，2分点P在椭圆上，椭圆C的方程为 4分(2)解：直线l被圆O截得的弦长为2，圆心O到直线l的距离d = 15分因此，即6分由 得：7分，k0设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则8分9分10分 11分当且仅当，即k =1时，| AB |有最大值12分21(1)解：2分由已知，4分当时，f (x)是增函数当时，f (x)是减函数函数f (x)的单调递增区间是(0，1，单调递减区间是1， +)6分 (2)解：“对任意x1、x21，2，f (x1)g (x2)恒成立”等价于“x1，2，f (x)ming (x)max”a 0，x1，2，故f (x)在1，2上是增函数f (x)min= f (1) = 18分，在上，在上因此，g (x)在上单调递增，在上单调递减10分故对任意x1、x21，2，f (x1)g (x2)恒成立12分ABCDEO22(1)证：由DEBE得：BD是BDE的外接圆的直径取BD中点O，连结OE，则O是BDE的外接圆的圆心OB = OE，OBE = BEO2分又BE平分ABC，OBE = CBEBEO = CBE，故OEBC4分因此OEAC，AC是BDE的外接圆的切线6分(2)解：由AC是BDE的外接圆的切线知，8分OEBC，10分23(1)解：圆C的参数方程为圆C的普通方程为：2分故圆C的极坐标方程为：，即4分(2)解：直线l的普通方程为6分圆心(0，4)到直线l的距离8分10分另解：在极坐标系下，A(0，0)，6分在直角标系下，A(0，0)，8分10分24已知函数，(1)解：不等式化为：2分 或，即 不等式的解集为4分(2)若恒成立，求实数m的取值范围解：令则6分8分恒成立，即h (x)0恒成立，2m0，即m0实数m的取值范