相似三角形章节测试

6 相似三角形章节测试姓名 班级 学号 成绩 一、填空题 (3分10 = 30分)1、一棵3米高的小树影长为4米，同时临近它的一座楼房影长24米，这座楼房高 米2、已知AB =4，C是AB的黄金分割点(ACCB)，则BC = 3、如图1，已知ABCD，AC与BD交于点O，OEDA交AB于点E，若AOOC32，则AEEB 4、如图2，ABC 中，AD是BC边上的中线，AE=EF=FC，BE交AD于G，则 5、如图3，在ABC中，C=90，正方形DEFG的顶点分别在ABC的边上，如果AD=5，AE=4，则= 图1 图2 图36、ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD=1，DB=2，则= 7计算：5（+）2（+）+3= 8、如图4，E是正方形ABCD的边BC的中点，AE、BD相交于F，则EFFA= 9、如图5，G是ABC的重心，GFAC，则MFMB= 10、如图6，在44的正方形格中，ABC的顶点在单位正方形的顶点上，试在图中画一个，使它与ABC相似（相似比不为1），且顶点都在单位正方形的顶点上图4 图5 图6二、选择题 (3分6 = 18分)1、已知线段x是8和6的比例中项，则x为（ ）(A) (B) (C) (D) 2、已知ABCDEF，周长分别为6 cm和8 cm，下式中一定成立的是（ ）（A）3AB=4DE （B）4AC=3DE （C）3A=4D （D）4(AB+BC+AC)=3(DE+EF+DF)3、等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是（ ）（A） （B） （C） （D）4、如图7，E是ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）ACDB（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对 图7 图8 图95、如图8，矩形ABCD中，E、F分别在CD、BC上， 若AEF=90，则一定有（ ）(A) ADEAEF (B) ECFAEF(C)ADEECF (D) AEFABF6、如图9，在ABC中，C=90，CDAB于D，且BCAC=23，那么BDAD =（ ）（A）23 （B）49 （C）25 （D）三、解答题 (6分6 + 8分2 = 52分)1、已知，且，求2、如图，已知，ABFG，ACEH，BG = CH，求证：EFBC3、如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，EFBE，试找出图中的一对相似三角形，并加以证明4、如图，已知AD是ABC的边BC上的中线，F为AB上一点，CF交AD于点E求证：5、如图，ABCD中，E是BC上的一点，AE交BD于点F，已知BEEC=31，求F6、如图，已知ABC中，DEBC，AB=7，AC=8，BC=9，四边形BCED与ABC的周长之比为56求DE的长 7、如图，RtABC中，C=90，D是AC上的一个动点，点E在AB上，且DEBC，已知AB=5，BC=3，设CD=x，四边形CDEB的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域8、把一个矩形截去一个正方形后，所剩的矩形是否与原矩形相似？若相似说明理由；若不一定相似，问当原矩形边长之比为多少时一定相似第八周参考答案一、填空题 (3分10 = 30分)1、18 2、 3、23 4、 5、 6、 7、3+38、 9、 10、略二、选择题 (3分6 = 18分)1、A 2、D 3、A 4、C 5、C 6、B 三、解答题 (6分6 + 8分2 = 52分)1、=2、由ABFG得，由ACEH得，又BG = CH得BH = CG，故，所以EFBC3、ABEDEFEBF4、提示：作DMAB交FC于M，由DMAF得，由DM