四年级上册数学 概念与重要知识点(精华)PPT课件

.,概念与重要知识点集,四年级,.,背乘法口诀,.,熟记以下8句话认识大数不容易，牢牢记住数位顺序表。大数读写要分级，遇到有零情况不惊慌。改写单位要细心，去掉“万”字“亿”字零补充。四舍五入求近似，找准数位看下一位。,.,数位顺序表,观察数位顺序表，先分三个级，个级、万级和亿级，每个级别都有4个数位。个、十、百、千、万、十万是计数单位不是数位。说数位要加个“位”字。有几个数字就是几位数。比如73126709有8个数字占了8个位置，是8位数，不是千万位数，它的最高位是千万位。相邻的计数单位之间的进率是10。,.,相邻计数单位之间的关系,10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿；,100个十万是一千万100个一百万是一亿1000个十万是一亿,.,亿以内数的读法：,1）从高位读起，一级一级往下读；,2）读万级的数时，先按照个级的数的读法来读，然后在后面加上一个“万”字；,3）每级末尾的0都不读，如果其他数位有一个或连续几个0，都只读一个“零”。,.,大数的写法:先分级，从高位写起，一级一级往下写；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。,二千三百一十六万二千一百二十三写作：23162123,一亿零四百三十万三千一百三十二写作：104303132,.,用0，0，0，1，5，3，8这七个数字按要求组成七位数。最小的七位数是（1000358）；读出两个“0”的数（1030058）、（1050038）(5010038)等等；只读出一个“0”的最小七位数是（1000358）读出三个“0”的最大七位数是（8050301）。,难题：,.,1）如果位数不同，那么位数多的数就大；,2）如果位数相同，那么左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数。,.,1）把整万数改写成用“万”作单位：把万位后面的四个0去掉，并写上“万”字。改写前后数的大小不变，所以用“=”表示。,2）省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。这样原数的大小改变了，所以用“”表示。,数的改写,.,用万作单位：,5000040530000609260005503008346060980005060809130030000,5万,4053万,6093万,55万,8万,610万,5061万,3003万,.,近似数与实际非常接近的数求一个数的近似数目前所用的方法是四舍五入法。四舍：0,1,2,3,4；五入;5,6,7,8,9示范：28756785四舍五入到万位，它的意思就是近似成整“万”数，还有另外两种提法也表达同一种意思：省略万后面的尾数，精确到“万”位。具体做法如下：,28756785,第一步先找到“万”位,第二步看万位的下一位千位数字来决定四舍还是五入。第三步把万后面的数字全部变成0，变成整万数（万位以前的数字照抄下来即可）。注意：找准相关数位，看下一位，其他数位一般不影响大小，除非连续进位。例如14999精确到万位。1499910000=1万，一定不能看百位的9五入，然后进位变成15000，再近似成2万，这是错误的。,.,判断题。1、三万是30个一百。（）2、四万八千有48个一千。（）3、7306001读作七千三百零六万零一。（）4、三亿零三百写作：300000300。（）5、449995万。（）6、94200这个数中的9所在的数位是万位。（）7、40000300读作四万三百。（）8、整数的计数单位只有个、十、百、千、万、十万、百万、千万。（）9、1000001999991。（）10、最小的七位数是1111111。（）,.,自然数,表述物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0是最小的自然数。,.,线的认识,线段：(1)线段有两个端点;(2)线段有一定的长度。（3）可以度量,读作：线段AB（或线段BA）,A,B,.,射线：(1)射线只有一个端点；(2)射线可以向一个方向无限延伸。（3）不可以度量,线的认识,A,B,读作：射线AB,.,直线：(1)直线没有端点；(2)直线可以向两个方向无限延伸；（3）不可以度量。,线的认识,A,B,读作：直线AB（或直线BA）,.,概念,相交：两条直线交叉于一点，就称为两条直线相交。垂直：当两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直；交点为垂足。垂线注意别漏题和少画了垂直符号。平行：在同一平面内不相交的两条直线，就称这两条直线相互平行,.,1.同一平面内，两条直线的关系有两种：平行或相交。（垂直是相交的一种特殊的例子）2.两点之间所有连线中，线段最短。3.经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。5.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,平面内直线的特点：,.,角,1.锐角（大于0且小于90）2.直角（等于90）3.钝角（大于90且小于180）4.平角（等于180）5.周角（等于360）,1个平角=2个直角1个周角=2个平角=4个直角,.,量角和画角要认清是钝角还是锐角，便于检查，还要注意写出角的符号和度数。一对三角板能画的角是四个基本角（30、45、60、90）相加减后得到的角，列举如下：153045607590105120135150165180,.,1个平角=2个直角1个周角=2个平角=4个直角,.,三位数乘两位数,三位数乘两位数，积可能是三位数也可能是四位数估算：尽量将数字变成整十或整百，在加减乘除。（目的接近准确值，计算简便）,.,运算律,加法交换律：abba加法结合律：(ab)ca(bc)乘法交换律：abba乘法结合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：(ab)cacbc减法性质：abcacbabca(bc),.,数对,数对：用有顺序的两个数表示一个确定的位置就是数对。（列，行）口诀表示位置有绝招，一组数对把位标；竖排为列横排行，列先行后不能调：一个名称一括号，逗号分隔标明了。规律：在方格纸上，物体沿水平方向平移时，行数不变；沿竖直方向平移时，列数不变,.,三位数除以两位数,1、定位:看被除数的前两位比除数大，商就是两位数，商就写在十位上：被除数的前两位比除数小，商就是一位数，写在个位上；2、试商：用四舍五入法把除数看做（整十数）试商；,.,3、调商：如果商与除数的积比被除数大，说明（商大了），要调小。一般“四舍”试商，商容易偏大，要调小；如果商与除数的积以后余下的数等于或大于除数，说明（商小了），要调大。一般“五入”试商，商容易偏小，要调大；4、验算方法：商除数+余数=被除数,.,商不变规律,商不变的规律：被除数和除数同时乘以或者除以一个相同的数（0除外），商不变。商不变规律只是在除法里成立，不适用乘法和加减法。,.,路程、时间和速度,速度路程时间时间路程速度路程速度时间,.,总价、单价和数量,单价总价数量数量总价单价总价单价数量,.,温度,零上温度与零下温度是以（0）摄氏度为分界线的。表示零上温度的数字前面的（+）可以不写，表示零下温度的数字前面必须加上（-）。比较1、零上温度比较：数字大，温度高2、零下温度比较：数字大温度低3、零下和零上比较：零上总是高于零下,.,正负数,像+10、+200、+158.22都是正数，正数前面的“+”可以省略，可写成10、200、158.22像1000、500、12、100都是负数。读负数：先读（负）字，再读数；例如：12读作：负十二0既不是正数，也不是负数。,.,单位进率,1元=10角=100分1角=10分1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米=100毫米1厘米=