强度理论-疲劳裂纹扩展

1,强度理论与方法（9）,疲劳裂纹扩展,2,问题:有缺陷怎么办？发现裂纹，能否继续使用？剩余寿命？如何控制检修？,理论基础：线弹性断裂力学(1957),计算手段：计算机迅速发展；,实验手段：高倍电镜、电液伺服疲劳机，电火花切割机等,我们已经讨论过应力寿命方法和应变寿命方法，现在讨论用于疲劳裂纹扩展估计的断裂力学法。,3,给定a，,da/dN；给定,a,da/dN。,A疲劳裂纹扩展速率,讨论张开型(I型)裂纹。arp，LEFM力学可用。,一.aN曲线,二、疲劳裂纹扩展控制参量,aN曲线的斜率，就是裂纹扩展速率da/dN。,注意,4,裂纹尖应力强度因子,是几何修正因子,5,裂纹只有在张开的情况下才能扩展，故控制参量K定义为：K=Kmax-KminR0K=KmaxR0,疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应力强度因子幅度K=f(,a)，即：da/dN=(K,R,),应力比R=Kmin/Kmax=min/max；与K相比，R的影响是第二位的。,6,三.疲劳裂纹扩展速率FCGR,FatigueCrackGrowthRate,R=0时的da/dN-K曲线，是基本曲线。,实验a=a0R=0=const,7,1.da/dN-K曲线,低、中、高速率三个区域：,微解理为主,微孔聚合为主,条纹为主,8,三种破坏形式:,9,Paris公式：da/dN=C(K)m,2.裂纹扩展速率公式,K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量；疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。,3.扩展速率参数C,m的确定,实验a=a0R=0,10,B疲劳裂纹扩展寿命预测,1.基本公式,11,da/dN用Paris公式表达时的裂纹扩展方程,对于无限大板，f=const.，在=const.作用下，由Paris公式da/dN=C(K)m积分有：,12,3)已知a0,ac,给定寿命Nc,估算在使用工况(R)下所允许使用的最大应力Smax。,2.Paris公式的应用,2)已知载荷条件S，R,给定寿命Nc,确定ac及可允许的初始裂纹尺寸a0。,13,解：1.边裂纹宽板K的表达式：K=1.12s(pa)1/2,例1：边裂纹板a0=0.5mm,载荷为smax=200Mpa。R=0,材料参数sys=630MPa,su=670MPa,DKth=5.5MPa,Kc=104MPa,裂纹扩展速率为da/dN=6.910-12(DK)3,试估算其寿命。,4.临界裂纹长度ac？由断裂判据有：Kc=1.12smax(pac)1/2；ac=68mm,3.长度为a0的初始裂纹是否扩展？DK=1.12s(pa)1/2=9MPaDKth=5.5,2.DK=Kmax-Kmin=1.12(smax-smin)=1.12s,14,5.估算裂纹扩展寿命Nc：由裂纹扩展速率方程得：Nc=189500次循环,讨论1：a0和Kc对疲劳裂纹扩展寿命的影响,控制a0，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。高强脆性材料Kc低,ac、Nc小，扩展寿命可不计。,15,“若疲劳寿命完全由裂纹扩展所贡献，则S-N曲线可由da/dN-K关系获得且指数与Paris公式相同”。对于含有缺陷或裂纹的焊、铸件，是特别真实的。,讨论2：da/dN-K曲线与S-N曲线之关系,此即S-N曲线：,16,讨论3：Miner理论用于裂纹扩展阶段,假设尺寸为a0的裂纹，在S1、S2、S3下经n1、n2、n3循环后，扩展到aL。,在Si下从a0到aL的裂纹扩展寿命为N1、N2、N3。,17,此即Miner理论。若不计加载次序影响，Miner理论也可用于裂纹扩展阶段。,若a0=0.5,aL=30mm，每年载荷谱如表。先算各Si下的裂纹扩展寿命Ni，再算ni/Ni。,设寿命为年，则有：n/N=1，=1/n/N=2.6年,18,例2中心裂纹宽板，作用应力max=200MPa,min=20MPa。Kc=104MPa,工作频率0.1Hz。为保证安全，每1000小时进行一次无损检验。试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸ai。da/dN=410-14(K)4m/c,2.检查期间的循环次数:N=0.136001000=3.6105次,19,讨论：若检查发现ai6.2mm,则不安全。要继续使用，降低应力水平或缩短检查期。,20,如：检查时发现裂纹ai=10mm,若不改变检查周期继续使用，则应满足：,如缩短检修周期，同样可求得由ai=10mm到ac=86mm的循环次数为：N213238次，检查期周为：TN/(0.13600)=592小时。,21,3.恒幅载荷下，裂纹扩展的数值计算方法,由Paris公式有：da/dN=C(K)m=Cm(a)已知a0，参数C、m，则疲劳裂纹扩展分析可按下述步骤进行：,3)选取增量ai。如ai=0.01ai-1；ai越小精度越高,22,5)如(Ki-Ki-1)/Ki(=0.01),满足精度，继续。否则,令ai=ai/2,返回4。,重复3)-6),直到ai=a0+ai=ac时，停止。,由算得的（ai，Ni）数据，可作a-N曲线，且从ai扩展到ac的寿命为：Nc=Ni,23,断裂力学方法需要已知或假设一个初始裂纹尺寸。对于有缺陷（如焊接疏松、夹杂和铸造缺陷等）的构件，初始裂纹是可以知道的。,换言之，对于无缺陷材料疲劳总寿命的估计，断裂力学方法可用于确定裂纹扩展。应变寿命或应力寿命方法则用于确定起始寿命，总寿命是这二者之和。,24,C影响疲劳裂纹扩展的若干因素,K是控制da/dN的最主要因素。尽管平均应力、加载频率、环境等的影响较次要，但有时也不可忽略。,同一材料,由不同形状、尺寸的试件所得到的da/dN-K曲线相同。,da/dN-K曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。,25,1.平均应力或应力比的影响,R0、R0时复杂得多。,有经验关系为：Kth=K0th(1-R)Koth是R=0时的基本门槛应力强度因子幅度。参数、由实验确定。图中钢材的下限为：Kth=7.03(1-0.85R),28,Forman公式常用于预测应力比的影响。R增大，裂纹扩展速率增大，与试验观察是一致的。,Forman公式只在R0时正确。一般认为与R=0相比，R0对da/dN没有显著影响。这仍与材料有关，对有些材料，也有研究者在R0,是K不断增加的试验方法。,38,3.K减小试验法,K减小试验法用于低速率区。,标准建议C-0.08mm-1。由此可计算不同a时的DK、DP。,39,小结,1）若arp,则线弹性断裂力学可用。应力强度因子为：K=f(a)；中心裂纹：f(a)=1.0；边裂纹：f=1.12。,2）疲劳裂纹扩展速率的主要控制参量是K，下限有Kth,上限有(1-R)Kc。K=Kmax-Kmin=f(a)R0,min0=KmaxR0