统计学习题六

第六章 相关与回归分析一、单项选择题 1、两变量之间的相关关系称为： A、单相关 B、复相关 C、多元相关 D、不相关 2、随着物价的上涨，商品的需求量相应减少，则两者之间： A、不相关 B、存在正相关 C、存在负相关 D、存在完全相关 3、在相关分析中，要求相关的两变量： A、都是随机变量 B、都不是随机变量 C、其中自变量是随机变量 D、其中因变量是随机变量 4、当自变量x值增加时，因变量y值随之下降，则x与y存在着： A、正相关关系 B、负相关关系 C、曲线相关关系 D、直线相关关系 5、某税种的应交税金与应纳税额之间的关系为： A、相关关系 B、函数关系 C、因果关系 D、回归关系 6、在简单回归直线 中，b表示： A、当x增加一个单位时，y增加的数值 B、当y增加一个单位时，x增加的数值 C、当x增加一个单位时，y平均增加的数值 D、当y增加一个单位时，y平均增加的数值 7、判断现象之间相关关系密切程度的主要方法是： A、对客观现象作定性分析 B、编制相关表 C、绘制相关图 D、计算相关系数 8、相关系数的取值是： A、0 B、 C、 D、 9、三个或三个以上变量之间的相关关系叫： A、单相关 B、复相关 C、直线相关 D、曲线相关 10、现象之间的相关程度越低，则相关系数越： A、接近+1 B、接近-1 C、接近0 D、接近 11、下列根据两现象计算的相关系数r中，相关程度较高的是： A、r = 0.86 B、r = -0.92 C、r = 0.65 D、r = -0.15 12、计算估计标准误差的依据是： A、自变量的误差 B、因变量的总误差 C、因变量的回归误差 D、因变量的剩余误差 13、相关系数： A、只适用于曲线相关 B、可用于直线，也可用于曲线相关 C、只适用于直线相关 D、不适用直线，也不适用于曲线相关 14、已知，则相关系数应为： A、0.925 B、-0.913 C、0.913 D、0.957 15、每一吨铸件的成本y（元）与工人劳动生产率x（吨/人）之间的回归方程为，这意味着劳动生产率每提高一个单位，成本就： A、提高270元 B、提高269. 5元 C、降低0.5元 D、提高0.5元 16、对居民收入x与消费支出y的几组数据配合出以下回归方程，哪个可能是正确的： A、 B、 C、 D、 17、根据最小二乘法原理所配合的一元线性回归方程，是使： A、 B、 C、为最小 D、为最小 18、在回归分析中，F统计量主要是用来检验： A、相关系数的显著性 B、回归系数的显著性 C、线性关系的显著性 D、参数估计值的显著性 19、说明回归方程拟合程度的统计量是： A、相关系数 B、回归系数 C、判定系数 D、估计标准误差 20、在线性回归分析中，检验回归方程是否存在显著的线性关系，采用的检验统计量是： A、 B、 C、 D、二、多项选择题 1、下列各现象，属于相关关系的有： A、家庭收入与消费的关系 B、圆半径与圆面积的关系 C、产品产量与总成本的关系 D、施肥量与粮食产量的关系 E、物体体积与温度的关系 2、判断现象之间有无相关关系的方法有： A、对客观现象作定性分析 B、编制相关表 C、绘制相关图 D、计算估计标准误差 E、计算相关系数 3、下列有关回归分析与相关分析的说法中正确的有： A、回归分析是研究函数关系的方法，相关分析是研究相关关系的方法 B、在相关分析中，所考察的变量是随机变量 C、在回归分析中，所考察的变量是非随机变量 D、回归分析与相关分析所研究的都是相关关系 E、在回归分析中，所考察的变量是随机变量 4、估计标准误差是反映： A、回归方程代表性的指标 B、自变量离散程度的指标 C、因变量离散程度的指标 D、因变量估计值可靠程度的指标 E、因变量围绕回归直线离散程度的指标 5、直线相关分析的特点是： A、两个变量是对等关系 B、只能算出一个相关系数 C、相关系数有正有负 D、相关的两变量必须都是随机的 E、相关系数的大小反映两变量之间相关的密切程度 6、直线回归分析的特点是： A、两个变量不是对等关系 B、回归方程中的回归系数有正有负 C、自变量是给定的，因变量是随机的 D、利用一个回归方程，两变量可以相互推算 E、若两变量互为因果关系，则可以配合出两个回归方程 7、相关系数的计算公式有： A、 B、 C、 D、 E、 8、对于回归系数，下列说法正确的有： A、是回归直线的斜率 B、的绝对值介于01之间 C、越接近于0，表明自变量对因变量影响越大 D、 与r的关系为 E、满足方程组 9、根据给出的计算结果，下列一定有错的是： A、r = -0.84，b = 1.25 B、xy，且r = 0.78， C、Lyy = 121，Syx = 12 D、r = 1.08， E、Lyy = -124，r = 0.98 10、在直线回归分析中，因变量y的总误差可以分解为： A、回归标准差 B、剩余误差 C、回归误差 D、可解释误差 E、不可解释误差 11、商品流通费用率与商品销售额存在着依存关系，这关系是： A、函数关系 B、相关关系 C、正相关关系 D、负相关关系 E、复相关关系 12、利用普通最小二乘法拟合的回归直线，须满足的条件有： A、 B、 C、 D、为最小 E、为最小 13、判定系数r 2（亦即可决系数）可定义为： A、RSS/TSS B、ESS/TSS C、1-（RSS/TSS） D、ESS /（ESS+RSS） E、ESS/RSS 14、在对总体回归模型进行显著性检验时，所用到的F统计量可表示为： A、 B、 C、 D、 E、 15、两变量相关关系的回归方程中被解释变量的实际值为Yi，估计值为，则与Yi的数量关系为： A、 B、 C、 D、 E、 16、对于二元线性回归模型，下列有关0、1与2的解释中，正确的有： A、0表示当X1与X2都保持不变时，Y的平均变化 B、1表示当X2保持不变时，X1变化一个单位Y的平均变化 C、2表示当X2保持不变时，X1变化一个单位Y的平均变化 D、2表示当X1保持不变时，X2变化一个单位Y的平均变化 E、1表示当X1保持不变时，X2变化一个单位Y的平均变化三、判断题 1、两变量之间的相关关系是否存在，主要是看两者相关系数的大小来决定的。 2、正相关是指自变量朝正方向变动的相互关系。 3、相关分析中，所分析的两变量都是随机变量。 4、相关系数越大，两变量的相关程度越高。 5、完全相关就是函数关系。 6、相关系数与回归系数是两个不同的分析指标，两者毫无关系。 7、回归系数的取值范围介于1之间。 8、回归分析中估计标准误差就是因变量的标准差。 9、可决系数实际上就是相关系数的平方，所以其特点和作用均与相关系数相同。 10、可决系数是样本观测值的函数，所以也是一个统计量。 四、计算题 1、为研究数学成绩的好坏是否对统计学的学习成绩有影响，现从某大学的统计学系的学生中随机抽取了10人进行调查，有关数据如下：学生编号12345678910数学成绩统计成绩8681909179637681838196966867809076786054 要求：(1) 拟合简单线性回归方程，计算相关系数r； (2) 计算可决系数和估计标准误差，并说明它们与相关系数r的关系； (3) 对回归系数进行显著性检验()； (4) 对相关系数r进行显著性检验()，与(3)比较结果是否相同，为什么？ 2、某地区抽取了8个工业企业观察其销售与利润情况，得资料如下：企 业 编 号12345678产品销售总额（万元）X销售利润率 （%） Y16014.634016.244017.345016.968020.171023.580022.4100023.0 要求：(1) 拟合简单线性回归方程，并说明回归系数的经济意义； (2) 计算相关系数r、可决系数和残差平方和； (3) 若某企业的产品销售总额为500万元，则其利润率大约为多少？如果用区间估计，利润率在什么范围内的可能程度可达到95%； (4) 对回归系数进行显著性检验()； (5) 对相关系数r进行显著性检验()。 3、试根据下列资料编制直线回归方程 r = 0.9 4、已知X与Y两变量的相关系数r = 0.8、 、，为的两倍，求Y倚X的回归方程。 5、已知X与Y两变量、，在直线回归方程中，当自变量X等于0时，又已知、，试求估计标准误差。 6、已知X与Y两变量，、r = 0.9，求。 7、已知X与Y两变量，是两倍，而又是的两倍，试求回归系数。 8、试根据以下资料编制直线回归方程，并计算相关系数r 9、当估计标准误差在Y的标准差中所占的比例由50%下降为40%时，相关系数将起什么变化？ 10、有一容量为100户居民家庭的样本，观测得年收入X（千元）与消费品支出Y（千元）的有关资料如下： 求以消费品支出为因变量的回归方程，并解释的经济意义。 11、使用t检验表，检验相关系数的显著性。 (1) n = 27 r = 0.8 (2) n = 12 r = 0.36 12、某种商品的销售额y（万元）与电视广告费（万元）、报纸广告费（万元）之间测得数据组（、；i = 1、2、16）。经计算有 、 、 、 、 、 、 试求y与、之间的线性回归方程。 第六章 相关与回归分析 一、单项选择题12345678910ACABBCDDBC11121314151617181920BDCBCBDCCD 二、多项选择题12345678ACDEABCEBDADEABCDEABCEABCDEADE910111213141516ABCDEBCDEBDBCDEBCDBCBCDEBD 三、判断题12345678910 四、计算题 1、(1) 计算回归系数与 所以，拟合的回归方程为： (2) 计算相关系数r (3) 计算可决系数（为相关系数r的平方）： (4) 计算估计标准误差Syx （分） (5) 估计标准误差Syx与相关系数r的关系Syx =6.556（分） (6) 对回归系数进行t检验（= 0.05） 提出假设： H0 ：1 = 0， H1 ：1 0 构造统计量： 式中2未知，用其估计值代替，则： = = 4.64 由于，通过检验，接受原假设，说明数学成绩对统计成绩的影响是显著的。 (7) 对相关系数r进行t检验（= 0.05） t = = 4.64 t = 4.64 ，说明数学成绩与统计成绩的相关是显著的。 相关系数的t检验与回归系数的t检验，其结果与结论是完全相同的。 2、方法与习题1类同，略