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文档简介

第六章 相关与回归分析一、单项选择题 1、两变量之间的相关关系称为: A、单相关 B、复相关 C、多元相关 D、不相关 2、随着物价的上涨,商品的需求量相应减少,则两者之间: A、不相关 B、存在正相关 C、存在负相关 D、存在完全相关 3、在相关分析中,要求相关的两变量: A、都是随机变量 B、都不是随机变量 C、其中自变量是随机变量 D、其中因变量是随机变量 4、当自变量x值增加时,因变量y值随之下降,则x与y存在着: A、正相关关系 B、负相关关系 C、曲线相关关系 D、直线相关关系 5、某税种的应交税金与应纳税额之间的关系为: A、相关关系 B、函数关系 C、因果关系 D、回归关系 6、在简单回归直线 中,b表示: A、当x增加一个单位时,y增加的数值 B、当y增加一个单位时,x增加的数值 C、当x增加一个单位时,y平均增加的数值 D、当y增加一个单位时,y平均增加的数值 7、判断现象之间相关关系密切程度的主要方法是: A、对客观现象作定性分析 B、编制相关表 C、绘制相关图 D、计算相关系数 8、相关系数的取值是: A、0 B、 C、 D、 9、三个或三个以上变量之间的相关关系叫: A、单相关 B、复相关 C、直线相关 D、曲线相关 10、现象之间的相关程度越低,则相关系数越: A、接近+1 B、接近-1 C、接近0 D、接近 11、下列根据两现象计算的相关系数r中,相关程度较高的是: A、r = 0.86 B、r = -0.92 C、r = 0.65 D、r = -0.15 12、计算估计标准误差的依据是: A、自变量的误差 B、因变量的总误差 C、因变量的回归误差 D、因变量的剩余误差 13、相关系数: A、只适用于曲线相关 B、可用于直线,也可用于曲线相关 C、只适用于直线相关 D、不适用直线,也不适用于曲线相关 14、已知,则相关系数应为: A、0.925 B、-0.913 C、0.913 D、0.957 15、每一吨铸件的成本y(元)与工人劳动生产率x(吨/人)之间的回归方程为,这意味着劳动生产率每提高一个单位,成本就: A、提高270元 B、提高269. 5元 C、降低0.5元 D、提高0.5元 16、对居民收入x与消费支出y的几组数据配合出以下回归方程,哪个可能是正确的: A、 B、 C、 D、 17、根据最小二乘法原理所配合的一元线性回归方程,是使: A、 B、 C、为最小 D、为最小 18、在回归分析中,F统计量主要是用来检验: A、相关系数的显著性 B、回归系数的显著性 C、线性关系的显著性 D、参数估计值的显著性 19、说明回归方程拟合程度的统计量是: A、相关系数 B、回归系数 C、判定系数 D、估计标准误差 20、在线性回归分析中,检验回归方程是否存在显著的线性关系,采用的检验统计量是: A、 B、 C、 D、二、多项选择题 1、下列各现象,属于相关关系的有: A、家庭收入与消费的关系 B、圆半径与圆面积的关系 C、产品产量与总成本的关系 D、施肥量与粮食产量的关系 E、物体体积与温度的关系 2、判断现象之间有无相关关系的方法有: A、对客观现象作定性分析 B、编制相关表 C、绘制相关图 D、计算估计标准误差 E、计算相关系数 3、下列有关回归分析与相关分析的说法中正确的有: A、回归分析是研究函数关系的方法,相关分析是研究相关关系的方法 B、在相关分析中,所考察的变量是随机变量 C、在回归分析中,所考察的变量是非随机变量 D、回归分析与相关分析所研究的都是相关关系 E、在回归分析中,所考察的变量是随机变量 4、估计标准误差是反映: A、回归方程代表性的指标 B、自变量离散程度的指标 C、因变量离散程度的指标 D、因变量估计值可靠程度的指标 E、因变量围绕回归直线离散程度的指标 5、直线相关分析的特点是: A、两个变量是对等关系 B、只能算出一个相关系数 C、相关系数有正有负 D、相关的两变量必须都是随机的 E、相关系数的大小反映两变量之间相关的密切程度 6、直线回归分析的特点是: A、两个变量不是对等关系 B、回归方程中的回归系数有正有负 C、自变量是给定的,因变量是随机的 D、利用一个回归方程,两变量可以相互推算 E、若两变量互为因果关系,则可以配合出两个回归方程 7、相关系数的计算公式有: A、 B、 C、 D、 E、 8、对于回归系数,下列说法正确的有: A、是回归直线的斜率 B、的绝对值介于01之间 C、越接近于0,表明自变量对因变量影响越大 D、 与r的关系为 E、满足方程组 9、根据给出的计算结果,下列一定有错的是: A、r = -0.84,b = 1.25 B、xy,且r = 0.78, C、Lyy = 121,Syx = 12 D、r = 1.08, E、Lyy = -124,r = 0.98 10、在直线回归分析中,因变量y的总误差可以分解为: A、回归标准差 B、剩余误差 C、回归误差 D、可解释误差 E、不可解释误差 11、商品流通费用率与商品销售额存在着依存关系,这关系是: A、函数关系 B、相关关系 C、正相关关系 D、负相关关系 E、复相关关系 12、利用普通最小二乘法拟合的回归直线,须满足的条件有: A、 B、 C、 D、为最小 E、为最小 13、判定系数r 2(亦即可决系数)可定义为: A、RSS/TSS B、ESS/TSS C、1-(RSS/TSS) D、ESS /(ESS+RSS) E、ESS/RSS 14、在对总体回归模型进行显著性检验时,所用到的F统计量可表示为: A、 B、 C、 D、 E、 15、两变量相关关系的回归方程中被解释变量的实际值为Yi,估计值为,则与Yi的数量关系为: A、 B、 C、 D、 E、 16、对于二元线性回归模型,下列有关0、1与2的解释中,正确的有: A、0表示当X1与X2都保持不变时,Y的平均变化 B、1表示当X2保持不变时,X1变化一个单位Y的平均变化 C、2表示当X2保持不变时,X1变化一个单位Y的平均变化 D、2表示当X1保持不变时,X2变化一个单位Y的平均变化 E、1表示当X1保持不变时,X2变化一个单位Y的平均变化三、判断题 1、两变量之间的相关关系是否存在,主要是看两者相关系数的大小来决定的。 2、正相关是指自变量朝正方向变动的相互关系。 3、相关分析中,所分析的两变量都是随机变量。 4、相关系数越大,两变量的相关程度越高。 5、完全相关就是函数关系。 6、相关系数与回归系数是两个不同的分析指标,两者毫无关系。 7、回归系数的取值范围介于1之间。 8、回归分析中估计标准误差就是因变量的标准差。 9、可决系数实际上就是相关系数的平方,所以其特点和作用均与相关系数相同。 10、可决系数是样本观测值的函数,所以也是一个统计量。 四、计算题 1、为研究数学成绩的好坏是否对统计学的学习成绩有影响,现从某大学的统计学系的学生中随机抽取了10人进行调查,有关数据如下:学生编号12345678910数学成绩统计成绩8681909179637681838196966867809076786054 要求:(1) 拟合简单线性回归方程,计算相关系数r; (2) 计算可决系数和估计标准误差,并说明它们与相关系数r的关系; (3) 对回归系数进行显著性检验(); (4) 对相关系数r进行显著性检验(),与(3)比较结果是否相同,为什么? 2、某地区抽取了8个工业企业观察其销售与利润情况,得资料如下:企 业 编 号12345678产品销售总额(万元)X销售利润率 (%) Y16014.634016.244017.345016.968020.171023.580022.4100023.0 要求:(1) 拟合简单线性回归方程,并说明回归系数的经济意义; (2) 计算相关系数r、可决系数和残差平方和; (3) 若某企业的产品销售总额为500万元,则其利润率大约为多少?如果用区间估计,利润率在什么范围内的可能程度可达到95%; (4) 对回归系数进行显著性检验(); (5) 对相关系数r进行显著性检验()。 3、试根据下列资料编制直线回归方程 r = 0.9 4、已知X与Y两变量的相关系数r = 0.8、 、,为的两倍,求Y倚X的回归方程。 5、已知X与Y两变量、,在直线回归方程中,当自变量X等于0时,又已知、,试求估计标准误差。 6、已知X与Y两变量,、r = 0.9,求。 7、已知X与Y两变量,是两倍,而又是的两倍,试求回归系数。 8、试根据以下资料编制直线回归方程,并计算相关系数r 9、当估计标准误差在Y的标准差中所占的比例由50%下降为40%时,相关系数将起什么变化? 10、有一容量为100户居民家庭的样本,观测得年收入X(千元)与消费品支出Y(千元)的有关资料如下: 求以消费品支出为因变量的回归方程,并解释的经济意义。 11、使用t检验表,检验相关系数的显著性。 (1) n = 27 r = 0.8 (2) n = 12 r = 0.36 12、某种商品的销售额y(万元)与电视广告费(万元)、报纸广告费(万元)之间测得数据组(、;i = 1、2、16)。经计算有 、 、 、 、 、 、 试求y与、之间的线性回归方程。 第六章 相关与回归分析 一、单项选择题12345678910ACABBCDDBC11121314151617181920BDCBCBDCCD 二、多项选择题12345678ACDEABCEBDADEABCDEABCEABCDEADE910111213141516ABCDEBCDEBDBCDEBCDBCBCDEBD 三、判断题12345678910 四、计算题 1、(1) 计算回归系数与 所以,拟合的回归方程为: (2) 计算相关系数r (3) 计算可决系数(为相关系数r的平方): (4) 计算估计标准误差Syx (分) (5) 估计标准误差Syx与相关系数r的关系Syx =6.556(分) (6) 对回归系数进行t检验(= 0.05) 提出假设: H0 :1 = 0, H1 :1 0 构造统计量: 式中2未知,用其估计值代替,则: = = 4.64 由于,通过检验,接受原假设,说明数学成绩对统计成绩的影响是显著的。 (7) 对相关系数r进行t检验(= 0.05) t = = 4.64 t = 4.64 ,说明数学成绩与统计成绩的相关是显著的。 相关系数的t检验与回归系数的t检验,其结果与结论是完全相同的。 2、方法与习题1类同,略

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