混凝土结构设计原理课件第9章变形和裂缝

第九章裂缝宽度和变形的验算,第9章变形、裂缝及耐久性,概述,二、验算的目的,保证适用性和耐久性。,一、正常使用极限状态验算的内容,主要是裂缝宽度、受弯构件的挠度。,三、正常使用极限状态的可靠指标：宜取01.5,为何低一些？如何低一些？,一是荷载采用标准值、准永久值；二是材料强度采用标准值。,SC,四、正常使用极限状态设计表达式,2、S-正常使用极限状态的荷载效应组合值,1、C-变形、裂缝宽度的限值。,（1）标准组合,（2）准永久组合,第九章裂缝宽度和变形的验算,第九章裂缝宽度和变形的验算,二、控制挠度的目的1、保证建筑使用功能的要求。2、防止对结构构件产生不良影响。3、防止对非结构构件产生不良影响。4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。,9.1受弯构件挠度的验算,一、挠度应满足的条件,概述,第九章裂缝宽度和变形的验算,第九章裂缝宽度和变形的验算,1、匀质弹性材料梁的跨中挠度,9.1.1截面弯曲刚度的概念,均布,集中,2、截面弯曲刚度的概念,第九章裂缝宽度和变形的验算,3、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度（B）的特点,第九章裂缝宽度和变形的验算,9.1.2短期刚度BS,（在荷载效应标准组合作用下的刚度称短期刚度BS）,1、BS的计算公式,2、BS计算公式的由来,（1）BS与曲率的理论关系,第九章裂缝宽度和变形的验算,（2）曲率,lm-cmlm,lm+smlm,lm(cm+sm),第九章裂缝宽度和变形的验算,裂缝截面,第九章裂缝宽度和变形的验算,将esm、ecm代入公式后得：,1、h-开裂截面的内力臂系数试验表明，当Mk=（0.50.7）Mu时，内力臂的变化也不大，h值在0.830.93之间波动。规范取h=0.87。,第九章裂缝宽度和变形的验算,9.1.3参数h、z和y,2、钢筋应变不均匀系数y,y反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的程度。,（2）y的物理意义,第九章裂缝宽度和变形的验算,（1）y的定义,=1.0的特殊情况。粘结应力？,（3）y的计算,由y的定义可知：,第九章裂缝宽度和变形的验算,y与Mcr/Mk关系的试验结果,第九章裂缝宽度和变形的验算,Mcr、Mk的计算公式,第九章裂缝宽度和变形的验算,及Mcr、Mk代入,规范y的计算公式,并近似取hc/h=0.67，h/h0=1.1后得,第九章裂缝宽度和变形的验算,令,有效受拉混凝土截面面积Ate,第九章裂缝宽度和变形的验算,其中,rte为以有效受拉砼截面面积Ate计算的受拉钢筋配筋率,3、z-受压区边缘混凝土平均应变综合系数试验表明，当Mk=（0.50.7）Mu时，系数z的变化很小，规范取：,f-受压翼缘加强系数,第九章裂缝宽度和变形的验算,第九章裂缝宽度和变形的验算,4、BS的计算公式,将参数h、z代入后得,受压区混凝土的徐变；受拉区混凝土的应力松弛；钢筋与混凝土间粘结滑移徐变；混凝土收缩等会导致梁的刚度减小、挠度增大。,第九章裂缝宽度和变形的验算,9.1.4受弯构件的刚度B,按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度。,1、B的概念,2、荷载长期作用下刚度降低的原因,第九章裂缝宽度和变形的验算,3、B的计算公式,式中：-考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数。,对翼缘位于受拉区的倒T形截面，应增加20%。,第九章裂缝宽度和变形的验算,4、推导B的计算公式,由M、B、1/r间的关系有,第九章裂缝宽度和变形的验算,9.1.5最小刚度原则与挠度计算,（1）直接应用公式,1、挠度计算的方法,用结构力学的方法。,（2）虚功原理法（单位力法）等,可知求f的关键是B=？,第九章裂缝宽度和变形的验算,2、基本假定,（2）最小刚度原则,（1）忽略剪切变形，只考虑弯曲变形。,在等截面构件中，假定同号弯矩区段的刚度相等，并取用该弯矩区段内最大弯矩处的刚度。,第九章裂缝宽度和变形的验算,3、提高B的措施,（1）增大截面尺寸；（2）施加预应力；（3）改变截面形状，如增加受压翼缘；（4）增加配筋量和提高混凝土强度等级对提高B的效果不明显。其中增大截面高度和施加预应力为最有效的措施。,道桥规范的挠度计算方法,视带裂缝的受弯构件为等刚度的构件,用结构力学方法计算短期挠度fs。,Ms,Ms,Ms,Ms,Ms,Ms,第九章裂缝宽度和变形的验算,第九章裂缝宽度和变形的验算,第九章裂缝宽度和变形的验算,S0全截面换算截面中重心轴以上或以下的部分面积对重心轴的面积矩;I0全截面换算截面对重心轴的惯性矩;W0全截面换算截面对抗拉边缘的弹性抵抗矩;Icr开裂截面换算截面对重心轴的惯性矩;,As,x,全截面换算截面,x,开裂截面换算截面,说明：桥规的长期挠度：fl=fsC40以下混凝土时：=1.6C40C80混凝土时：=1.451.35,挠度限值：消除结构自重产生的长期挠度后的限值为：,梁式桥主梁的最大挠度l/600;梁式桥主梁的悬臂端的挠度l/300;,第九章裂缝宽度和变形的验算,桥规的挠度验算方法,第九章裂缝宽度和变形的验算,预拱度的设置规定：,当fll/1600时，可不设预拱度；当fll/1600时，应设置预拱度。,预拱度为：,wG:结构重力产生的长期挠度；wQ:可变荷载频遇值产生的长期竖向挠度。,第九章裂缝宽度和变形的验算,9.2裂缝宽度验算,三个基本概念,P=Pk,第九章裂缝宽度和变形的验算,第一选直径小的变形钢筋；第二增加配筋；加大截面尺寸或提高混凝土强度等级的效果非常有限。,3、减小w的措施：,9.2.1裂缝出现、分布与开展的规律（以轴心受拉构件为例）,1、开裂的临界状态,第九章裂缝宽度和变形的验算,2、第一批裂缝出现后,第九章裂缝宽度和变形的验算,3、第二批裂缝出现的瞬间,注：l为通过粘结应力的积累可使砼达到ft的长度。,第九章裂缝宽度和变形的验算,4、第二批裂缝出现后（裂缝已出齐）,第九章裂缝宽度和变形的验算,5、达到荷载标准组合值时,第九章裂缝宽度和变形的验算,（1）裂缝出现前的应变分布规律：混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。（2）何时出现第一条（批）裂缝：当构件最薄弱截面的混凝土达到抗拉强度时。（3）裂缝出现前后的应力重分布：裂缝截面的混凝土退出工作，应力为零；而钢筋拉应力突增Dss；配筋率越小，Dss就越大。,6、从以上分析可知:（以下9款与前面图示分析一致，大致说一下即可）,第九章裂缝宽度和变形的验算,（4）裂缝出现后的应力分布规律：随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中的拉应力sc逐渐增加；而钢筋中的拉应力则逐渐减小。（5）何时出现第二条（批）裂缝：距裂缝截面l处，混凝土拉应力sc增大到ft时，将出现新的裂缝。,第九章裂缝宽度和变形的验算,9.2裂缝宽度验算,（7）裂缝出现阶段：从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段是裂缝间距计算的依据。,（6）何时裂缝不再出现：如果裂缝间的距离小于2l，则不会出现新的裂缝。裂缝间距最终将稳定在（l2l）之间，平均间距可取1.5l。,第九章裂缝宽度和变形的验算,9.2裂缝宽度验算,（8）形成裂缝宽度的原因：裂缝出齐后，荷载继续增加，混凝土回缩，钢筋伸长，两者间的变形差产生裂缝宽度，这也是裂缝宽度计算的依据。（9）裂缝出现、分布与开展的特征：一是裂缝的出现、分布、开展以及裂缝间距和宽度具有很大的离散性；二是裂缝间距和宽度的统计平均值具有一定的规律性。,第九章裂缝宽度和变形的验算,补充“裂缝的三种基本理论”,第九章裂缝宽度和变形的验算,9.2裂缝宽度验算,9.2.2平均裂缝间距lm,1、lm计算公式的推导,第九章裂缝宽度和变形的验算,9.2裂缝宽度验算,上式表明，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，这是控制“裂缝宽度”的一个重要原则。试验表明，裂缝间距与混凝土保护层厚度c有关，因此对上式修正如下:,第九章裂缝宽度和变形的验算,其中,9.2裂缝宽度验算,9.2.3平均裂缝宽度wm,s,sm,钢筋应变,ctm,砼应变,1、推导wm计算公式,第九章裂缝宽度和变形的验算,第九章裂缝宽度和变形的验算,2、sk的计算,（1）sk的概念,按荷载效应标准组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力。,（2）sk的计算,轴心受拉构件,第九章裂缝宽度和变形的验算,偏心受拉构件,受弯构件,注：大偏心受拉构件内力臂近似取h0-as,第九章裂缝宽度和变形的验算,偏心受压构件,其中：,第九章裂缝宽度和变形的验算,（1）实测表明，裂缝宽度分布具有很大的离散性。,9.2.4最大裂缝宽度wmax,1、裂缝宽度的分布特点,（2）令t=,实测裂缝宽度wi,平均裂缝宽度wm,统计表明，t的概率密度分布基本符合正态分布。,第九章裂缝宽度和变形的验算,超越概率为5%的裂缝宽度，即具有95%的保证率。,2、最大裂缝宽度的定义,第九章裂缝宽度和变形的验算,9.2裂缝宽度验算,（a）混凝土的滑移徐变、受拉区混凝土的应力松弛。（b）混凝土的收缩。（c）荷载变动及环境温度的变化。,3、考虑长期荷载影响后的最大裂缝宽度,wmax=tltswm根据长期观测结果，tl=1.5,（2）规范考虑长期荷载影响后的最大裂缝宽度,（1）长期荷载影响裂缝宽度的因素,第九章裂缝宽度和变形的验算,4、规范的最大裂缝宽度计算公式,式中acr构件受力特征系数。对受弯和偏压构件acr=2.1；,对偏拉构件acr=2.4；,对轴拉构件acr=2.7。,第九章裂缝宽度和变形的验算,5、裂缝宽度的验算,1、wmax应满足的条件,wmaxwlim,2、验算步骤,（1）确定最大裂缝宽度限值wlim,对钢筋混凝土结构：一类环境wlim=0.3mm二、三类环境wlim=0.2mm,第九章裂缝宽度和变形的验算,（d）求wmax,（3）验算条件,wmaxwlim,若不满足，怎么办？,第九章裂缝宽度和变形的验算,（c）求,七、说明,1、计算的wmax是受拉钢筋位置处的裂缝宽度，通常只有构件表面裂缝宽度的1/51/3。,2、原因是受拉钢筋对离它越远的混凝土的约束作用越小。,第九章裂缝宽度和变形的验算,3、钢筋有效约束区是以7.5d为半径的圆的范围。约束区内的裂缝密而细，约束区外的裂缝疏而宽。,第九章裂缝宽度和变形的验算,按桥规JTGD62-2004计算最大裂缝宽度Wfk,式中：c1钢筋表面形状系数。对光面钢筋c1=1.4，带肋钢筋c1=1.0；c2荷载长期效应影响系数。c2=1+0.5Nl/Nsc3与构件受力性质有关的系数。板式受弯构件c3=1.15，其它受弯构c3=1.0，轴心受拉构件c3=1.2，偏心受拉构c3=1.1，偏心受压构件c3=0.9，,第九章裂缝宽度和变形的验算,d纵向受拉钢筋的直径。纵筋配筋率。=As/bh0+(bf-b)hf。当0.02时，取=0.02；当0.006时，取=0.006；对于轴拉构件按全部受拉钢筋面积As的一半计算。ss开裂截面钢筋应力，计算公式同建工规范的sk,第九章裂缝宽度和变形的验算,桥规Wfk应满足的条件,Wfkwlim,对钢筋混凝土构件：类、类环境wlim=0.2mm类、类环境wlim=0.15mm,第九章裂缝宽度和变形的验算,桥规最大裂缝宽度限值wlim,第九章裂缝宽度和变形的验算,9.4混凝土结构的耐久性,是指结构在设计规定的使用年限内，在正常维护下不需要进行大修和加固，即能满足正常使用和安全功能要求的能力。,9.4.1耐久性的概念与主要影响因素,1、概念,9.3混凝土构件的截面延性,第九章裂缝宽度和变形的验算,2、主要影响因素,内部因素：混凝土强度密实性水泥用量水灰比氯离子碱含量外加剂用量保护层厚度等,外部因素：环境温度环境湿度CO2含量侵蚀性介质等,第九章裂缝宽度和变形的验算,HighwayBridgeinServiceNewYorkState,US,贵州铝厂柱开胀,第九章裂缝宽度和变形的验算,青海化工厂桥柱,青海化工厂桥面护栏,9.4.2混凝土的碳化,（1）混凝土中碱性物质（Ca(OH)2）的作用：使混凝土内的钢筋表明形成氧化膜，它能有效地保护钢筋，防止钢筋锈蚀。（2）混凝土碳化的概念：大气中的CO2与混凝土中的碱性物质发生反应，使混凝土的PH值降低，这就是混凝土的碳化。（3）碳化引起的危害：当碳化达到钢筋表面时，将破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢筋的锈蚀。,第九章裂缝宽度和变形的验算,第九章裂缝宽度和变形的验算,（b）材料因素,（a）环境因素,CO2浓度：CO2浓度大，碳化反应快。,环境湿度：相对湿度为50%70%时，碳化速度快。环境温度：环境温度交替变化，碳化速度快，,（4）影响混凝土碳化的因素,第九章裂缝宽度和变形的验算,（5）减小混凝土碳化的措施,（a）合理设计混凝土的配合比、规定水泥用量的低限值、水灰比的高限值；（b）提高混凝土的密实性、抗渗性；（c）规定钢筋保护层的最小厚度；（d）采用水泥砂浆、涂料等覆盖面层；,1、钢筋锈蚀的充要条件必要条件表面氧化膜破坏充分条件含氧水分的侵入,9.4.3钢筋锈蚀,第九章裂缝宽度和变形的验算,2、钢筋锈蚀的电化学反应钢筋表面的氧化膜被破坏后，在有水份和氧气的条件下，就会发生电化学锈蚀。,第九章裂缝宽度和变形的验算,5、防止钢筋锈蚀的主要措施（1）降低水灰比；保证密实度、保护层厚度；控制氯含量。（2）采用覆盖层，防止CO2、O2、CL侵入；（3）采用防腐钢筋或在钢筋表面涂抹防腐材料；（4）对钢筋采用阴极保护法。,3、混凝土结构的设计使用年限,第九章裂缝宽度