等式的性质教学设计

等 式 的 性 质教学设计教学目标：知识与技能：1.了解等式的概念，理解等式的性质，并能用精确的语言（文字语言、符号语言）描述等式的性质；2.用等式的性质解简单的一元一次方程；过程与方法：通过观察、实验培养学生探究能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想；情感态度价值观：让学生感受数学与生活的联系，认识数学来源于生活，又服务于生活。教学重、难点：教学重点：引导学生探究发现等式的性质，利用等式的性质解决简单的问题；教学难点：1. 抽象概括出等式的性质；2. 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成的形式。教学过程一、引入新课我们可以用观察、估算等方法得到简单一元一次方程的解，如：（试：，故是方程的解，方程的解指的是使方程等号左右两边相等的未知数的值。）但是像的方程的解该怎样得到？所以我们必须学习解一元一次方程的其他方法。通过前面的学习，我们知道：方程是含有未知数的等式。（所以，方程一定是等式。那反过来呢？）为了解方程，我们先来研究等式有什么性质？2、 研究问题，探索新知（一）等式的定义：像：m+n=n+m，x+2x=3x，33+1=52，3x+1=5y这样表示相等关系的式子就是等式。定义：用等号来表示相等关系的式子叫等式。可以用a=b表示一般的等式。（二）实验演示1：（探究等式性质）1.提出给学生的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考，可否从中发现规律，在用自己的语言叙述你发现的规律。观察实验演示： （ 教师可以进行两次不同物体的实验，学生独立思考，小组交流，代表发言）2集体归纳在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“86=86”；两边都减去11，就有“811=811”提出问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？（板书展示：等式性质1）如果a=b，那么ac=bc 提出问题2：等式一般可以用a=b来表示等式的性质1怎样用式子的形式来表示？字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。这里引入等式的两边可以加上一个式子，进而明确完善：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等（三）实验演示2：观察下列实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 在学生观察图时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义观察后再请一名学生用实验验证. 然后让学生用两种语言表示等式的性质2.如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c0)，那么 等式的性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不为0），结果相等3、 习题练习，应用新知：1. 判断正误：（1） 如果，那么. （ ）（2） 如果，那么. （ ）（3） 如果，那么. （ ）（4） 如果，那么. （ ）（5） 如果，那么. （ ）2. 用适当的数或整式填空，使结果仍是等式：（1）如果 3x=2x+1，那么 3x - 2x=2x-_+1,依据是_. 整理得：（2）如果 2x = 16，那么 x=_,依据是_.（3）如果 2x-4 = 0，那么 2x-4+4 = 0+_,依据是_; 得 2x=_；再 x=_，依据是_.例1：利用等式的解方程 小结：解以为未知数的方程，就是把方程逐步转化为(常数） 的形式，等式的性质是转化的重要依据。例2：利用等式的解方程一般的，从方程解出未知数的值以后，可以带入原方程检验，看这个值能否使方程的左右两边相等.4、 课堂小结：让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数5、 课后作业：数学书：P83习题的第3和第4题（这些课后作业的针对性较强，便于学生课下巩固，查漏补缺，提升自我。）6、 板书设计：考虑到多媒体课件的即时性，预设性，本节课的重难点、即时补充的内容将呈现在黑边上，这便于学生下课前归纳梳理记忆本节的重要内容。课后反思： 本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性。在每个环节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来。过程中突出对等式性质的理解和应用。实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性